2024-2025学年（下）漳州九年级质量检测数学

1、已知我省2022年上半年的总值为万亿元，2022年下半年的总值比2022年上半年增长，预计2023年上半年的总值比2022年下半年增长，若预计我省2023年上半年的总值为万亿元，则a，b之间的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中正确的个数是（   ）①0的相反数是0，   ②，   ③4的平方根是2，   ④是无理数，   ⑤

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、长方形的长为、宽为，它的各边都减少，得到的新长方形的周长为，则与之间的关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个命题中，其正确命题的个数是（　　）

①若ac＞bc，则a＞b；

②平分弦的直径垂直于弦；

③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边形；

④反比例函数y＝．当k＜0时，y随x的增大而增大

A.1 B.2 C.3 D.4

5、在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（　　）

A.   B.   C.   D.

6、若函数y＝的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（　　）

A. c＜1 B. c＝1 C. c＞1 D. c≤1

7、某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：

则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说法正确的是( ) ．

A. 众数是7支   B. 中位数是6支   C. 平均数是5支   D. 方差为0

8、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、若0°＜∠A＜45°，那么sinA﹣cosA的值（　　）

A. 大于0   B. 小于0   C. 等于0   D. 不能确定

11、一个扇形的面积为32πcm2，弧长为8πcm，则该扇形的半径为   cm．

12、如图，已知，平分，，则__________．

13、计算：=_______．

14、工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为______．

15、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是 ______．

16、若k＝＝＝，且a＋b＋c≠0，则k＝______.

17、设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：①若a@b＝0，则a＝0或b＝0；②a@（b+c）＝a@b+a@c；③不存在实数a，b，满足a@b＝a2+5b2；④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a＝b时，a@b最大．其中正确的是_____．

18、解方程:

19、先化简，再求值：，其中x=2．

20、如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．

（1）如图1，连接AC、BC，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PE//BC交于点E，作PQ//y轴交AC于点Q，当△PQE周长最大时，若点M在y轴上，点N在x轴上，求PM+MNAN的最小值；

（2）如图2，点G为x轴正半轴上一点，且OG=OC，连接CG，过点作于点，将绕点顺时针旋转，记旋转中的为△，在旋转过程中，直线，分别与直线交于点，，△能否成为等腰三角形？若能请直接写出所有满足条件的的值；若不能，请说明理由．

21、某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动丰富同学们的居家生活．由1至4号的专业评委和5至10号的大众评委进行评分．

例如：A节目演出后各个评委所给分数如下：

评分方案如下：

方案一：取各位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为

．

方案二：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余八位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为．

回答下列问题：

（1）小乐认为“方案二”比“方案一”更合理，你_________小乐的说法吗（填“同意”或“不同意”）？理由是___________；

（2）小乐认为评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度，因此设计了“方案三”；先计算1至4号评委所给分数的平均数，5至10号评委所给分数的平均数，再根据比赛的需求设置相应的权重（表示专业评委的权重，表示大众评委的权重，且）

如：当时，则．该节目的得分为

I．当按照“方案三”中评分时，A节目的得分为__________；

Ⅱ．关于评分方案，下列说法正确的有_________．

①当时，A节目按照“方案三”和“方案一”评分结果相同；

②当时，说明“方案三”评分更注重节目的专业性；

③当时，A节目按照“方案三”评分的结果比“方案一”和“方案二”都高．

22、先化简再求值：1﹣÷，选择一个合适的m值代入，求用代数式的值．

23、已知，分别是四边形和的对角线，点在内，.

（1）如图1，当四边形和均为正方形时，连接.

①求证：∽；

②若，，求的长；

（2）如图2，当四边形和均为矩形，且时，若，，，求的值；

24、某校举办“汉字听写大赛”的预选赛，参赛学生的成绩分别为70分、80分、90分、100分，根据本次预选赛的数据绘制了如下不完整的统计图表．

（1）求参赛学生总人数，求80分在扇形图中对应的圆心角的度数；

（2）将上面的图表补充完整；

（3）直接写出本组数据的众数和中位数；

（4）在成绩为100分的4名学生中，有男生3人，女生1人，要随机抽取2名学生参加市里比赛，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．