2024-2025学年（下）德阳九年级质量检测数学

1、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．

2、半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（　　）

A. 8cm   B. 4cm   C. 8cm   D. 4cm

3、下列说法错误的是（   ）

A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧

C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 能完全重合的两条弧是等弧

4、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB长为5，则该梯形的周长是(　　)

A. 14   B. 12   C. 10   D. 9

5、下表是浙江省七个城市2022年一季度GDP（地区生产总值）数据情况：

则这组数据的中位数是（       ）

A．1889亿元

B．1610亿元

C．1517亿元

D．437亿元

6、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

A. 逐渐变短   B. 逐渐变长   C. 先变短后变长   D. 先变长后变短

7、不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（     ）

A．越长

B．越短

C．一样长

D．随时间变化而变化

10、如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（　　）

A．5m

B．2 m

C．4 m

D． m

11、如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D．如果CD=4，AB=16，那么OC =_____．

12、分解因式：__________．

13、下列关于二次函数（a，m为常数，）的结论：

①当时，其图象与x轴无交点；

②其图象上有两点，其中，，；

③无论m取何值时，其图象的顶点在一条确定的直线上；

④若，当时，其图象与y轴交点在和之间．其中正确的结论是____（填写序号）．

14、一个一元二次方程，两根分别为2和﹣3，这个方程可以是________．

15、实数4的倒数是_________

16、不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出2个球，则它们都是红球的概率为______．

17、今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．

认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．

（1）解答小华的问题；

（2）解答小明的问题．

18、如图①是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图②所示，已知晾衣臂，支撑脚，展开角，晾衣臂支架，且．

(1)当晾衣臂OA与支撑脚OD垂直时，求点A距离地面的高度；

(2)当晾衣臂OB从水平状态绕点O旋转到（D、O、在同一条直线上）时，点N也随之旋转到上的点处，求点N在晾衣臂OB上滑动的距离．

19、如图，在等边ΔABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边ΔCDE，联结AD、BE．求证：BE＝AD．

20、计算：

（1）；

（2）．

21、已知，，点在线段上，是直线上一点．

(1)如图1，若，点在的延长线上，且．求证：；

(2)如图2，若，点是的中点，点在线段上，点是上的一个动点(点与点，不重合)，矩形的顶点，分别在，上．探究与的关系，并给出证明；

(3)在(2)的条件下，当点满足什么条件时，线段的长最短?(直接给出结论，不必说明理由)

22、解不等式：．

23、（1）计算：2cos30°+ 31 +

（2）化简：(a+b)( a－b)－a (a+b)

24、解不等式组请按下列步骤完成解答．

解：

(1)解不等式①，得___________；

(2)解不等式②，得___________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是___________．