2024-2025学年（下）镇江九年级质量检测数学

1、从﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中任取一个数作为k的值，则能使分式方程有非负实数解且使二次函数y=x2+2x﹣k﹣1的图象与x轴无交点的概率为（　　）

A. B. C. D.0

2、一个正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积为（  ）

A． B． C． D．

3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tanB的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、下列说法正确的是（　　）

A. 立方根等于它本身的数一定是和

B. 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形

C. 在函数中，的值随着值的增大而增大

D. 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等

5、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论中正确的个数为( )

①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、ABCD是边长为1的正方形，是等边三角形，则的面积为　　

A．

B．

C．

D．

7、化简|a﹣1|+a﹣1=（　　）

A. 2a﹣2   B. 0   C. 2a﹣2或0   D. 2﹣2a

8、若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为（    ）

A. 6 cm    B. 7 cm    C. 8 cm    D. 10 cm

9、在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=，则tanB的值为（  ）

A．   B．   C．   D．

10、下列语句写成数学式子正确的是(        )

A．9是81的算术平方根:±=9

B．5是(-5)2的算术平方根:±=5

C．±6是36的平方根:=±6

D．-2是4的负的平方根:-=-2

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，将△ABD沿射线DB平移得到△A'B'D'，连接B′C，D′C，则B'C+D'C的最小值是_____．

12、如图，已知∠MON＝120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA＝OB＝a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，则有：(1)AD＝__ CD(填数量关系)；(2)△ACD面积的最大值为_____．

13、某数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，列了如下表格：

根据表格中的信息回答问题：当x=3时，y=____.

14、我们定义：等腰三角形中底边与腰之比叫做顶角的正对（sad），在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时。已知的值为_______

15、已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b的值为   ．

16、如图，在中，，，，，分别为、上的点，沿直线将折叠，使点B恰好落在上的处，当恰好为直角三角形时，的长为__________．

17、如图，在中，，点为的平分线上一点，连接、.

（1）求证：；

（2）若，，求的度数.

18、先化简，再求值：，其中．

19、先化简，再求值： ，其中m＝+3．

20、已知：如图，AB=AD，∠B=∠D=90°，∠CAD=∠EAB，求证：AC=AE．

21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD．

（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；

（2）已知AC=6，求阴影部分的面积．

22、2021年12月，中共玉溪市红塔区委办公室、玉溪市红塔区人民政府办公室印发《玉溪市红塔区进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的实施方案》，文件明确要求，建立作业统筹管理机制，科学合理布置作业，严控作业总量和时长，切实减轻学生过重课业负担，初中学生每天书面作业平均完成时间不超过90分钟，周末、寒暑假、法定节假日也控制书面作业时间，某校为了解在“双减”政策下九年级学生每天书面作业完成时间（单位：分钟）的落实情况，在九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果统计如下表：

(1)直接写出本次调查的样本容量，中位数所在的范围及平均数（计算平均数时，可用各组的组中值代表各组的实际数据）；

(2)直接写出抽取的学生每天书面作业完成时间超过90分钟的人数，估计该校九年级学生每天书面作业平均完成时间是否符“双减”政策的要求，并说明理由．

23、计算：．