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2024-2025学年(下)抚顺九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、有理数的倒数为( ).

    A. B. C. D.

  • 2、 如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=﹣的图象上,若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为()

    A.4

    B.﹣4

    C.8

    D.﹣8

  • 3、的倒数是( ).

    A.3

    B.

    C.

    D.

  • 4、下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A. 正三角形 B. 正五边形 C. 等腰直角三角形 D. 矩形

  • 5、下列命题中,是假命题的是(        

    A.平行四边形的对角相等

    B.在同一个圆内,圆周角等于圆心角的一半

    C.反比例函数的图象与坐标轴没有交点

    D.0的立方根是0

  • 6、若抛物线y=x2-x-2经过点A3a),则a的值是(  )

    A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

  • 7、已知二次函数y=a(x﹣h)2+k(a>0),其图象过点A(0,2),B(8,3),则h的值可以是(  )

    A.6

    B.5

    C.4

    D.3

  • 8、如图,已知,则   

    A. B. C. D.

  • 9、分式方程的解为(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 10、下列运算正确的是( 

    A.a3+a3=a6   B.2(a+1)=2a+1

    C.(-ab)2=a2b2 D.a6÷a3=a2

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、RtABC中,∠C90°,且sin 30°sin 45°sin 60°cos 30°cos 45°cos 60°;观察上述等式,当∠A与∠B互余时,请写出∠A的正弦函数值与∠B的余弦函数值之间的关系:______________

  • 12、如图,在中,,点上,且的平分线于点,点的中点,连结.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3,则△ABC的面积为____.

  • 13、如图,中,,将绕点逆时针旋转得,当点落在上时,,则阴影部分的面积为____

  • 14、一个正n边形的面积是240cm2,周长是60cm,则边心距是 ______ .

  • 15、如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=6,BC=2,P为边CD上的一动点,则的最小值等于________

  • 16、已知ab互为倒数:若a2000,请用科学记数法表示b________;若a为任意非零实数,则(ab2-(ab2________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、1)如图1上一点,若,求证:

    2)如图2中,上一点,上一点,,求

    3)如图,在四边形中,,直接写出的长.

  • 18、“航天知识竞赛”活动中,获得“小宇航员”称号的小颖得到了A,B,C,D四枚纪念章(除图案外完全相同),如图所示,四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长征火箭”和“天宫一号”的图案.她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上,然后从中随机选取两枚送给同学小彬,求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).

    A.嫦娥五号B.天问一号

    C.长征火箭 D.天宫一号

  • 19、如图①是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图,BC这部分可弯曲,在弯曲时形成一段圆弧,设圆弧所在圆的圆心为O,线段ABCD均与圆弧相切,点BC分别为切点,小箱子盖面CD与桌面MN平行,此时CD距离桌面14cm,已知AB的长10cmCD的长为25.2cm

    1)如图①,求弧BC的长度(结果保留π).

    2)如图②,若小箱子ABCDE打开后弧BC所对的圆心角度数为60°,求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH(结果保留一位小数).(参考数据:≈1.73

  • 20、如图为护城河改造前后河床的横断面示意图,将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1:0.5的迎水坡AB,已知AB=4米,则河床面的宽减少了多少米.(即求AC的长)

  • 21、已知反比例函数,当时, .

    1)写出之间的函数解析式;

    2)求当的值.

  • 22、已知直线y=-x+2x轴、y轴分别交于点AC,抛物线y=-x2bxc过点AC,且与x轴交于另一点B,在第一象限的抛物线上任取一点D,分别连接CDAD,作于点E

    (1)求抛物线的表达式;

    (2)ACD面积的最大值;

    (3)CEDCOB相似,求点D的坐标.

  • 23、已知,如图,反比例函数y的图象与一次函数yax+b的图象交于点A(1,4),点Bm,﹣1).

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式;

    (2)求△OAB的面积;

    (3)直接写出不等式ax+b的解集是   

  • 24、抛物线y=x﹣3)(x+1)与x轴交于AB两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.

    1)求点B及点D的坐标.  

    2)连结BDCD,抛物线的对称轴与x轴交于点E

    ①若线段BD上一点P,使∠DCP=BDE,求点P的坐标.

    ②若抛物线上一点M,作MNCD,交直线CD于点N,使∠CMN=BDE,求点M的坐标.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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