2024-2025学年（下）抚顺九年级质量检测数学

1、有理数的倒数为（ ）．

A. B. C. D.

2、 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）

A．4

B．﹣4

C．8

D．﹣8

3、的倒数是（ ）．

A．3

B．

C．

D．

4、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. 正三角形 B. 正五边形 C. 等腰直角三角形 D. 矩形

5、下列命题中，是假命题的是（        ）

A．平行四边形的对角相等

B．在同一个圆内，圆周角等于圆心角的一半

C．反比例函数的图象与坐标轴没有交点

D．0的立方根是0

6、若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

7、已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

8、如图，已知，则（    ）

A. B. C. D.

9、分式方程的解为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、下列运算正确的是（  ）

A．a3+a3=a6   B．2（a+1）=2a+1

C．（－ab）2=a2b2 D．a6÷a3=a2

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且sin 30°＝，sin 45°＝，sin 60°＝，cos 30°＝，cos 45°＝，cos 60°＝；观察上述等式，当∠A与∠B互余时，请写出∠A的正弦函数值与∠B的余弦函数值之间的关系：______________．

12、如图，在中，，点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连结.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为____.

13、如图，中，，，将绕点逆时针旋转得，当点落在上时，，则阴影部分的面积为____．

14、一个正n边形的面积是240cm2，周长是60cm，则边心距是 ______ .

15、如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则的最小值等于________．

16、已知a，b互为倒数：若a＝2000，请用科学记数法表示b＝________；若a为任意非零实数，则（a＋b）2－（a－b）2＝________．

17、（1）如图1，为上一点，若，，求证：．

（2）如图2，中，，为上一点，为上一点，，，，求．

（3）如图，在四边形中，，，，，直接写出的长．

18、“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长征火箭”和“天宫一号”的图案．她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给同学小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

A．嫦娥五号B．天问一号

C．长征火箭 D．天宫一号

19、如图①是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图，BC这部分可弯曲，在弯曲时形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，小箱子盖面CD与桌面MN平行，此时CD距离桌面14cm，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm．

（1）如图①，求弧BC的长度（结果保留π）．

（2）如图②，若小箱子ABCDE打开后弧BC所对的圆心角度数为60°，求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH（结果保留一位小数）．（参考数据：≈1.73）

20、如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了多少米．(即求AC的长)

21、已知是反比例函数，当时， .

（1）写出和之间的函数解析式；

（2）求当时的值.

22、已知直线y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于点A、C，抛物线y=－x2＋bx＋c过点A、C，且与x轴交于另一点B，在第一象限的抛物线上任取一点D，分别连接CD、AD，作于点E．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求△ACD面积的最大值；

(3)若△CED与△COB相似，求点D的坐标．

23、已知，如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出不等式ax+b≥的解集是　 　．

24、抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

（1）求点B及点D的坐标．  

（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．

①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．

②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．