2024-2025学年（下）定西九年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD中，点E在AD上，将△ABE沿着BE翻折，点A恰好落在CD上的点F处．若∠A=65°，则∠DFE的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两车同时从地出发，沿同一路线各自匀速向地行驶，甲到达地停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到与乙车相遇.乙车的速度为每小时60千米.两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．行驶3小时后，两车相距120千米

B．甲车从到的速度为100千米/小时

C．甲车返回是行驶的速度为95千米/小时

D．、两地之间的距离为300千米

3、如图，将绕点旋转得到，设点A的坐标为，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、半径为2的⊙O中，弦AB=2，弦AB所对的圆周角的度数为（  ）

A．60°   B．60°或120°   C．45°或135°   D．30°或150°

6、下列运算正确的是（  ）

A．a-2=-a2 B．a+a2=a3 C． D．（a2）3=a6

7、如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树AB与地面成30°角，这时测得大树在地面的影长BC为10m，则大树的长为（   ）

A.m B.m C.m D.m

8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（8，6），那么cos的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、下列各式中，正确的有（   ）

A.a3+a2＝a5 B.2a3•a2＝2a6

C.（﹣2a3）2＝4a6 D.a8÷a2＝a4

10、下列运算正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

11、如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度不计算），若桌面的面积是1.2m2，则地面上的阴影面积是________ m2 ．

12、主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 （写出两个）.

13、若a是方程的根，则=_____.

14、若（x+y）2=11，（x﹣y）2=7，则xy的值为   ．

15、一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 .

16、如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC＝_______度．

17、为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：

（1）在表中：m=　   　，n=　   　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．

18、如图1，已知矩形，，，动点从点出发，以的速度向点运动，直到点为止；动点同时从点出发，以的速度向点运动，与点同时结束运动，设点的运动时间为．

（1）点到达终点的运动时间是______，此时点的运动距离是______；

（2）当时，、两点的距离为______；

（3）当为何值时，点和点之间的距离是；

（4）如图2，以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，长为单位长度建立平面直角坐标系，连接，与相交于点，若双曲线过点，问的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出的值．

19、某中学现有学生2650人，学校为了进一步了解学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进行了一次随机抽样调查，根据采集到的数据，绘制如下两个统计图（不完整）

请你根据两个统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将条形统计图中的“体育”部分的图形补充完整；

（2）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计该中学现有的学生中，爱好“书画”的人数；

（3）求爱好“音乐”的人数对应扇形圆心角的度数．

20、下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，回答下列问题：

(1)第5个图形的周长为   ；

(2)第个图形的周长为   ；

(3)若第个图形的周长为180，则   ．

21、如图，在中，为边的中点．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点停止，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线运动到点停止，当点停止运动时，点也停止运动．当点不与的顶点重合时，过点作交的边于点以和为边作，设点的运动时间为(秒)，的面积为(平方单位)．

（1）当点与点重合时，求的值；

（2）用含的代数式表示的长；

（3）求与之间的函数关系式；

（4）连结直接写出将分成面积相等的两部分时的值．

22、如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24 m，求乙楼CD的高.

23、如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为、，在B地测得C地的仰角为。已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？

24、己知：是的直径，弦，垂足为点H，，，点E在上，射线与射线相交于点F，设，．

(1)求的半径；

(2)如图所示，当点E在弧上时，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3)如果，求的长．