2024-2025学年（下）赤峰九年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，延长BA与弦CD的延长线交于点P，已知PD=AB，下列结论：①若=+，则AB=CD；②若∠B=60°，则∠P=20°；③若∠P=30°，则=−1；④的值可能等于．其中正确的序号是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

2、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取两张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣1，其图象如图所示：

a＞b＞c；

4a﹣2b+c＜0；

b2﹣4ac＜0；

3b+2c＞0；

m（am+b）+b＞a（m是任意实数），其中正确的个数是（　　）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+ac的图象和反比例函数y=的图象在同一坐标系中可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算错误的是(　　)

A.(ab≠0  ) B.ab2÷=2ab3(b≠0)

C.2a2b+3ab2＝5a3b3 D.(ab2)3＝a3b6

6、计算x2•（x2）3﹣x8+x0（x≠0）的结果是（　　）

A.0 B.1 C.﹣x D.x7﹣x8

7、关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数），下列描述错误的是（　　）

A.当m＝2时，函数的最大值是﹣1

B.函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1的图象上

C.当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≤2

D.当m＝0时，函数图象的顶点及函数图象与x轴的两个交点构成的三角形是等腰直角三角形

8、下列各数是无理数的是（　　）

A. B.

C.0．010010001 D.

9、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是（　　）

A. △ABC≌△DCB B. △AOD≌△COB C. △ABO≌△DCO D. △ADB≌△DAC

10、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、已知a＋b＝3，ab＝－2，则a2＋b2的值是________．

12、方程的解是__________．

13、因式分解：__________．

14、(2016·河南中考)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是________．

15、如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。则金字塔的高度BO为_________m。

16、计算：＝_____．

17、如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．

（Ⅰ）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标；

（Ⅱ）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标．

18、如图，是的直径，是的切线，点在的延长线上，连结、.

（1）求证：

（2）若，，则的长为+_________.（结果保留）

19、如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是AC弧的中点，在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC中AC边上的中线；

（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的中线．

20、我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国．中欧班列也已融入其中．从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约11025千米．同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的1.6倍，水路所用天数是铁路所用天数的3倍，列车平均日速（平均每日行驶的千米数）是轮船平均日速的2倍少49千米．分别求出列车及轮船的平均日速．

21、如图，点和动点在直线上，点关于点的对称点为，以为边作，使，，作的外接圆．点在点右侧，，过点作直线，过点作于点，交右侧的圆弧于点．在射线上取点，使，以，为邻边作矩形．设．

（1）用关于的代数式表示　 　，　 　．

（2）当点在点右侧时，若矩形的面积等于90，求的长．

（3）当点在点右侧时，作直线交于点，若的弦心距为1，求的长．

22、解不等式组请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得__________；

(2)解不等式②，得__________；

(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为__________．

23、计算：

24、先化简，再求值：，其中．