2024-2025学年（下）盐城九年级质量检测数学

1、如图， 是等边三角形，点分别为边上的点，且，点是和的交点，于点，已知，，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是( )

A.15°  B.30° C.45°   D.75°

4、下列计算正确的是（　　）

A. a+a＝a2 B. （2a）3＝6a3 C. a3×a3＝2a3 D. a3÷a＝a2

5、下列命题中正确的是（    ）

A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B. 平行四边形的对角线相等

C. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

6、如图，该几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）

A. 三棱柱   B. 长方体   C. 圆柱   D. 圆锥

8、工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年我国数字经济总量达到27.2万亿元，“27.2万”用科学记数法表示为（　　）

A．2.72×105

B．27.2×104

C．27.2×103

D．2.72×104

9、使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位）与旋钮的旋转角度（单位：度，）近似满足函数关系如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开同一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则______

12、如图，为⊙的直径，，且，则______.

13、数据2，9，8，4中最大值与最小值的差是__________．

14、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB＝2米，梯子与地面夹角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为(  )

A. 0.7米 B. 1.5米

C. 2.2米 D. 2.4米

15、在平面直角坐标系xoy中，对于P(a,b)，若点P'的坐标为(ka+b, )(其中k为常数且k≠0)，则称点P'为点P的“k的和谐点” .已知点A在函数的图像上运动，且点A是点B的“的和谐点”，若Q(－2, 0)，则BQ的最小值为_______.

16、函数y＝的自变量x的取值范围为____________．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交点，抛物线经过，两点，与轴交于另一点．如图1，点为抛物线上任意一点，过点作轴交于．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当是直角三角形时，求点坐标；

（3）如图2，作点关于直线的对称点，作直线与抛物线交于，设抛物线对称轴与轴交点为，当直线经过点时，请你直接写出的长.

18、某农场拟用总长为60m的建筑材料建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长为40m），其中间用建筑材料做的墙隔开（如图）．设三间饲养室平行于墙的一边合计用建筑材料xm，总占地面积为ym2．

（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；

（2）当x为何值时，三间饲养室占地总面积最大？最大面积为多少？

19、已知电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线(如图线段AB)，若AB＝60m，并且AB与地面成45°角，欲升高发射塔的高度到CB′，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成60°角，求电视发射塔升高了多少米？(即BB′的高度)

20、（1）；

（2）．

21、如图，已知抛物线图象经过两点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作交于E，交于F.

①求证：四边形是矩形；

②连接，线段的长是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

22、已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，连接HA、HC．

(1)求证：四边形FBGH是菱形；

(2)求证：四边形ABCH是正方形．

23、如图1，菱形ABCD中，AB＝6．∠B＝60°，四边形EFGB的项点E，G分别在边BC和AB上，EF∥CD，FG∥AD，连接FD．

（1）若DF平分∠ADC，求证：四边形EFGB为菱形；

（2）在（1）中的条件下，当EC＝2时，将四边形EFGB绕点B顺时针旋转至图2所示的位置，连接AG．

①猜想AG与DF的数量关系，并加以证明；

②当GF过点C时，求sin∠GBC的值．

24、计算：×sin45°﹣20190+2﹣1