2024-2025学年（下）达州九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A. a4•a2＝a2 B. （a2）3＝a5 C. （ab）2＝a2b2 D. a2+a2＝a4

2、如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高度约为（   ）

A.5.5m B.6.2m C.11m D.22m

3、如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：

则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是( )

A. 8 B. 35 C. 36 D. 35和36

5、方程组的解是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、2的相反数是（ ）

A. -2   B. -   C. 2   D.

8、国家统计局12月18日发布公告，经初步统计，2020年全国棉花播种面积约为3170000公顷．将3170000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在△中， ， ， ，则的值为( )

A.   B.   C.   D.

10、2019新型冠状病毒病，2020年1月12日被世界卫生组织暂命名为“”．一个新型冠状病毒的直径约为0.000000095，则用科学记数法表示0.000000095米得（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知：a2+b2=1，a+b=，且b＜0，那么a：b=_____．

12、已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是______cm．

13、如图，在中，分别以，为边向外作等边和等边，与交于点，则的度数为：____________________.

14、某商店三月份的利润是25000元，要使五月份的利润达到36000元，假设每月的利润增长率相同，那么这个相同的增长率是________

15、如图，矩形的顶点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，为的中点，反比例函数的图象经过点，且与交于点，连接，，，若的面积为6，则的值为__________．

16、已知扇形的半径为6 cm，圆心角为150°，则此扇形的面积等于_______cm2（结果保留π）．

17、为了了解学生作文考试“书写分”得分情况，李老师随机抽取了10位学生的得分，如图1所示：

（1）利用图1中的信息，补全下表：

（2）李老师把图1转化成图2所示的条形图，请你帮李老师补全条形图；

（3）李老师的学生有60位，请你帮李老师估计得4分以上（含4分）的学生有多少位？

18、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

19、德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．

3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88

试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；

20、为迎接北京2022年冬奥会，某工艺厂准备生产奥运会标志与奥运会吉祥物，该厂主要用甲、乙两种原料．已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完．

（1）求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

（2）如果奥运会标志的成本为16元，奥运会吉祥物的成本为15元，若东营客商购进奥运会标志和奥运会吉祥物共250件进行试销，其中奥运会标志的件数不大于奥运会吉祥物的件数，且不小于80件，已知奥运会标志的售价为24元/件，奥运会吉祥物的售价为22元/件，且全部售出，设购进奥运会标志m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，东营客商决定在试销活动中毎售出一件奥运会标志，就从一件奥运会标志的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．

21、如图，在中，，的垂直平分线分别与，及的延长线相交于点，，．是的外接圆，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求证：；

（3）在（2）的条件下，当时，求的值．

22、为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“.非常了解”、“.了解”、“.基本了解”、“.不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中的信息解答下列问题.

(1)这次调查的市民人数为 人,图2中, ；

(2)补全图1中的条形统计图；

(3)在图2中的扇形统计图中,求“.基本了解”所在扇形的圆心角度数；

(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“.不太了解”的市民约有多少万人？

23、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由

（1）AB=12，BC=15，AC=24，A′B′=25，B′C′=40，C′A′=20

（2）AB=3，BC=4，AC=5，A′B′=12，B′C′=16，C′A′=20

24、已知：过⊙O外一点C作⊙O的切线BC，B为切点，AB是直径，AC与⊙O交于D．

（1）若∠AOD=120°，求∠C的度数；

（2）若AD=8，sinC=，求AB的长．