1、一次函数y=x-1与反比例函数y
=
的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),
则使y>y
的x的取值范围是( )
A. x>2 B. x>2 或-1<x<0
C. -1<x<2 D. x>2 或x<-1
2、小明计划到永州市体验民俗文化,想从“零陵渔鼓,瑶族长鼓舞,东安武术,舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项,则小明选择体验“瑶族长鼓舞,舜帝祭典”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3、下列各式中与是同类二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
4、若线段分别是
边上的高线和中线,则( )
A.
B.
C.
D.
5、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B6的坐标是( )
A. (63,32) B. (64,32) C. (63,31) D. (64,31)
6、下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
7、关于的方程
是一元二次方程,则它的一次项系数是( )
A.-1 B.-4 C.1 D.3或-1
8、在这四个数中,最大的数是( )
A. B.
C.
D.
9、已知二次函数y=2x ²-3,当-1≤x≤2时,y的取值范围是( )
A.-1≤y≤5
B.-5≤y≤5
C.-3≤y≤5
D.-2≤y≤1
10、由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则在以下视图中,与其它三个形状都不同的是( )
A.主视图
B.俯视图
C.左视图
D.右视图
11、如图,点为平面内不在同一直线上的三点,点
为平面内一个动点,线段
的中点分别为
.在点
的运动过程中,有下列结论:①存在无数个中点四边形
是平行四边形;②存在无数个中点四边形
是菱形;③存在无数个中点四边形
是矩形;④存在两个中点四边形
是正方形.所有正确结论的序号是________.
12、已知A、B两地之间的距离为20千米,甲步行,乙骑车,两人沿着相同路线,由A地到B地匀速前行,甲、乙行进的路程s与x(小时)的函数图象如图所示.(1)乙比甲晚出发___小时;(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,x的取值范围是___.
13、在长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=8cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则EF=________cm.
14、抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为 .
15、如图所示的正方形瓷砖是由8个全等的三角形和8个全等的筝形拼成的.已知该瓷砖的边长为100cm,则1个三角形的面积为________.
16、在活动课上,小明同学刚纸板制作了一个圆锥形漏斗模型,它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm2.
17、如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D.
(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件 (任写一个);
(2)增加条件后,请你说明⊙O与AC边相切的理由.
18、如图,点A在反比例函数的图象上,
轴于点B,
的垂直平分线
交双曲线于点P.若
,点A的横坐标为m.
(1)求k与m之间的关系式;
(2)连接,
,若
的面积为6,求k的值.
19、某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台。最近,该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案。方案一:每台按售价的九折销售,方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售。设公司一次性购买此型号笔记本电脑x合、
(I)根据题意,填写下表:
(II)设选择方案一的费用为y1元,选择方案二的费用为为y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;
(III)当x>15时,该公司采用哪种方案购买更合算?并说明理由
20、中国国家版本馆是国家版本资源总库和中华文化种子基因库,由中央总馆文瀚阁、西安分馆文济阁、广州分馆文沁阁、杭州分馆文润阁组成,“一总三分”分别凸显大国风貌、汉唐风韵、岭南新韵、江南宋韵,集中展现中华文化源远流长.爸爸计划带晓玲和哥哥参观四个版本馆,为让他们提前了解各个版本馆,设计了一个小游戏.如图,有四张背面完全相同,正面分别印有各个版本馆的卡片,卡片背面朝上,洗匀,晓玲先从中随机抽取一张,不放回,然后哥哥从剩余的卡片中随机抽取一张,他们要各自回答出自己所抽卡片上版本馆的特色收藏.
(1)晓玲抽到文济阁的概率是_________________;
(2)晓玲只知道文瀚阁与文济阁的特色收藏,哥哥只知道文济阁和文润阁的特色收藏,请利用树状图或列表法求晓玲和哥哥都答对的概率.
A.文瀚阁—北京 B.文济阁—西安 C.文沁阁—广州 D.文润阁—杭州
21、如图,是甲、乙两位射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图.观察图形,整理分析数据,按要求回答问题.
(1)完成下面表格中的统计数据:
| 平均数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 8.5 |
|
|
乙 |
|
|
(2)从这10次射击训练成绩来看,哪位运动员的成绩更稳定?请说明你的理由.
22、对于平面直角坐标系中的点P和
,给出如下的定义:若
上存在两个点
、
,使得
,则称P为
的关联点.已知点
,
,
.
(1)当的半径为1时,
①在点、
、
中,
的关联点是________.
②过点F作直线l交y轴正半轴于点G,使,若直线l上点
是
的关联点,请直接写出m的取值范围;
(2)若线段上的所有点都是某个圆的关联点,请直接写出这个圆的半径r的取值范围.
23、在平面直角坐标系xoy中,已知 A(4,0)、B(1,3), 过的直线
是绕着△OAB的顶点A旋转,与y轴相交于点P,探究解决下列问题:
(1)如图1所示,当直线旋转到与边OB相交时,试用无刻度的直尺和圆规确定点P的位置,使顶点O、B到直线
的距离之和最大,(保留作图痕迹);
(2)当直线旋转到与y轴的负半轴相交时,使顶点O、B到直线
的距离之和最大,请直接写出点P的坐标是 .(可在图2中分析)
24、如图,是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图,其中线段PA是竖直高度为6米的平台,PO垂直于水平面,滑道分为两部分,其中AB段是双曲线的一部分,BCD段是抛物线的一部分,两滑道的连接点B为抛物线的顶点,且B点的竖直高度为2米,滑道与水平面的交点D距PO的水平距离为7米.以点О为坐标原点建立平面直角坐标系,滑道上点的竖直高度为y,距直线PO的水平距离为x.
(1)请求出滑道BCD段y与x之间的函数关系式;
(2)当滑行者滑到C点时,距地面的距离为1米,求滑行者此时距滑道起点A的水平距离;
(3)在建模实验中发现,为保证滑行者的安全,滑道BCD落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于45°,且由于实际场地限制,,求OD长度的取值范围.
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