1、宁波地铁号线起于东钱湖云龙站,终于俞范路站,全长
公里,均为地下线,项目投资
亿元,建设工期
年.其中
亿元用科学记数法可表示为( )
A.元
B.元
C.元
D.元
2、三角形的两边长分别为3和5,则第三边长可以是( )
A.2
B.4
C.8
D.9
3、下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4、如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD=20°,∠BDC=70°,则∠NMP的度数为( )
A.50°
B.25°
C.15°
D.20
5、有五只灯泡,其中两只是次品,从中任取一只恰为合格品的概率为( )
A.20%
B.40%
C.50%
D.60%
6、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=, 则cosA的值为( )
A. B.
C.
D.
7、如图,△ABC中,AB=6,AC=4,BC=5,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,则四边形DEFB的周长是( )
A.10
B.11
C.9
D.
8、某产品进货单价为90元,按100元一件出售时能售出500件.若每件涨价1元,则销售量就减少10件.则该产品能获得的最大利润为( )
A. 5000元 B. 8000元 C. 9000元 D. 10000元
9、如图,是
的直径,点
,
在
上,点
是
的中点,过点
画
的切线,交
的延长线于点
,连接
.若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,则∠ACD的度数为( )
A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°
11、如图,在中,点E在边BC上,DE交对角线AC于F,若
,
的面积等于30,那么
的面积等于____________.
12、若在实数范围内有意义,则
的取值范围是____.
13、如图,直线AB与相切于点C,AO交
于点D,连接CD,OC.若
,则
__________.
14、小明先将图1中的矩形沿虚线剪开分成四个全等的小矩形,再将这四个小矩形拼成如图2的正方形,那么图1中矩形的面积为________.
15、已知△ABC∽△DEF,相似比为2,且△ABC的面积为16,则△DEF的面积为___.
16、如图,矩形中,
,
,E是边
的中点,点P在边
上,设
,若以点D为圆心,
为半径的
与线段
只有一个公共点,则所有满足条件的x的取值范围是______.
17、如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数
的图象相交于
,
两点,与
轴交于点
,过点
作
轴于点
,
,
,
点的坐标为
.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求的面积.
18、解方程:
;
.
19、如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等.
(1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向2的概率为 .
(2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.
游戏规则:随机转动转盘两次,停止后,指针各指向一个数字,若两数之积为偶数,则小明胜;否则小华胜.
20、解方程组:.
21、(问题情境)
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,过点C作CF⊥AB,垂足为F,求证:PD+PE=CF.
小军的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.
小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG⊥CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.
[变式探究]
如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD﹣PE=CF;
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:
[结论运用]
如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;
[迁移拓展]
图5是一个航模的截面示意图.在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,ED⊥AD,EC⊥CB,垂足分别为D、C,且AD•CE=DE•BC,AB=2dm,AD=3dm,BD=
dm.M、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN,求△DEM与△CEN的周长之和.
22、在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线相交于A,B两点,A点坐标为(-3,2),B点坐标为(n,-3).
(1)求一次函数和反比例函数表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是5,直接写出点P的坐标.
23、如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD绕A点逆时针旋转,使AB与AC重合,点D旋转至点E,求∠CDE的正切值.
24、甲、乙两店销售同一种蔬菜种子.在甲店,不论一次购买数量是多少,价格均为4.5元.在乙店价格为5元
,如果一次购买2kg以上的种子,超出2kg部分的种子价格打8折.设小明在同一个店一次购买种子的数量为
(
).
(1)根据题意填表:
一次购买数量∕ | 1.5 | 2 | 3.5 | 6 | … |
在甲店花费∕元 | 6.75 |
| 15.75 |
| … |
在乙店花费∕元 | 7.5 |
| 16 |
| … |
(2)设在甲店花费元,在乙店花费
元,分别求
,
关于
的函数解析式;
(3)根据题意填空:
① 若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同,且花费相同,则他在同一个店一次购买种子的数量为 ;
② 若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg,则他在甲、乙两个店中的 店购买花费少;
③ 若小明在同一个店一次购买种子花费了45元,则他在甲、乙两个店中的 店购买数量多.
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