2024-2025学年（下）三明九年级质量检测数学

1、比1小3的数是（ ）

A. -1 B. -2 C. -3 D. 2

2、已知圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，那么d的值可以取（     ）

A．11；

B．6；

C．3；

D．2．

3、如图，△ABC的两条内角平分线BD与CD交于点D，设∠A的度数为x，∠BDC的度数为y，则y关于x的函数图象是（　　）

A. B.

C. D.

4、如图，是的直径，若，则的度数为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、－1.5的绝对值是 (  )

A. 0   B. －1.5   C. 1.5   D.

6、的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法错误的是（  ）

A．矩形的对角线互相平分

B．矩形的对角线相等

C．有一个角是直角的四边形是矩形

D．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

8、如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠ACD＝20°，则∠BEC的大小为（       ）

A．100°

B．105°

C．110°

D．120°

9、若点在反比例函数上，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（　　）

A.     B.     C. 8    D. 6

11、在平面直角坐标系中，若点在第二象限．则的取值范围为______．

12、如图，已知⊙O的半径为2，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为_____．

13、化简：的结果是____．

14、统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn．当函数取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为___．

15、如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，若点的坐标为，则点的坐标为：________．

16、抛物线的顶点坐标是__________．

17、如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且 CE⊥BD于点F，将△DEC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G．

(1)、画出△DEC平移后的三角形； (2)、若BC=，BD=6，CE=3，求AG的长．

18、每年的农历三月初一为通州风筝节．这天，小刘同学正在江海明珠广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；

（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？（结果可保留根号）

19、某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：

（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人；

（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．

20、如图，已知对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于C点，其中.

（1）求点B的坐标及此抛物线的表达式；

（2）点D为y轴上一点，若直线BD和直线BC的夹角为15º，求线段CD的长度；

（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，当为直角三角形时，求点的坐标.

21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．

(1)将向左平移4个单位长度后得到，请画出；

(2)以点为位似中心，在轴的左侧画出的位似图形，使与的位似比为1:2；

(3)请直接写出的值．

22、如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B，交x轴正半轴于点C．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值及此时动点M的坐标；

（3）将点A绕原点旋转得点A′，连接CA′、BA′，在旋转过程中，一动点M从点B出发，沿线段BA′以每秒3个单位的速度运动到A′，再沿线段A′C以每秒1个单位长度的速度运动到C后停止，求点M在整个运动过程中用时最少是多少？

23、如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴上，，反比例函数的图象与边相交于点，与边相交于点．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）若点是的中点，．

①求的度数；

②将绕点逆时针旋转，点的对应点为，直接写出的坐标，并判断点是否在此反比例函数的图象上．

24、计算：．