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2024-2025学年(下)扬州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知,则球的半径长是( )

    A.2

    B.2.5

    C.3

    D.4

  • 2、反比例函数y=k0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果MOP的面积为1,那么k的值是( 

    A1   B2   C4   D

     

  • 3、如图,矩形的四个顶点分别在矩形的各条边上,.有以下四个结论:①;②;③;④矩形的面积是.其中正确的结论为(  

    A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

  • 4、如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的左视图为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所构成的四边形一定是(     

    A.矩形

    B.菱形

    C.正方形

    D.不确定

  • 6、将二次函数y=x2-4x-4化为y=a(x-h)2+k的形式,正确的是(  )

    A. y=(x-2)2   B. y=(x+2)2-8

    C. y=(x+2)2   D. y=(x-2)2-8

  • 7、若反比例函数y的图象经过点A(2,m),则m的值(  )

    A.2

    B.

    C.﹣

    D.﹣2

  • 8、矩形中,的中点,顶点与点重合,将绕点旋转,角的两边分别交(或它们的延长线)于点,设,有下列结论:①;②;③,其中正确的是(  )

    A.  B. ②③ C. ①③ D. ①②③

  • 9、下列各数中,比1大的是(  )

    A.2 B.0 C.1 D.2

  • 10、如图,边长为的等边中,动点从点出发,沿着的路线以的速度运动,设点运动的时间为秒,,则能表示的函数关系的大致图象是(  

     

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若一个n边形的内角和为900º,则n=___________

  • 12、若3是x和4的比例中项,则x的值为___________

  • 13、如图,正方形与正方形的边均在x上,点F上,反比例函数经过AE,且_________

     

  • 14、某隧道口横截面如图所示,上部分是圆弧形,下部分是矩形、已知隧道口最高点E的距离为4米,且弧所在圆的半径为10米,则路面的宽度为_____米.

  • 15、如图,△ABC是等边三角形,点DBC边上一点,DC=2BD=4,以点D为顶点作正方形DEFG,且DE=BC,连接AEAG.若将正方形DEFGD点旋转一周,当AE取最小值时,AG的长为____

  • 16、为测量旗杆的高度,我们取1米长的木杆直立在阳光下,其影长为1.5,在同一时刻测得旗杆的影长为10.5,则旗杆的高度是____.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、计算:

  • 18、如果抛物线C1与抛物线C2的开口方向相反,顶点相同,我们称抛物线C2C1的“对顶”抛物线.

    (1)求抛物线的“对顶”抛物线的表达式;

    (2)将抛物线的“对顶”抛物线沿其对称轴平移,使所得抛物线与原抛物线形成两个交点MN,记平移前后两抛物线的顶点分别为AB,当四边形AMBN是正方形时,求正方形AMBN的面积.

    (3)某同学在探究“对顶”抛物线时发现:如果抛物线C1C2的顶点位于x轴上,那么系数bdce之间的关系是确定的,请写出它们之间的关系.

  • 19、在矩形中,,点E是直线上的一点,点F是直线上的一点,且于点G

    1_____________

    2)如1,当点E上,点F线的延长线

    3)如2,当点E的延长线上,点F线相交于点H

    结论是否仍然成立?直接写出你的结论

    直接写出

  • 20、对于平行线,我们有这样的结论:如图1ABCDADBC交于点O,则=

    请利用该结论解答下面的问题:

    如图2,在ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°CAD=30°AD=2BD=2DC,求AC的长.

     

     

  • 21、如图,抛物线x轴于点和点B,交y轴于点

    1)求抛物线的解析式;

    2)在抛物线上找出点P,使,求点P的坐标;

    3)将直线AC沿x轴的正方向平移,平移后的直线交y轴于点M,交抛物线于点N.当四边形ACMN为等腰梯形时,求点MN的坐标.

     

  • 22、计算

    (1)       

    (2)16×[3(3)2]3÷cos30°

  • 23、已知抛物线Cy1=﹣x2+bx+4

    1)如图,抛物线与x轴相交于两点(1m0)、(1+m0).

    ①求b的值;

    ②当nxn+1时,二次函数有最大值为3,求n的值.

    2)已知直线ly22xb+9,当x≥0时,y1y2恒成立,求b的取值范围.

  • 24、如图1,菱形ABCD中,AB=6.∠B=60°,四边形EFGB的项点EG分别在边BCAB上,EFCDFGAD,连接FD

    (1)若DF平分∠ADC,求证:四边形EFGB为菱形;

    (2)在(1)中的条件下,当EC=2时,将四边形EFGB绕点B顺时针旋转至图2所示的位置,连接AG

    ①猜想AGDF的数量关系,并加以证明;

    ②当GF过点C时,求sin∠GBC的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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