2024-2025学年（下）中山九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是(   )

A． B．

C． D．

2、已知a，b，c是非零实数，且，求k的值为（       ）

A．

B．

C．－1或

D．－1或

3、计算（a3）2正确的是（  ）

A．2a3 B．a5 C．a8 D．a6

4、如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是(　　)

A.2.5 B. C. D.5

5、已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ）

A．1

B．3

C．5

D．7

6、已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（  ）

A．12 B．-6 C．-6或-12 D．6或12

7、函数中自变量x的取值范围是（　　）

A.x≠2 B. C. D.且x≠0

8、计算的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图A、B、C在⊙O上，连接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120o，OC＝．则图中阴影部分的面积是 (          )

A．

B．

C．

D．

10、如图，分别过点Pi（i，0）（i＝1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi．则+ 的值为（　　）

A.  B. 2 C.  D.

11、完成以下问题：

（1）某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是_______________ ，变量是_______________；

（2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是______________，变量是 _______________；

（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是 ____________，变量是 _______________；

（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论： _________________________．

12、如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O， E是CD的中点，且OE＝2，则菱形ABCD的周长等于_____________．

13、“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____．

14、如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_____．

15、如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，，，，那么=___（用、表示）．

16、关于x的一元二次方程2x2﹣x﹣k＝0的一个根为1，则k的值是_____．

17、某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．

（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利   元．

（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

18、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

（2）连接AB，E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF=AD，求出点E的坐标．

19、如图，四边形中，对角线，相交于点，且，．

(1)若，求证：；

(2)求证：；

(3)若平分，，，求的长．

20、计算．（1）（2a﹣b）2﹣b（b﹣2a）﹣a2 （2）

21、如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG.

（1）求证：△AGE≌△AGD

（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AG=6，EG=2，求BE的长.

22、如图1，已知点、在直线上，且，于点，且，以为直径在的左侧作半圆，于，且，

（1）若半圆上有一点，则的最大值为__________，最小值为__________；

（2）向右沿直线平移得到；

①如图2，若截半圆的弧的长为，求的度数；

②当半圆与的边相切时，求平移距离．

23、计算：．

24、某山区为改善办学条件，依山新建一座教学楼，校门处，有一坡度的斜坡，在坡顶处（铅直高度为10米）看教学楼的楼顶的仰角，在处仰望的仰角，按规划要在离点6米远的处建一悬挂国旗的旗杆．（参考数据：）

（1）求斜坡的长度；

（2）求旗杆处离教学楼的距离．