2024-2025学年（下）遵义九年级质量检测数学

1、一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),

则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ）

A. ｘ＞2   B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0

C. －1＜ｘ＜2   D. ｘ＞2  或ｘ＜－1

2、小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓，瑶族长鼓舞，东安武术，舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞，舜帝祭典”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

4、若线段分别是边上的高线和中线，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（ ）

A. （63，32） B. （64，32） C. （63，31） D. （64，31）

6、下列计算正确的是(   )

A． B．

C． D．

7、关于的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是（   ）

A.－1 B.－4 C.1 D.3或－1

8、在这四个数中，最大的数是（     ）

A. B. C. D.

9、已知二次函数y＝2x ²－3，当－1≤x≤2时，y的取值范围是（        ）

A．－1≤y≤5

B．－5≤y≤5

C．－3≤y≤5

D．－2≤y≤1

10、由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是（　　）

A．主视图

B．俯视图

C．左视图

D．右视图

11、如图，点为平面内不在同一直线上的三点，点为平面内一个动点，线段的中点分别为．在点的运动过程中，有下列结论：①存在无数个中点四边形是平行四边形；②存在无数个中点四边形是菱形；③存在无数个中点四边形是矩形；④存在两个中点四边形是正方形．所有正确结论的序号是________．

12、已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．

13、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则EF=________cm．

14、抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为 ．

15、如图所示的正方形瓷砖是由8个全等的三角形和8个全等的筝形拼成的．已知该瓷砖的边长为100cm，则1个三角形的面积为________．

16、在活动课上，小明同学刚纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是   cm2．

17、如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．

（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件  （任写一个）；

（2）增加条件后，请你说明⊙O与AC边相切的理由．

18、如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，的垂直平分线交双曲线于点P．若，点A的横坐标为m．

(1)求k与m之间的关系式；

(2)连接，，若的面积为6，求k的值．

19、某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台。最近，该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案。方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售。设公司一次性购买此型号笔记本电脑x合、

（I）根据题意，填写下表：

（II）设选择方案一的费用为y1元，选择方案二的费用为为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（III）当x>15时，该公司采用哪种方案购买更合算？并说明理由

20、中国国家版本馆是国家版本资源总库和中华文化种子基因库，由中央总馆文瀚阁、西安分馆文济阁、广州分馆文沁阁、杭州分馆文润阁组成，“一总三分”分别凸显大国风貌、汉唐风韵、岭南新韵、江南宋韵，集中展现中华文化源远流长．爸爸计划带晓玲和哥哥参观四个版本馆，为让他们提前了解各个版本馆，设计了一个小游戏．如图，有四张背面完全相同，正面分别印有各个版本馆的卡片，卡片背面朝上，洗匀，晓玲先从中随机抽取一张，不放回，然后哥哥从剩余的卡片中随机抽取一张，他们要各自回答出自己所抽卡片上版本馆的特色收藏．

(1)晓玲抽到文济阁的概率是_________________；

(2)晓玲只知道文瀚阁与文济阁的特色收藏，哥哥只知道文济阁和文润阁的特色收藏，请利用树状图或列表法求晓玲和哥哥都答对的概率．

A．文瀚阁—北京       B．文济阁—西安       C．文沁阁—广州       D．文润阁—杭州

21、如图，是甲、乙两位射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，整理分析数据，按要求回答问题．

（1）完成下面表格中的统计数据：

（2）从这10次射击训练成绩来看，哪位运动员的成绩更稳定？请说明你的理由．

22、对于平面直角坐标系中的点P和，给出如下的定义：若上存在两个点、，使得，则称P为的关联点．已知点，，．

(1)当的半径为1时，

①在点、、中，的关联点是________．

②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上点是的关联点，请直接写出m的取值范围；

(2)若线段上的所有点都是某个圆的关联点，请直接写出这个圆的半径r的取值范围．

23、在平面直角坐标系xoy中，已知 A(4，0)、B(1，3)， 过的直线是绕着△OAB的顶点A旋转，与y轴相交于点P，探究解决下列问题：     

（1）如图1所示，当直线旋转到与边OB相交时，试用无刻度的直尺和圆规确定点P的位置，使顶点O、B到直线的距离之和最大，（保留作图痕迹）；

（2）当直线旋转到与y轴的负半轴相交时，使顶点O、B到直线的距离之和最大，请直接写出点P的坐标是 ．（可在图2中分析）

24、如图，是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段PA是竖直高度为6米的平台，PO垂直于水平面，滑道分为两部分，其中AB段是双曲线的一部分，BCD段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点的竖直高度为2米，滑道与水平面的交点D距PO的水平距离为7米．以点О为坐标原点建立平面直角坐标系，滑道上点的竖直高度为y，距直线PO的水平距离为x．

(1)请求出滑道BCD段y与x之间的函数关系式；

(2)当滑行者滑到C点时，距地面的距离为1米，求滑行者此时距滑道起点A的水平距离；

(3)在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道BCD落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于45°，且由于实际场地限制，，求OD长度的取值范围．