2024-2025学年（下）梅州九年级质量检测数学

1、自1995年以来，国家电网连续25年对巴东实施定点扶贫，助力巴东脱贫攻坚，援助巴东建光伏扶贫电站121座，资金达32311万元．数据32311万元用科学记数法表示为（ ）元

A．3.2311×104

B．32311×104

C．3.2311×108

D．3.2311×109

2、计算结果与4的相反数相同的是（）

A.－（－4） B.－（－2）2 C.4-1 D.|－4|

3、如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用(　　)

A．L1

B．L2

C．L3

D．L4

4、如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面上的影子(   )

A. 先变长后变短   B. 先变短后变长   C. 逐渐变短   D. 逐渐变长

5、如图，已知：AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，∠AOE=60°，∠COE是（　　）

A. 40°   B. 60°   C. 80°   D. 120°

6、若tanA=， 则sinA的值是（　　）

A．

B．

C．3

D．

7、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 mg，已知1 g=1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为（   ）

A. 3.7×10-5 g   B. 3.7×10-6 g   C. 3.7×10-7 g   D. 3.7×10-8 g

8、如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于(       )

A．

B．

C．

D．

9、如图，直线分别交x、y轴于点C、D，P为反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线CD于点A、B，且．下列结论：①与相似；②；③．正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

10、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．圆柱

B．三棱柱

C．长方体

D．圆锥

11、某工厂今年3月份的产值为50万元， 5月份的产值为72万元．若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：_______．

12、若点A（1，﹣6）、点B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为______．

13、比较大小：_____（填“”“”或“”）

14、一个不透明的袋子里装有红、白两种颜色的球共20个，每个球除颜色外都相同，每次摸球前先把球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子里，不断重复这一过程，将实验后的数据整理成如表：

估计袋中红球的个数是_______．

15、平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是_____．

16、如图，数轴上不同三点对应的数分别为，其中，则点表示的数是__________．

17、（1）   （2）

18、如图，在三角形ABC中，，点D为边BC的中点，射线交AB于点点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角设点P的运动时间为秒．

用含t的代数式表示线段EP的长．

求点Q落在边AC上时t的值．

当点Q在内部时，设和重叠部分图形的面积为平方单位，求S与t之间的函数关系式．

19、如图，在Rt△AOB中，∠B=40°，以OA为半径，O为圆心作⊙O，交AB于点C，交OB于点D．求弧CD的度数．

20、网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中）．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？

（3）设每天销售该特产的利润为W元，若，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

21、如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．解答以下问题

（1）小球从飞出到落地要用多少时间？

（2）小球飞行的最大高度是多少？此时需要多少飞行时间？

22、解分式方程：．

23、（1）已知关于 x 、y 的二元一次方程组，则的值为 ．

（2）若，且，求的值．

24、我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售价格y1（单位：万元/m2）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为y2（单位：m2），其中y2=﹣2000x+26000（6≤x≤11，x为整数）．

（1）求y1与月份x的函数关系式；

（2）6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？

（3）2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为（1500+600a）万元．这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件求出a的值为多少？