1、有理数的倒数为( ).
A. B.
C.
D.
2、 如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=﹣的图象上,若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为()
A.4
B.﹣4
C.8
D.﹣8
3、的倒数是( ).
A.3
B.
C.
D.
4、下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 正三角形 B. 正五边形 C. 等腰直角三角形 D. 矩形
5、下列命题中,是假命题的是( )
A.平行四边形的对角相等
B.在同一个圆内,圆周角等于圆心角的一半
C.反比例函数的图象与坐标轴没有交点
D.0的立方根是0
6、若抛物线y=x2-x-2经过点A(3,a),则a的值是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7、已知二次函数y=a(x﹣h)2+k(a>0),其图象过点A(0,2),B(8,3),则h的值可以是( )
A.6
B.5
C.4
D.3
8、如图,已知,则
( )
A. B.
C.
D.
9、分式方程的解为( )
A. B.
C.
D.
10、下列运算正确的是( )
A.a3+a3=a6 B.2(a+1)=2a+1
C.(-ab)2=a2b2 D.a6÷a3=a2
11、在Rt△ABC中,∠C=90°,且sin 30°=,sin 45°=
,sin 60°=
,cos 30°=
,cos 45°=
,cos 60°=
;观察上述等式,当∠A与∠B互余时,请写出∠A的正弦函数值与∠B的余弦函数值之间的关系:______________.
12、如图,在中,,点
在
上,且
,
的平分线
交
于点
,点
是
的中点,连结
.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3,则△ABC的面积为____.
13、如图,中,
,
,将
绕点
逆时针旋转得
,当点
落在
上时,
,则阴影部分的面积为____.
14、一个正n边形的面积是240cm2,周长是60cm,则边心距是 ______ .
15、如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=6,BC=2,P为边CD上的一动点,则的最小值等于________.
16、已知a,b互为倒数:若a=2000,请用科学记数法表示b=________;若a为任意非零实数,则(a+b)2-(a-b)2=________.
17、(1)如图1,为
上一点,若
,
,求证:
.
(2)如图2,中,
,
为
上一点,
为
上一点,
,
,
,求
.
(3)如图,在四边形中,
,
,
,
,直接写出
的长.
18、“航天知识竞赛”活动中,获得“小宇航员”称号的小颖得到了A,B,C,D四枚纪念章(除图案外完全相同),如图所示,四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长征火箭”和“天宫一号”的图案.她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上,然后从中随机选取两枚送给同学小彬,求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).
A.嫦娥五号B.天问一号
C.长征火箭 D.天宫一号
19、如图①是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图,BC这部分可弯曲,在弯曲时形成一段圆弧,设圆弧所在圆的圆心为O,线段AB,CD均与圆弧相切,点B,C分别为切点,小箱子盖面CD与桌面MN平行,此时CD距离桌面14cm,已知AB的长10cm,CD的长为25.2cm.
(1)如图①,求弧BC的长度(结果保留π).
(2)如图②,若小箱子ABCDE打开后弧BC所对的圆心角度数为60°,求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH(结果保留一位小数).(参考数据:≈1.73)
20、如图为护城河改造前后河床的横断面示意图,将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1:0.5的迎水坡AB,已知AB=4米,则河床面的宽减少了多少米.(即求AC的长)
21、已知是
反比例函数,当
时,
.
(1)写出和
之间的函数解析式;
(2)求当时
的值.
22、已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、C,抛物线y=-
x2+bx+c过点A、C,且与x轴交于另一点B,在第一象限的抛物线上任取一点D,分别连接CD、AD,作
于点E.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求△ACD面积的最大值;
(3)若△CED与△COB相似,求点D的坐标.
23、已知,如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1,4),点B(m,﹣1).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出不等式ax+b≥的解集是 .
24、抛物线y=(x﹣3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.
(1)求点B及点D的坐标.
(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.
①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标.
②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.
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