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2024-2025学年(下)本溪九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B,C在同一水平面上),为了测量B,C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30°,则BC两地之间的距离为

       

    A.100m

    B.50m

    C.50m

    D.m

  • 2、已知二次函数的图象如图所示,有下列4个结论: ① ;② ;③ ;④,(的实数)其中正确的结论有

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 3、如图,二次函数的图象经过点A0),其对称轴为直线,则下列结论错误的是(  

    A. B. C. D.

  • 4、“冰丝带”屋顶上的光伏电站,可输出约 44.8万度/年的清洁电力.用科学记数法表示为(       

    A.0.448×106

    B.4.48×106

    C.44.8×104

    D.4.48×105

  • 5、下列计算正确的是(  )

    A.a3-a2=a

    B.a3a2=a6

    C.a3÷a2=a

    D.(a32=a5

  • 6、k=2时,下列双曲线中,在每一个象限内,yx增大而减小的是(  )

    A. y=   B. y=   C. y=   D. y=

  • 7、如图,ADBECF,直线l1l2与这三条平行线分别交于点ABC和点DEF.已知AB1BC3DE2,则EF的长为(  )

    A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

  • 8、不等式的正整数解有(  ).

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 9、如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在E处,BEAD相交于点F,下列结论

    BD=AD2+AB2②△ABF≌△EDF;AD=BD cos45°.其中正确的一组是(  )

    A. ①②   B. ②③   C. ①④   D. ③④

  • 10、一组数据1,2,3,4,5的方差是a,若增加一个数据9增加后6个数据的方差bab的大小关系是(

    Aa b

    Ba = b

    Ca b

    D.不能确定

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知无锡市总面积约为4787000000,用科学计数法表示这个数为____

  • 12、在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为,以为腰作等腰,若该等腰三角形的对称轴垂直于x轴,则点C的坐标为__________

  • 13、用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是______

  • 14、多项式x2+1加上一个单项式后,可以分解因式,那么加上的单项式可以是______(只需填写二个).

  • 15、比较大小:﹣3_____(用“>”“=”“<”号填空).

  • 16、计算的结果是__________.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,将直角三角板的直角边放在半圆的直径上,直角顶点与直径端点重合,已知,且的直角边与半圆的半径长均为2.现将直角三角板沿直径的方向向右平移,将三角板平移后的三角形记为

    1)如图,当平移到斜边与半圆相切时,试求的长度(结果保留);

    2)设平移距离为,在直角三角形平移过程中,折线(包括端点)与半圆弧共有3个交点时,求的取值范围.

  • 18、将两块全等的三角板如图1摆放,其中∠A1CB1=∠ACB90°,∠A1=∠A30°

    1)将图1A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2,点P1A1CAB的交点,点QA1B1BC的交点,求证:CP1CQ

    2)在图2中,若AP1a,则CQ等于多少?

    3)将图2A1B1CC顺时针旋转到A2B2C(如图3),点P2A2CAP1的交点.当旋转角为多少度时,有AP1C∽△CP1P2?这时线段CP1P1P2之间存在一个怎样的数量关系?.

  • 19、把长为2、宽为1的矩形如图依次摆放,恰使一个矩形的宽在另一个矩形的长的对称轴上,点是格点(矩形的顶点为格点).请在网格中完成下列画图(要求:①仅用无刻度的直尺:②保留必要的画图痕迹).

    1)在图1中,画出,使,点在格点上;

    2)在图2中,画出使,点在格点上.

  • 20、计算: .

  • 21、如图,的外接圆,连接,过点的延长线于点

    1)求证:的切线;

    2)若的半径为,求的长.

  • 22、如图,在中,平分,交于点,点上,经过两点,交于点,交于点.

    1)求证:的切线;

    2)若的半径是是弧的中点,求阴影部分的面积(结果保留和根号).

  • 23、如图,已知 DBEC,∠C=D.求证:AC DF

  • 24、在平面直角坐标系xOy中,二次函数C1(m>0)的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.

     (1)求点A和点C的坐标;

    (2)AB=4时,

    ①求二次函数C1的表达式;

    ②在抛物线的对称轴上是否存在点D,使DAC的周长最小,若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;

    (3)(2)中抛物线C1向上平移n个单位,得到抛物线C2,若当0x时,抛物线C2x轴只有一个公共点,结合函数图象,求出n的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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