1、已知,在□ABCD中,∠BAC=90°,AC的中点为O,点E,F是对边BC,AD上的点,则下列判断不正确的是( )
A.当BE=DF时,EF经过点O
B.当AE=CF时,四边形AECF是平行四边形
C.当AE⊥BC,EF经过点O时,四边形AECF是矩形
D.当E,F是BC,AD的中点,且EF=AC时,四边形AECF是正方形
2、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3、要关于x的一元二次方程mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的值可以是( )
A.2
B.1
C.0
D.﹣1
4、如图,在△ABC中,∠CAB=∠ACB=25°,将△ABC绕点A顺时针进行旋转,得到△AED.点C恰好在DE的延长线上,则∠EAC的度数为( )
A.75°
B.90°
C.105°
D.120°
5、如图,AB是⊙O的直径,C.D是弧BE上的三等分点,已知∠AOE=60°.则∠COE的度数为 ( )
A.20 ° B.40 ° C.60° D.80°
6、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇.设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. B.
C.
D.
7、如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是( )
A.240°
B.120°
C.90°
D.60°
8、如图,在⊙O中,弦AB与CD交于点E,BE=DE,∠B=40°,则∠A的度数是
A. 20° B. 30° C. 40° D. 80°
9、如图是一个机器的零件,则下列说法正确的是( )
A.主视图与左视图相同
B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.主视图、左视图与俯视图均不相同
10、若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根,则x1+x1x2+x2的值为( ).
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
11、如图,中,
,
,BC边上的高
,点
、
、
分别在边AD、AC、CD上,且四边形
为正方形,点
、
、
分别在边
、
、
上,且四边形
为正方形,…按此规律操作下去,则线段
的长度为______.
12、如图,已知反比例函数的图象与一次函数
的图象相交于
、
两点,并且
点的纵坐标是
,则
点的坐标为__________.
13、某公司生产一种饮料是由A,B两种原料液按一定比例配制而成,其中A原料液的成本价为15元/千克,B原料液的成本价为10元/千克,按现行价格销售每千克获得70%的利润率.由于市场竞争,物价上涨,A原料液上涨20%,B原料液上涨10%,配制后的总成本增加了12%,公司为了拓展市场,打算再投入现总成本的25%做广告宣传,如果要保证每千克利润不变,则此时这种饮料的利润率是
14、若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一个根为0,则m的值为_____.
15、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=7,则sinB=____.
16、如图,在矩形中,
是边
中点,连接
交
于点
,若
,则
的长为__________.
17、如图,在等腰直角三角形ABC中,,
,D是AB的中点,E、F分别是AC、BC上的点(点E不与端点A、C重合),连接EF并取EF的中点O,连接DO并延长至点G,使
,连接DE、GE、GF.
(1)求证:四边形EDFG是平行四边形;
(2)若,探究四边形EDFG的形状?
(3)在(2)的条件下,当E点在何处时,四边形EDFG的面积最小,并求出最小值.
18、如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作BC的平行线分别交AC,AB的延长线于点E,F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)设AC=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;
(3)若BF=2,,求AD的长.
19、一次函数的图象与反比例函数
的图象交于点C(
,4)、D(-4,-3),与
轴交于点E.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式,并在网格中画出反比例函数和一次函数的图象;
(2)点A(,6)在一次函数
的图象上,过点A作AF⊥y轴于点F,交反比例函数图象于点B,且AF=
BF,连接BC,求四边形BCEF的面积;
(3)根据图象,直接写出关于的不等式
的解集.
20、解不等式组:
21、在“五一”期间,某商场计划购进甲、乙两种商品.该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件,这两种商品的进价和售价如下表所示:
若全部销售完后可获利5 000元(利润=(售价-进价)×销量),则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
22、八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟,其余的学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍,求骑车学生每小时走多少千米?
23、如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,连接AC交⊙O于点D,E为上一点,连结AE,BE,BE交AC于点F,且AE2=EF•EB.
(1)求证:CB=CF;
(2)若点E到弦AD的距离为1,,求⊙O的半径.
24、先化简(1﹣)÷
,然后从﹣1,0,1,2中选一个自己喜欢的x值代入求值.
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