2024-2025学年（下）四平九年级质量检测数学

1、“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

2、如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，cosD= ，AE=4，则AC的长为（　  ）

A.8 B. C. D.

3、如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形，且四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1∶9，则它们的位似比为（ ）

A. 1∶9 B. 1∶3 C. 3∶1 D. 1∶81

4、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝36°，则∠2等于（　　）

A.54° B.126°

C.136° D.144°

6、下列调查选取的样本合适的是(　　)

A. 在大城市调查我国的城市卫生情况

B. 从鱼塘中随机捕捉30条鱼来了解鱼塘中鱼的生长情况

C. 在十个城市的十所学校中调查我国学生的视力情况

D. 在农村小学抽查100名学生，了解我国小学生的健康状况

7、下列运算不正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5

B．（y3）4＝y12

C．（﹣2x）3＝﹣8x3

D．x3+x3＝2x6

8、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2m－2，3），（m，3），且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y＝－2x＋1相交，则m的取值范围是（  ）

A. －1≤m≤   B. －1≤m≤1   C. －≤m≤1   D. 0≤m≤1

9、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )

A.90° B.180° C.270° D.135°

10、如图，矩形ABCD的周长是28cm，且AB比BC长2cm．若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止运动．若设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）之间的函数图象大致是（　　）

A. B. C. D.

11、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，则m＝_____．点H的坐标_____．

12、如图，AD为⊙O的直径，A，B，C三点在⊙O上，AB＝BC，BD交AC于点E，∠ABC＝110°，则∠CAD为_____°．

13、图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，D为斜边上一点，AD＝2，BD＝1，且四边形DECF是正方形，则图中阴影部分面积的和是______．

14、不等式组的解集为_____．

15、若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是_____．

16、商店里某套衣服原本售价为400元每套，经过连续两次降价后，现价为每套256元，假设两次降价的百分率都为x，根据题意可列方程为____．

17、为了解八年级学生的户外活动情况，某校随机调查了该年级部分学生双休日户外活动的时间（单位：小时），调查结果按0～1，1～2，2～3，3～4（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，调查人员整理数据并绘制了如图所示的不完整的统计图，请根据所给信息解答下列问题．

（1）求本次调查的学生人数．

（2）求等级D的学生人数，并补全条形统计图．

（3）该年级共有600名学生，估计该年级学生双休日户外活动时间不少于2小时的人数．

18、如图1，抛物线与直线（为常数,）交于A,B两点，直线交轴于点C，点A的坐标为;

（1）若，则A点的坐标为__________，点B的坐标为____________

（2）已知点，抛物线与线段有两个公共点，求的取值范围；

（3）①如图1，求证:

②如图2，设抛物线的顶点为F，直线交抛物线的对称轴于点，直线（为常数,）经过点A，并交抛物线的对称轴于点E，若（为常数）则的值是否发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由.

19、如图，在平行四边形中，，分别平分和，交对角线于点，．求证：．

20、已知，求代数式的值；

21、如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1

（1）求二次函数的表达式及A，B的坐标；

（2）如图2，过B，C两点作直线BC，连接AC，点P为直线BC上方的抛物线上一点，轴交线段BC于F点，过点F作于E点．设，求m的最大值及此时P点坐标；

（3）将原抛物线x轴的上方部分沿x轴翻折到x轴的下方得到新的图象G，当直线与新图象G有4个公共点时，求k的取值范围．

22、抛物线交x轴于，两点交y轴于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点D在线段上，把点D绕点A逆时针方向旋转90°，恰好落在y轴正半轴的点E处，求点E的坐标；

(3)如图2，若点P在第四象限的抛物线上，过A，B，P作⊙，作轴于Q，交⊙于点H，的值是否为定值？若是，请求值；若不是请说明理由．

23、一个不透明袋子中装有2个红球和3个黄球，每个球除颜色外其余都相同．

(1)现从袋中一次性摸出一个球摸出红球和黄球的概率分别是多少?

(2)现从袋中一次性摸出两个球摸到1红1黄的概率是多少?（请画出树状图或列表）

24、已知y=y1+y2， y1与x成正比例， y2与x成反比例，并且当x=1时，；当时，. 当x=4时，求y的值.