1、下面计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列运算中正确的是( )
A. a3·a4=a12 B. (-a2)3=-a6 C. (ab)2=ab2 D. a8÷a4=a2
3、函数y=是( )
A.一次函数 B.二次函数 C.反比例函数 D.正比例函数
4、关于反比例函数的图像,下列说法正确的是()
A.图像经过点(1,1)
B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴成轴对称
D.当x<0时,y随x的增大而减小
5、若,则
的补角的度数为( )
A. B.
C.
D.
6、我国传统文化中的“福禄寿喜”,这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7、某校积极鼓励学生参加志愿者活动,下表列出了随机抽取的名学生一周参与志愿者活动的时间情况:
参与志愿者活动的时间(h) | 1 | 2 | 3 | ||
参与志愿者活动的人数(人) | x | 8 | 2 |
根据表中数据,下列说法中不正确的是( )
A.表中的值为
B.这组数据的众数是
C.这组数据的中位数是
D.这组数据的平均数是
8、下列运算正确的是( )
A.x2+x2=2x4
B.x3•x2=x5
C.x9÷x3=x3
D.(x2)3=x5
9、某广场绿化工程中有一块长2千米,宽1千米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图),并在这些人行通道铺上瓷砖,要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的,设人行通道的宽度为x千米,则下列方程正确的是( )
A.(2-3x)(1-2x)=1
B.(2-3x)(1-2x)=1
C.(2-3x)(1-2x)=1
D.(2-3x)(1-2x)=2
10、如图,四边形ABCD中,AD//BC,,CD=BC,点E,F分别是BD,CD的中点,连接AE,EF,AF,若BC=2,
,则BD=( )
A.
B.
C.
D.2
11、将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线y2=ax2+bx+c重合,现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交.当y2≤y3时自变量x的取值范围是______.
12、如图,长方形纸片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm点E是BC边上一点,连接AE并将△AEB沿AE折叠, 得到△AEB′,以C,E,B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为___________cm.
13、某几何体从三个方向看得到的平面图形都相同,这种几何体可以是________.(写出一种即可)
14、若点A(-2,y1),B(-1,y2),C(8,y3)都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上,则从小到大的顺序是_________.
15、如图,已知平行四边形的对角线
与
相交于点
,
,若
,
,则
的长是__________.
16、如图,点在双曲线
上,过点
作
轴于点
,点
在线段
上且
,双曲线
经过点
,则
的值为______.
17、计算:;(2)化简:
.
18、秋季新学期开学时,红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格,现学校随机选取了部分学生的成绩,整理并制作成了如下不完整的图表:
分 数 段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 9 | a |
70≤x<80 | 36 | 0.4 |
80≤x<90 | 27 | b |
90≤x≤100 | c | 0.2 |
请根据上述统计图表,解答下列问题:
(1)在表中,a= ,b= ,c= ;
(2)补全频数直方图;
(3)根据以上选取的数据,计算七年级学生的平均成绩.
(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次,请你估计全校七年级的800名学生中,“优秀”等次的学生约有多少人?
19、解不等式组.
20、阅读下面的材料,完成相应的任务:
在1815年某杂志上刊登了这样一个命题:如图,圆O中的弦AB的中点为G,过点G任作两弦CD,EF,弦FC,ED分别交AB于P,Q,则PG=QG.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,故称“蝴蝶定理”、是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一.
任务:
(1)如图1,AB为⊙O的任一弦.
①若G为弦AB的中点,连接OG,则OG与AB的位置关系为______;
②若OG⊥AB,判断AG与BG之间的数量关系,并说明理由.
(2)下面是“蝴蝶定理”的证明过程(部分),请补充完整.
证明:过O作OM⊥FC于点M,ON⊥DE于点N,
连接OP,OQ,MG,NG,OG,
由任务(1)可知:CF=2MC,ED=2NE,OG⊥AB且∠OMC=∠OGP=90°,∠ONQ=∠OGQ=90°,
∵∠F=∠D,∠C=∠E,∴△FGC∽△DGE,
即,又
,
取PO的中点O′,在四边形MOGP中,
∵∠OMC=∠OGP=90°,∴MO′=OO′=PO′,GO′=OO′=PO′,
即:MO′=OO′=GO′=PO′,∴M,O,G,P四点在以O′为圆心的一个圆上,
∴∠1=∠2(同弧所对的圆周角相等),
同理:∠3=∠4,
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
21、计算:
22、先简化,再求值:,其中
,
.
23、在平面直角坐标系中,已知:函数.
(1)当时,
①求随
增大而增大时,
的取值范围;
②当时,求
的取值范围;
③当时,设
的最大值与最小值之差为
,当
时,求
的值.
(2)若,连结
.当此函数的图象与线段
只有两个公共点时,直接写出
的取值范围.
24、设函数,函数
(
,
,b是常数,
,
).
(1)若函数和函数
的图象交于点
,点
,
①求函数,
的表达式:
②当时,比较
与
的大小(直接写出结果).
(2)若点在函数
的图象上,点C先向下平移3个单位,再向左平移5个单位,得点D,点D恰好落在函数
的图象上,求n的值.
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