2024-2025学年（下）图木舒克九年级质量检测数学

1、下列手机应用图标中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、实数满足，且，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　）

A．

B．8-2

C．

D．6

5、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OB交⊙O于点C．若OA=3，tan∠AOB=，则BC的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是(        )

A． n mile

B．60 n mile

C．120 n mile

D．n mile

8、下列函数中，y随x增大而减小的是（      ）

A. y=                          B. y=                          C. y=（x＞0）                          D. y=（x＜0）

9、直线不经过第二象限，且与两坐标轴构成直角三角形的面积是，则的值为(　　)

A. B. C. D.

10、如图，在正方形ABCD的边AB上取一点E，连接CE，将△BCE沿CE翻折，点B恰好与对角线AC上的点F重合，连接DF，若BE＝2，则△CDF的面积是（　　）

A.1 B.3 C.6 D.

11、计算的结果是_____．

12、在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2cm，M为AB的中点，N为BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE，CE，当△CDE为等腰三角形时，线段BN的长为_____．

13、将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

则2019在第________行．

14、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣5，3）分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为24，则k＝_____．

15、因式分解：________．

16、以下叙述中，其中正确的有_________（请写出所有正确叙述的序号）

（1）若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为

（2）“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是

（3）已知关于的方程的解是正数，则；

（4）已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．则它有下列一些性质： ①该函数的图象是中心对称图形；②当时，该函数在时取得最大值-2；③的值不可能为1；

17、计算：（﹣a2）3+a2•a3+a8÷（﹣a2）

18、如图，△ABC中，∠C90°，请按要求解决问题．

（1）在BC边上求作一点D，使得点D到AB边的距离等于DC的长．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

（2）若AC=6，AB=10，求△ABD的面积．

19、巫山脆李又名巫山大李子，果形端正、质地脆嫩、汁多味香．某水果商将收购的巫山脆李包装成、两种礼盒通过某网络平台进行销售，礼盒每盒的售价比礼盒每盒的售价贵35元，5月份第一周售出了200盒礼盒和300盒礼盒，总销售额为73000元．

（1）求、两种礼盒的售价分别是多少元？

（2）进入6月份，各地李子大量上市，李子的价格受到一定冲击，该水果商决定将礼盒的售价保持不变，礼盒的售价降低，销售一周，、两种礼盒的销量分别比5月份第一周的销量减少了、增加了，总销售额恰好不变，求的值．

20、某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？

21、如图，一搜救船在海面处测得亚航失事客机的第一个黑匣子的俯角，第二个黑匣子的俯角，此处海底的深度为千米．求两个黑匣子的距离的长？（，精确到千米）

22、如图所示，某钓鱼爱好者周末到河边钓鱼，经测某段河堤的坡角为，河堤坡面长米，钓竿的倾斜角(即，与水平线平行)是，钓竿长为米．若与钓鱼线的夹角为，求浮漂与河堤下端之间的距离．(注： 在本题中我们将钓气庐和钓鱼线都分别看成线段)

23、（12分）矩形AOCD绕顶点A（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到如图所示的位置时，边BE交边CD于M，且ME=2，CM=4．

（1）求AD的长；

（2）求阴影部分的面积和直线AM的解析式；

（3）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；

（4）在抛物线上是否存在点P，使？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图是一个四棱柱的表面展开图，根据图中的尺寸(单位：cm)求这个四棱柱的体积．