1、如图,菱形ABCD中,点E在AD上,将△ABE沿着BE翻折,点A恰好落在CD上的点F处.若∠A=65°,则∠DFE的度数为( )
A.
B.
C.
D.
2、甲、乙两车同时从地出发,沿同一路线各自匀速向
地行驶,甲到达
地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离
(千米)与乙车行驶时间
(小时)之间的函数图象如图所示,则下列结论错误的是( )
A.行驶3小时后,两车相距120千米
B.甲车从到
的速度为100千米/小时
C.甲车返回是行驶的速度为95千米/小时
D.、
两地之间的距离为300千米
3、如图,将绕点
旋转
得到
,设点A的坐标为
,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
4、下列运算错误的是( )
A.
B.
C.
D.
5、半径为2的⊙O中,弦AB=2,弦AB所对的圆周角的度数为( )
A.60° B.60°或120° C.45°或135° D.30°或150°
6、下列运算正确的是( )
A.a-2=-a2 B.a+a2=a3 C. D.(a2)3=a6
7、如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树AB与地面成30°角,这时测得大树在地面的影长BC为10m,则大树的长为( )
A.m B.
m C.
m D.
m
8、如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(8,6),那么cos的值是( )
A. B.
C.
D.
9、下列各式中,正确的有( )
A.a3+a2=a5 B.2a3•a2=2a6
C.(﹣2a3)2=4a6 D.a8÷a2=a4
10、下列运算正确的是( ).
A. B.
C. D.
11、如图,圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形).已知灯泡距离地面2.4m,桌面距离地面0.8m(桌面厚度不计算),若桌面的面积是1.2m2,则地面上的阴影面积是________ m2 .
12、主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 (写出两个).
13、若a是方程的根,则
=_____.
14、若(x+y)2=11,(x﹣y)2=7,则xy的值为 .
15、一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 .
16、如图,A、D是⊙O上的两点,BC是直径,若∠D=32°,则∠OAC=_______度.
17、为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答下列问题:
组别 | 分数段(分) | 频数 | 频率 |
A组 | 60≤x<70 | 30 | 0.1 |
B组 | 70≤x<80 | 90 | n |
C组 | 80≤x<90 | m | 0.4 |
D组 | 90≤x<100 | 60 | 0.2 |
(1)在表中:m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中A、C两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明.
18、如图1,已知矩形,
,
,动点
从点
出发,以
的速度向点
运动,直到点
为止;动点
同时从点
出发,以
的速度向点
运动,与点
同时结束运动,设点
的运动时间为
.
(1)点到达终点
的运动时间是______
,此时点
的运动距离是______
;
(2)当时,
、
两点的距离为______
;
(3)当为何值时,点
和点
之间的距离是
;
(4)如图2,以点为坐标原点,
所在直线为
轴,
所在直线为
轴,
长为单位长度建立平面直角坐标系,连接
,与
相交于点
,若双曲线
过点
,问
的值是否会变化?若会变化,说明理由;若不会变化,请求出
的值.
19、某中学现有学生2650人,学校为了进一步了解学生课余生活,组织调查各兴趣小组活动情况,为此校学生会进行了一次随机抽样调查,根据采集到的数据,绘制如下两个统计图(不完整)
请你根据两个统计图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是多少?在图2中,请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整;
(2)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少?估计该中学现有的学生中,爱好“书画”的人数;
(3)求爱好“音乐”的人数对应扇形圆心角的度数.
20、下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的,其中第1个图形的周长为4,第2个图形的周长为10,第3个图形的周长为18,…,按此规律排列,回答下列问题:
(1)第5个图形的周长为 ;
(2)第个图形的周长为 ;
(3)若第个图形的周长为180,则
.
21、如图,在中,
为边
的中点.点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿
运动到点
停止,同时点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿折线
运动到点
停止,当点
停止运动时,点
也停止运动.当点
不与
的顶点重合时,过点
作
交
的边于点
以
和
为边作
,设点
的运动时间为
(秒),
的面积为
(平方单位).
(1)当点与点
重合时,求
的值;
(2)用含的代数式表示
的长;
(3)求与
之间的函数关系式;
(4)连结直接写出
将
分成面积相等的两部分时
的值.
22、如图,已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高,AB⊥BD,CD⊥BD,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°,测得乙楼底部D的俯角β=60°,已知甲楼高AB=24 m,求乙楼CD的高.
23、如图,某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为、
,在B地测得C地的仰角为
。已知C地比A地高200m,电缆BC至少长多少米(精确到1m)?
24、己知:是
的直径,弦
,垂足为点H,
,
,点E在
上,射线
与射线
相交于点F,设
,
.
(1)求的半径;
(2)如图所示,当点E在弧上时,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果,求
的长.
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