2024-2025学年（下）盐城九年级质量检测数学

1、如图，已知正方形的边长为，点为正方形的中心，点为边上一动点，直线交于点，过点作，垂足为点，连接，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2、圆锥的底面半径是，侧面展开图的圆心角是，圆锥的高是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是（   ）

A. 直线 x=2   B. 直线x=-2   C. 直线x=-3   D. 直线x=3

4、如图，是外一点，PA，PB分别切于点A，B，点C在优弧上，若，则等于（ ）

A．68°

B．34°

C．112°

D．56°

5、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是(   )

A. ﹣1＜x＜5   B. x＞5   C. x＜﹣1或x＞5   D. x＜﹣1且x＞5

6、某学校从三楼到四楼的楼梯共9级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从三楼到四楼用7步走完，则方法有（   ）

A.21 B.28 C.35 D.36

7、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

8、已知是锐角，且，那么等于（         ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　）

A.CM＝DM B. C.∠ACD＝∠ADC D.OM＝BM

10、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线为常数)的顶点为过点作轴的平行线与抛物线交于点.抛物线的顶点为连结则的面积为_____．

12、因式分解：_________.

13、x=2是一元二次方程的实数根，则2k+1的值是____________.

14、点M（2,3）关于原点对称的点N的坐标为_____________．

15、如图，在中，，，、为中线，且，则__________．

16、若方程的两个根是，，则的值为________．

17、直线l1，l2，l3，l4是同一平面内的一组平行线．

（1）如图1，正方形ABCD的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1，其中点A，点C分别在直线l1和l4上，求正方形的面积．

（2）如图2，正方形ABCD的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1，h2，h3．

①求证：h1＝h3．

②设正方形ABCD的面积为S，求证：S＝2h12+2h1h2+h22．

18、如图，在△ABC中，，点D、E在BC上，．求证：．

19、一方有难，八方支援．已知甲、乙两地急需一批物资，其中甲地需要240吨，乙地需要260吨．A、B两城市通过募捐，很快筹集齐了这种物资，其中A城市筹到物资200吨，B城市筹到物资300吨．已知从A、B两城市将每吨物资分别运往甲、乙两地所需运费成本（单位：元/吨）如表所示．问：怎样调运可使总运费最少？最少运费为多少元？

20、州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为   ，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

21、如图，在中，，，是边上一点，且，是边上的一动点，将沿折叠得到，当点落在的一条边上时，的长为______．

22、如图，四边形为矩形，对角线交于点，交延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

23、如图，点 A，B，C，D 依次在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．

（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形．

（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，当四边形 BFCE是菱形时，求 AB 的长．

24、（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

（1）求证：△CDP≌△POB；

（2）填空：

① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为          ；

② 连接OD，当∠PBA的度数为      时，四边形BPDO是菱形.