2024-2025学年（下）巴彦淖尔九年级质量检测数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

2、一辆汽车从地驶往地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，汽车从地到地一共行驶了．设普通公路长、高速公路长分别为，则可列方程组为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是（ ）

A. B. C. D.

4、－3的相反数是（   ）

A. 3   B. －3   C.   D. －

5、已知二次函数的图像沿轴平移后经过， 两点若，则图像可能

的平移方式是（   ）．

A. 向左平移单位   B. 向左平移单位

C. 向右平移单位   D. 向右平移单位

6、5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是（　　）

A. 20   B. 21   C. 22   D. 23

7、根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，年客流量达到万人次．万用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝36°，则∠2等于（　　）

A.54° B.126°

C.136° D.144°

9、的倒数是( )

A.  B.  C.  D.

10、数据21，21，26，25，21，25，26，27的众数、中位数分别是（ ）

A．21，23

B．21，21

C．23，21

D．21，25

11、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB的中点，P为CD上一点，PC：PD=1：2，E在AC上、F在AB上，且∠EPF=135°，且若PE=2，则PF=_____________．

12、若反比例函数y＝﹣的图象经过点A(m，3)，则m的值是_____．

13、习总书记提出“一带一路”的伟大构想以后，上海仅2015年12月对“一带一路”沿线国家和地区的投资就达到了92亿美元，其中92亿美元用科学记数法表示为_____美元．

14、如果分式的值为，那么的值是______．

15、一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为______．

16、计算：=____．

17、光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会，对全年级学生喜爱“语文、数学、英语、地理”四个学科情况，进行问卷调查（每人只能选1个学科），并将调查结果分别用图①和图②（不完整）表示．

（1）根据图中信息，求这次调查的学生总数；

（2）补全条形统计图，并求图①中圆心角∠AOB的度数．

18、某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）

（1）抽取了　 　名学生成绩；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是　 　；

（4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．

19、如图，是直角三角形，．

(1)动手操作：利用尺规作的平分线，交于点O，再以O为圆心，的长为半径作（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)综合运用：请根据所作的图，若，求的长．

20、如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0）．CD边所在直线y1＝mx＋n与x轴交于点C，与双曲线y2＝（x＜0）交于点D．

(1)求直线CD对应的函数解析式及k的值．

(2)当x＜0时，使y1－y2≤0的自变量x的取值范围为 ．

21、如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝3，D为BA延长线上的一点，且∠D＝∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．

(1)求BC的长；

(2)求⊙O的半径．

22、某超市购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来40天的销售单价p（元/kg）与时间 t（天）之间的函数表达式为p＝t+30；（1≤t≤40，t为整数），试销售当天（正式销售前一天）售出400kg，之后每天销售量比前一天减少5千克；

（1）试求每天销售利润W1（元）与时间t（天）之间的函数关系式；

（2）在销售前20天里，何时利润为4320元？

（3）为回馈新老顾客的支持，在实际销售中，超市决定每销售1kg水果就捐赠2元利润给“精准扶贫”对象．在日销售量不低于300kg的情况下，何时超市获利最多？

23、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，AC∥BE，CE∥BD.

(1)求∠DBC的度数；

(2)求证：四边形OBEC是矩形．

24、在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E分别位于如图所示的小正方形格点上．

（1）在点A，B，C，D，E中任取四个点为顶点直接在图上画一个中心对称的四边形；

（2）从A，B，C三个点中先任取一个点，在余下的两个点中再取一个点，将所取的这两点与点D，E为顶点构成四边形，求所得四边形中面积为2的概率（用树状图或列表法求解）．