1、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=3,BC=5,则cosB等于( )
A.
B.
C.
D.
2、2021年春节,为了预防新冠肺炎疫情,各地纷纷响应“原地过年”的倡导,假期七天,全国铁路,公路,水路,民航共发送旅客大约98400000人次,比去年同期下降.数据98400000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
3、下列图案中,可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4、某校羽毛球队有若干名队员,任意两名队员之间进行一场友谊赛,共进行了36场比赛.如果全队有名队员,根据题意下列方程正确的是( )
A. B.
C.
D.
5、2019的相反数是( )
A. B. ﹣2019 C. ﹣
D. 2019
6、下列投影中属于中心投影的是( )
A. 阳光下跑动的运动员的影子 B. 阳光下木杆的影子
C. 阳光下汽车的影子 D. 路灯下行人的影子
7、在平面直角坐标系中,若点P(m,m﹣n)与点Q(﹣2,3)关于原点对称,则点M(m,n)在( )
A. (2,5) B. (-3,2) C. (3,-2) D. (3,2)
8、已知二次函数,当
时,
随
的增大而增大,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9、预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米,将数据385000用科学记数法表示为( )
A.3.85×106
B.3.85×105
C.38.5×105
D.0.385×106
10、如下图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为( )
A.
B.
C.
D.
11、一方有难,八方支援.2020年春节,“新冠”肺炎来袭,全国共计约42600名医护人员逆行援鄂,42600这个数据用科学记数法表示为__________.
12、若3x﹣5的算术平方根是4,则它的另一个平方根是_____,x=_____.
13、如图 ,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤在 A 处.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必须从侧面照射肿瘤.已知射线从肿瘤右侧 10cm 的 B 处进入身体, 且射线与皮肤所成的夹角为∠CBA=32.7°,则肿瘤在皮下的深度 AC 约为_____cm.
【参考数据:sin32.7°≈0.54,cos32.7°≈0.84,tan32.7°≈0.64】.
14、因式分解:m2﹣m= ______.
15、甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A,B 两点同时出发,相向而行,当两人相遇后,甲继续向点B前进(甲到达点B时停止运动),乙也立即向B点返回.在整个运动过程中,甲、乙均保持匀速运动.甲、乙两人之间的距离y(米)与乙运动的时间x(秒) 之间的关系如图所示.则甲到B点时,乙距B点的距离是________米.
16、在中,∠C=90°,AC=
,AB=2,则∠B=_____.
17、如图,在平行四边形中,
,
,点
是
的中点,连接
,过
作
于
,交
于点
,点
是
的中点,连接
,过点
作
的垂线交
的延长线于
.
(1)若,
的长;
(2)求证:.
18、化简求值:,其中x
.
19、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数(m为常数)的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C,以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)经过A、C两点,并与x轴的正半轴交于点B
(1) 求m的值及抛物线的函数表达式;
(2) 是否存在抛物线上一动点Q,使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若存在,请说明理由;
(3) 若P是抛物线对称轴上一动点,且使△ACP周长最小,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1,y1),M2(x2,y2)两点,试问是否为定值,如果是,请求出结果,如果不是请说明理由. (参考公式:在平面直角坐标之中,若A((x1,y1),B(x2,y2),则A,B两点间的距离为
)
20、已知:如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
,与反比例函数在第一象限内的图象交于点
,连接
,若
.
(1)求该反比例函数的解析式和直线的解析式;
(2)若直线与
轴的交点为
,求
的面积.
21、如图①,在中,AB=AC=2,延长
至点
,过点
作
∥
交
的延长线于点
,设
,
.
数学思考:
(1)用含的代数式表示
的长是 ;与
相似的三角形是 ;
与
之间的函数关系式是 ;
数学探究:
王芳同学根据学习函数的经验,对与
之间的函数关系的图象与性质进行了探究.下面是王芳的探究过程,请补充完整:
(2)下表列出了与
的几组对应值,其中
,
;
… | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||
… | 6 | m | 4 | n | 3 | … |
(3)在如图②所示的平面直角坐标系中描出上表中各组对应值对应的点,并画出该函数的图象;
(4)结合函数图象解决下列问题:
①写出该函数的一条性质 ;
②当该函数图象与直线只有一个交点时,图①中线段
的长是 .
22、2014年底,某市机动车保有量已达120万辆,至2015年年底,该市机动车保有量达到138万辆.
(1)按这样的增长速度,2016年底将达到 万辆;
(2)如果该市在2017年底机动车保有量控制在166.98万辆,那么,2016年、2017年这两年的平均增长率最多是多少?
23、如图是由边长为的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形
的顶点在格点上,点
是边
边上的一点.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.
(1)①过作
交
边于
;
②过作
于
点;
③在上作线段
(2)在(1)的条件下,连,若
为
边上的动点,在网格中求作一条线段
等于
的最小值.
24、解分式方程:.
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