2024-2025学年（下）南充九年级质量检测数学

1、一组数据﹣2、1、3、5的极差是（　　）

A.3 B.5 C.6 D.7

2、烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（　　）

A．91米

B．90米

C．81米

D．80米

3、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（   ）

A.   B.

C.   D.

4、如图，在中，平分交于点，过点作交于点.若，则的大小为（）

A.  B.  C.  D.

5、如图，点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数（k＞0）的图象上，AC//BD//y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

6、“六 一”儿童节前夕，某超市用 3360 元购进 A,B 两种童装共 120 套，其中 A 型童装每套 24元，B 型童装每套 36 元.若设购买 A 型童装 x 套，B 型童装 y 套，依题意列方程组正确的是(          )

A．

B．

C．

D．

7、如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点;②作直线交于点，连接.若，，则的度数为(   )

A.  B.  C.  D.

8、四个实数﹣，1，0，﹣2.5中，最小的实数是（　　）

A. ﹣ B. 1 C. 0 D. ﹣2.5

9、下列命题为真命题的是（  ）

A. 有两边及一角对应相等的两三角形全等   B. 两个相似三角形的面积比等于其相似比

C. 同旁内角相等   D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

10、下列计算正确的是（　　）

A．﹣=

B． =±2

C．a6÷a2=a3

D．（﹣a2）3=﹣a6

11、如图，中，，点为边的中点，点从点出发沿向点运动，到点停止，以为直角边作等腰直角，为斜边的中点，则点运动的路程为______．

12、两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线_______，那么这样的两个图形叫做位似图形．

13、如图，直线y＝﹣x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为_____．

14、如图，点A、点B是双曲线y＝上的两点，OA＝OB＝6，sin∠AOB＝，则k＝___．

15、以下四个命题：①用换元法解分式方程﹣时，如果设，那么可以将原方程化为关于y的整式方程y2+y﹣2＝0；②如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a，那么a＝2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数y＝ax2﹣2ax+1，自变量的两个值x1，x2对应的函数值分别为y1、y2，若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则a（y1﹣y2）＞0．其中正确的命题为_____．

16、函数y=中，自变量x的取值范围是 ．

17、用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：

探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．

（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；

（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．

探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．

18、如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

(1)试写出α的正弦、余弦、正切这三个函数值；

(2)若∠B与∠ADC互余，求BD及AB的长．

19、已知：二次函数，当时，函数有最大值.

(1)求此二次函数图象与坐标轴的交点；

(2)将函数图象轴下方部分沿轴向上翻折，得到的新图象，若点是翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，若关于的一元二次方程恒有实数根时，求实数的最大值.

20、“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：“如图，，垂足为D，寸，尺，求的直径是多少寸? ”（注：1尺寸）

21、17，某校为了解全校学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行调查，将抽取学生的视力情况绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

请你根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）填空：n＝ ，D组所在扇形的圆心角等于 °．

（2）此次抽样调查中，视力的中位数落在 组别．

（3）视力不低于4.9属视力正常，低于4.9属视力不正常，请结合上述统计数据，分析该校学生的视力情况，并为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．

22、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点．

（1）求的值及直线的解析式；

（2）点是线段上两点且，若线段与双曲线无交点，求的取值范围．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点，．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出时，的取值范围；

（3）在轴上是否存在点，使为等腰三角形，如果存在，请求点的坐标，若不存在，请说明理由．

24、如图，在中，，O是BA上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点P，与AC相切于点D，已知，的半径为r．

(1)如图1，若，则的半径r值为________；

(2)若，求的半径r长；

(3)若AD的垂直平分线和有公共点，求半径r的取值范围；

(4)存在一个常数m，不论半径r如何变化的值始终是一个定值，试探求这个定值．