2024-2025学年（下）遵义九年级质量检测数学

1、已知，在□ABCD中，∠BAC=90°，AC的中点为O，点E，F是对边BC，AD上的点，则下列判断不正确的是（　　）

A．当BE=DF时，EF经过点O

B．当AE=CF时，四边形AECF是平行四边形

C．当AE⊥BC，EF经过点O时，四边形AECF是矩形

D．当E，F是BC，AD的中点，且EF=AC时，四边形AECF是正方形

2、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

3、要关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（　　）

A．2

B．1

C．0

D．﹣1

4、如图，在△ABC中，∠CAB＝∠ACB=25°，将△ABC绕点A顺时针进行旋转，得到△AED．点C恰好在DE的延长线上，则∠EAC的度数为（　　）

A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

5、如图，AB是⊙O的直径，C.D是弧BE上的三等分点，已知∠AOE=60°.则∠COE的度数为 （   ）

A.20 ° B.40 ° C.60° D.80°

6、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是（　　）

A．240°

B．120°

C．90°

D．60°

8、如图，在⊙O中，弦AB与CD交于点E，BE=DE，∠B=40°，则∠A的度数是

A. 20°   B. 30°   C. 40°   D. 80°

9、如图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（       ）

A．主视图与左视图相同

B．主视图与俯视图相同

C．左视图与俯视图相同

D．主视图、左视图与俯视图均不相同

10、若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x1x2+x2的值为（  ）.

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

11、如图，中，，，BC边上的高，点、、分别在边AD、AC、CD上，且四边形为正方形，点、、分别在边、、上，且四边形为正方形，…按此规律操作下去，则线段的长度为______．

12、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，并且点的纵坐标是，则点的坐标为__________．

13、某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是

14、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m的值为_____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB=____．

16、如图，在矩形中，是边中点，连接交于点，若，则的长为__________．

17、如图，在等腰直角三角形ABC中，，，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE、GE、GF.

（1）求证：四边形EDFG是平行四边形；

（2）若，探究四边形EDFG的形状？

（3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值．

18、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC，AB的延长线于点E，F.

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)设AC=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

(3)若BF=2，，求AD的长.

19、一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C（，4）、D（-4，-3），与轴交于点E．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出反比例函数和一次函数的图象；

(2)点A(，6）在一次函数的图象上，过点A作AF⊥y轴于点F，交反比例函数图象于点B，且AF=BF，连接BC，求四边形BCEF的面积；

(3)根据图象，直接写出关于的不等式的解集．

20、解不等式组：

21、在“五一”期间，某商场计划购进甲、乙两种商品．该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如下表所示：

若全部销售完后可获利5 000元(利润＝(售价－进价)×销量)，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

22、八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？

23、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交⊙O于点D，E为上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2=EF•EB．

（1）求证：CB=CF；

（2）若点E到弦AD的距离为1，，求⊙O的半径．

24、先化简（1﹣）÷，然后从﹣1，0，1，2中选一个自己喜欢的x值代入求值．