2024-2025学年（下）舟山九年级质量检测数学

1、“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD的中点，AE交BD于点O，若S△DOE=2，则平行四边形ABCD的面积为(   )

A. 8 B. 12 C. 16 D. 24

3、如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数的图象，点A的坐标为(1，0)，在直线OM上找一点N，使△ONA是等腰三角形，则符合条件的点N有( )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

4、下列命题是假命题的是（   ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线相等的菱形是正方形

5、在平面直角坐标系中，将-块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是( )

A.   B.   C.   D.

7、如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是(   )

A.   B.   C.   D.

8、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，则的度数是（       ）．

A．46°

B．54°

C．56°

D．60°

9、a表示﹣2的相反数，则a是（　　）

A．2

B．

C．﹣2

D．﹣

10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（  ）

A. B. C. D.

11、计算： _____．

12、随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是_____．

13、在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减少，则的取值范围是______.

14、为了锻炼身体，强健体魄，小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟. 两家正好在同一直线道路边上，某天小明和小强从各自的家门口同时出发，沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步，已知小明的速度大于小强的速度. 在跑步的过程中，小明和小强两人之间的距离y（米）与他们出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，在他们3次相遇中，离小明家最近那次相遇时距小明家____米．

15、计算的结果是_________．

16、2017年全球超级计算机500强名单公布，中国超级计算机“神威•太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名．已知“神威•太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍．这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算，“神威•太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒，求这两种超级计算机的浮点运算速度．设“天河二号”的浮点运算速度为x亿亿次/秒，依题意，可列方程为__________．

17、如图，为了测出某塔的高度，在塔前的平地上选择一点，用测角仪测得塔顶的仰角为，在、之间选择一点(、、三点在同一直线上)用测角仪测得塔顶的仰角为，且间的距离为40m.

(1)求点到的距离； 

(2)求塔高(结果精确到0.1m.)(己知).

18、计算：．

19、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求证：BC2＝2CD•OE．

20、为全面改善公园环境，现招标建设某全长960米绿化带，两个工程队的竞标，队平均每天绿化长度是队的2倍，若由一个工程队单独完成绿化，队比队要多用6天，

（1）分别求出两队平均每天绿化长度．

（2）若决定由两个工程队共同合作绿化，要求至多5天完成绿化任务，两队都按（1）中的工作效率绿化完2天时，现又多出510米需要绿化，为了不超过5天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且队平均每天绿化长度仍是队的2倍，则队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米？

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，中，点与点在的同侧，且．

（1）如图1，点不与点重合，连结交于点．设求关于的函数解析式，写出自变量的取值范围；

（2）是否存在点，使与相似，若存在，求的长；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，过点作垂足为．将以点为圆心，为半径的圆记为．若点到上点的距离的最小值为，求的半径．

23、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

24、如图，己知AB是的直径，C为圆上一点，D是的中点，于H，垂足为H，连交弦于E，交于F，联结.

(1)求证：.

(2)若，求的长.