2024-2025学年（下）白银九年级质量检测数学

1、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算中正确的是（ ）

A. a3·a4＝a12   B. (－a2)3＝－a6   C. (ab)2＝ab2   D. a8÷a4＝a2

3、函数y=是（  ）

A．一次函数   B．二次函数   C．反比例函数   D．正比例函数

4、关于反比例函数的图像，下列说法正确的是（）

A．图像经过点（1，1）

B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

5、若，则的补角的度数为（   ）

A. B. C. D.

6、我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的名学生一周参与志愿者活动的时间情况：

根据表中数据，下列说法中不正确的是（       ）

A．表中的值为

B．这组数据的众数是

C．这组数据的中位数是

D．这组数据的平均数是

8、下列运算正确的是（　　）

A．x2+x2＝2x4

B．x3•x2＝x5

C．x9÷x3＝x3

D．（x2）3＝x5

9、某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的，设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（ ）

A．(2-3x)(1-2x)=1

B．(2-3x)(1-2x)=1

C．(2-3x)(1-2x)=1

D．(2-3x)(1-2x)=2

10、如图，四边形ABCD中，AD//BC，，CD=BC，点E，F分别是BD，CD的中点，连接AE，EF，AF，若BC=2，，则BD=（ ）

A．

B．

C．

D．2

11、将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交.当y2≤y3时自变量x的取值范围是______.

12、如图,长方形纸片ABCD中,AB＝6 cm,BC＝8 cm点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠, 得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为___________cm.

13、某几何体从三个方向看得到的平面图形都相同，这种几何体可以是________．（写出一种即可）

14、若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则从小到大的顺序是_________．

15、如图，已知平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长是__________．

16、如图，点在双曲线上，过点作轴于点，点在线段上且，双曲线经过点，则的值为______．

17、计算：；（2）化简：.

18、秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）在表中，a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　；

（2）补全频数直方图；

（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．

（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

19、解不等式组.

20、阅读下面的材料，完成相应的任务：

在1815年某杂志上刊登了这样一个命题：如图，圆O中的弦AB的中点为G，过点G任作两弦CD，EF，弦FC，ED分别交AB于P，Q，则PG=QG．由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，故称“蝴蝶定理”、是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一．

任务：

(1)如图1，AB为⊙O的任一弦．

①若G为弦AB的中点，连接OG，则OG与AB的位置关系为______；

②若OG⊥AB，判断AG与BG之间的数量关系，并说明理由．

(2)下面是“蝴蝶定理”的证明过程（部分），请补充完整．

证明：过O作OM⊥FC于点M，ON⊥DE于点N，

连接OP，OQ，MG，NG，OG，

由任务（1）可知：CF=2MC，ED=2NE，OG⊥AB且∠OMC=∠OGP=90°，∠ONQ=∠OGQ=90°，

∵∠F=∠D，∠C=∠E，∴△FGC∽△DGE，

即，又，

取PO的中点O′，在四边形MOGP中，

∵∠OMC=∠OGP=90°，∴MO′=OO′=PO′，GO′=OO′=PO′，

即：MO′=OO′=GO′=PO′，∴M，O，G，P四点在以O′为圆心的一个圆上，

∴∠1=∠2（同弧所对的圆周角相等），

同理：∠3=∠4，

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21、计算：

22、先简化，再求值：，其中，．

23、在平面直角坐标系中，已知：函数．

（1）当时，

①求随增大而增大时，的取值范围；

②当时，求的取值范围；

③当时，设的最大值与最小值之差为，当时，求的值．

（2）若，连结.当此函数的图象与线段只有两个公共点时，直接写出的取值范围．

24、设函数，函数（，，b是常数，，）．

(1)若函数和函数的图象交于点，点，

①求函数，的表达式：   

②当时，比较与的大小（直接写出结果）．

(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移5个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．