2024-2025学年（下）六盘水九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、2021年春节，为了预防新冠肺炎疫情，各地纷纷响应“原地过年”的倡导，假期七天，全国铁路，公路，水路，民航共发送旅客大约98400000人次，比去年同期下降．数据98400000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、某校羽毛球队有若干名队员，任意两名队员之间进行一场友谊赛，共进行了36场比赛.如果全队有名队员，根据题意下列方程正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、2019的相反数是（　　）

A.  B. ﹣2019 C. ﹣ D. 2019

6、下列投影中属于中心投影的是（   ）

A. 阳光下跑动的运动员的影子    B. 阳光下木杆的影子

C. 阳光下汽车的影子    D. 路灯下行人的影子

7、在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（  ）

A. （2，5）   B. （-3，2）   C. （3，-2）   D. （3，2）

8、已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（   ）

A．3.85×106

B．3.85×105

C．38.5×105

D．0.385×106

10、如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、一方有难，八方支援．2020年春节，“新冠”肺炎来袭，全国共计约42600名医护人员逆行援鄂，42600这个数据用科学记数法表示为__________．

12、若3x﹣5的算术平方根是4，则它的另一个平方根是_____，x＝_____．

13、如图 ，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在 A 处．在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤．已知射线从肿瘤右侧 10cm 的 B 处进入身体， 且射线与皮肤所成的夹角为∠CBA＝32.7°，则肿瘤在皮下的深度 AC 约为_____cm．

【参考数据：sin32.7°≈0.54，cos32.7°≈0.84，tan32.7°≈0.64】．

14、因式分解：m2﹣m=  ______．

15、甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒） 之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是________米．

16、在中，∠C＝90°，AC＝，AB＝2，则∠B＝_____．

17、如图，在平行四边形中，，，点是的中点，连接，过作于，交于点，点是的中点，连接，过点作的垂线交的延长线于．

（1）若，的长；

（2）求证：．

18、化简求值：，其中x．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点C，以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B

(1) 求m的值及抛物线的函数表达式;

(2) 是否存在抛物线上一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由;

(3) 若P是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)两点，试问是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由. （参考公式：在平面直角坐标之中，若A((x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点间的距离为）

20、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接，若．

（1）求该反比例函数的解析式和直线的解析式；

（2）若直线与轴的交点为，求的面积．

21、如图①，在中，AB=AC=2，延长至点，过点作∥交的延长线于点，设，．

数学思考：

（1）用含的代数式表示的长是 ；与相似的三角形是 ；与之间的函数关系式是 ；

数学探究：

王芳同学根据学习函数的经验，对与之间的函数关系的图象与性质进行了探究.下面是王芳的探究过程，请补充完整：

（2）下表列出了与的几组对应值，其中 ， ；

（3）在如图②所示的平面直角坐标系中描出上表中各组对应值对应的点，并画出该函数的图象；

（4）结合函数图象解决下列问题：

①写出该函数的一条性质 ；

②当该函数图象与直线只有一个交点时，图①中线段的长是 ．

22、2014年底，某市机动车保有量已达120万辆，至2015年年底，该市机动车保有量达到138万辆．

（1）按这样的增长速度，2016年底将达到   万辆；

（2）如果该市在2017年底机动车保有量控制在166.98万辆，那么，2016年、2017年这两年的平均增长率最多是多少？

23、如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的顶点在格点上，点是边边上的一点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

（1）①过作交边于；

②过作于点；

③在上作线段

（2）在（1）的条件下，连，若为边上的动点，在网格中求作一条线段等于的最小值．

24、解分式方程：．