2024-2025学年（下）云浮九年级质量检测数学

1、如图，实数，，，在数轴上的对应点分别为、、、，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（   ）

A.点 B.点 C.点 D.点

2、在研究百以内的整数时，老师先将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和，再将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和．按照这个规律，如果老师现在有个圆片分别放在个位和十位会组成(　　)个不同的数．

A. B. C. D.

3、如图，是的外接圆，，则的度数为（       ）

A．55°

B．25°

C．105°

D．110°

4、在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表分别是x和输入的6个数及相应的计算结果

当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（   ）

A. -26 B. -30 C. 26 D. -29

5、汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（　　）

A．1

B．

C．

D．

6、绝对值等于2020的实数为（ ）

A．2020

B．-2020

C．±2020

D．

7、某校对九年级6个班进行调查，得到各班“建档立卡”贫困学生人数如下表，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．12和10

B．12和13

C．12和12

D．12和14

8、如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（　　）

A．

B．

C．5

D．6

9、抛物线的对称轴为直线x＝－1，部分图像如图所示，下列判断中：①；②abc＞0；③8a－2b＋c＞0；④若点（－0.5，），（－2，）均在抛物线上，则．其中正确的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(   )

A.(x+y)(y−x) B.(x+2)(2+x)

C.(−a+b)(a−b) D.(x−2)(x+1)

11、若，相似比为，则对应高的比为__________．

12、分式和的最简公分母为_____．

13、函数的自变量的取值范围是___________

14、分式方程＝的解是________．

15、在一个不透明的布袋中装有个白球、个红球和个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_____．

16、如图，点A、B、D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，若∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为___．

17、某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，部分），在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为，底端点的仰角为，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达处，测得顶端的仰角为（如图②所示），求大楼部分楼体的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：，，，，）

18、先化简，再求值：，其中．

19、已知：如图，射线．

求作：，使得点B在射线上，，．

作法：①在射线上任取一点M；

②以点M为圆心，的长为半径画圆，交射线于另一点B；

③以点A为圆心，的长为半径画弧，在射线的上方交于点C；

④连接、．

所以为所求作的三角形．

（1）使用直尺和圆规依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵为的直径，点C在上，

∴（_________）（填推理依据）．

连接．

∵，

∴为等边三角形（_________）（填推理依据）．

∴．

20、如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交⊙O于点D，E为上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2=EF•EB．

（1）求证：CB=CF；

（2）若点E到弦AD的距离为1，，求⊙O的半径．

21、图，在中，，点O为斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，连接AD．

(1)求证：AD平分；

(2)若⊙O的半径为3，，求阴影部分的面积（结果保留π）．

22、在中，，是边上一点，以为直径作交于点，并且与相切于点，连接．

(1)求证；；

(2)若的半径为，，求的长．

23、如图，AB是⊙O的直径AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接OE，OE交AD于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若，求的值；

24、3月份，某品牌衬衣正式上市销售，3 月1日的销售量为10件，3月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到3月31日销售量为0，设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示。

（1）求3月 日时,日销售量最大.

（2）写出p关于n的函数关系式（注明n 的取值范围）；

（3）经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期，请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？