1、如图,数轴上两点所对应的实数分别为
,则
的结果可能是( )
A.3
B.2
C.1
D.
2、半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为( )
A. 8cm B. 4
cm C. 8cm D. 4cm
3、下列说法错误的是( )
A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧
C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 能完全重合的两条弧是等弧
4、如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB长为5,则该梯形的周长是( )
A. 14 B. 12 C. 10 D. 9
5、下表是浙江省七个城市2022年一季度GDP(地区生产总值)数据情况:
城市 | 嘉兴 | 绍兴 | 温州 | 衢州 | 杭州 | 宁波 | 台州 |
GDP(亿元) | 1517 | 1610 | 1889 | 437 | 4539 | 3516 | 1375 |
则这组数据的中位数是( )
A.1889亿元
B.1610亿元
C.1517亿元
D.437亿元
6、如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( )
A. 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变短后变长 D. 先变长后变短
7、不等式3≥2x-1的解集在数轴上表示正确的为( )
A. B.
C.
D.
8、下列运算正确的是( )
A. B.
C.
D.
9、如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子( )
A.越长
B.越短
C.一样长
D.随时间变化而变化
10、如图,一个小球由地面沿着坡度i=1:2的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为( )
A.5m
B.2 m
C.4 m
D. m
11、如图,已知在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点D.如果CD=4,AB=16,那么OC =_____.
12、分解因式:__________.
13、下列关于二次函数(a,m为常数,
)的结论:
①当时,其图象与x轴无交点;
②其图象上有两点,
其中
,
,
;
③无论m取何值时,其图象的顶点在一条确定的直线上;
④若,当
时,其图象与y轴交点在
和
之间.其中正确的结论是____(填写序号).
14、一个一元二次方程,两根分别为2和﹣3,这个方程可以是________.
15、实数4的倒数是_________
16、不透明的袋子中装有5个球,其中有3个红球、2个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出2个球,则它们都是红球的概率为______.
17、今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.(售价不低于进价).请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.
认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息.
(1)解答小华的问题;
(2)解答小明的问题.
18、如图①是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图②所示,已知晾衣臂,支撑脚
,展开角
,晾衣臂支架
,且
.
(1)当晾衣臂OA与支撑脚OD垂直时,求点A距离地面的高度;
(2)当晾衣臂OB从水平状态绕点O旋转到(D、O、
在同一条直线上)时,点N也随之旋转到
上的点
处,求点N在晾衣臂OB上滑动的距离.
19、如图,在等边ΔABC的边BC上任取一点D,以CD为边向外作等边ΔCDE,联结AD、BE.求证:BE=AD.
20、计算:
(1);
(2).
21、已知,
,点
在线段
上,
是直线
上一点.
(1)如图1,若,点
在
的延长线上,且
.求证:
;
(2)如图2,若,点
是
的中点,点
在线段
上,点
是
上的一个动点(点
与点
,
不重合),矩形
的顶点
,
分别在
,
上.探究
与
的关系,并给出证明;
(3)在(2)的条件下,当点满足什么条件时,线段
的长最短?(直接给出结论,不必说明理由)
22、解不等式:.
23、(1)计算:2cos30°+ 31 +
(2)化简:(a+b)( a-b)-a (a+b)
24、解不等式组请按下列步骤完成解答.
解:
(1)解不等式①,得___________;
(2)解不等式②,得___________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集是___________.
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