2024-2025学年（下）马鞍山九年级质量检测数学

1、如图，是半圆的直径，，.是弧上的一个动点(含端点，不含端点)，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的取值范围是( )

A. B.

C. D.

2、下列计算中不正确 的是（ ）

A. (－2)0=1 B. 2－1=－2 C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. 2a2·3a3=6a5

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．＝4

D．

4、下列事件中，是必然事件的为(　　)

A. 3天内会下雨

B. 打开电视，正在播放广告

C. 400人中至少有2人生日相同

D. 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

5、在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（ ）

A. 扩大2倍    B. 缩小2倍    C. 扩大4倍    D. 不变

6、如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝6时，PQ的值是(　　)

A. 2 B.  C.  D. 1

7、投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为，．那么方程有解的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（ ）

A. （ ） B. （）

C. （，-） D. （3，-3）

10、－3的相反数是（   ）

A. 3   B. －3   C.   D. －

11、如图，在中，，将线段绕点逆时针旋转60°得到线段，，，连接，若，则的度数为_____．

12、二元一次不等式组的解为__________．

13、计算：=_________

14、如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的解析式为，小强骑自行车从拱梁一端匀速穿过拱梁部分的桥面，当小强骑自行车行驶到10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面共需__________秒．

15、点(2，-3)关于原点对称的点的坐标是____________．

16、计算：________．

17、（如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．

（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；

（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；

（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值   .

18、（1）解方程：x2－6x－2＝0                      

（2）解不等式组：

19、如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，10），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，OP交AB于点 D．

（1）当OP⊥AB时，求OP；

（2）当∠AOP＝30°时，求AP．

20、解方程：

（1）x2﹣x﹣6＝0

（2）（x+2）2＝2x（x+2）

21、甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量y（件）与时间x（小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

22、计算：

23、如图，为的直径，为的切线，，交于点，为弧的中点，连接，交于点．

(1)求证：为的切线；

(2)求证：；

(3)若 ，求．

24、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点，点、分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的；

（2）若连接，，则这两条线段之间的关系是________；

（3）确定一个格点D，使得经过D以及中的一个顶点的直线将分成两个面积相等的三角形.