2024-2025学年（下）克拉玛依九年级质量检测数学

1、下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

2、“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是(   )

A. A B. B C. C D. D

3、将12张卡片分给甲、乙、丙、丁4个人，每人3张，卡片分三种，红卡片值是5分、绿卡片值是2分、黄卡片值是1分，结果甲得6分，乙得11分，丙得9分，已知黄卡片的张数不超过红卡片的张数，那么下列判断错误的是（            ）

A．乙同学没有拿绿卡

B．丁同学可能得4分

C．丁同学可能同时拿三种花色卡片

D．绿卡的数量一定多于红卡的数量

4、若点A（m,n）在y=x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　）

A．b＞2

B．b＞-2

C．b＜2

D．b＜-2

5、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，在第一象限内，按照位似比将放大得到，且点坐标为，点坐标为，则线段长为（  ）

A. B.2 C. D.

6、不等式组的最小整数解是（       ）

A．

B．0

C．2

D．3

7、如图，已知中，，于点D，则图中相似的三角形有（   ）

A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

8、如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（  ）

A. B. C. D.

9、如图所示，直线l1：y1＝与直线l2：y2＝交于点P（﹣2，3），不等式＞的解集是（　　）

A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C.x＜﹣2 D.x≤﹣2

10、若|x＋2|＋（y－3）2＝0，则xy＝（    ）

A.－8 B.－6 C.6 D.8

11、如图，已知坐标平面上有一顶点为的抛物线，点坐标为，则可设此抛物线的顶点式为______；若此抛物线又与直线交于、两点，且为正三角形，则可求得此抛物线与轴的交点坐标为________________

12、分式方程的解为____________.

13、P是抛物线y=上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是_______。

14、分解因式：9a2b-b=   ．

15、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则的值为      ．

16、若分式的值为0，则x的值是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点D为直线AC下方抛物线上一动点；

①连接CD，是否存在点D，使得AC平分∠OCD？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

②在①的条件下，若P为抛物线上位于AC下方的一个动点，以P、C、A、D为顶点的四边形面积记作S，则S取何值或在什么范围时，相应的点P有且只有2个？

18、先化简，再求值：，请在数，2，中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

19、济南某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到北京、上海旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？

20、某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘上的宝塔的高度，在山脚下的广场A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为，已知山丘高37.69米，求塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：）

21、由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=－2x+1000．

（1）该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；

（2）若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？

（3）公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？

22、某市教育局实施对口帮扶活动中，准备为部分农村学校的小学生捐赠一批课外读物，为了解学生课外读物阅读的喜好情况，现对该市农村学校中随机抽取部分小学生进行问卷调查，调查要求每人只选一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整理后绘制的两幅不完整的统计图．

(1)本次调查抽取的人数是________人；在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为________度．

(2)本次调查中喜欢“小说”的人数是________人；若该市农村小学有25000名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的小学生约有________人．

(3)现在有一种漫画书，发到最后只剩一本但小丽和小芳都想要，于是她们设计了一种游戏，规则是：现有4张卡片上分别写有7，8，9，10四个整数，先让小丽随机抽取一张后不放回，再由小芳随机抽取一张，若抽取的两张卡片上的数字之和是2的倍数则小丽得到这本书，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则小芳得到这本书．用列表法或树状图分析这种方法对二人是否公平？

23、为调查某市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：家庭汽车，：公交车，：电动车，：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是   °；

（2）补全条形统计图；

（3）若甲、乙两人上班时从四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率

24、如图1，直线y=-3x＋3分别交x，y轴于E，C两点，以直线DE为对称轴，点D为顶点的抛物线y=ax2＋bx＋3过C点，交x轴A，B两点，已知A的坐标为（－1，0）．

(1)求B的坐标以及该抛物线的函数表达式；

(2)在第一象限内点P（m，n）是抛物线对称轴右侧图像上的一个动点，连接PC，PE，△PCE的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；

(3)如图2，连结CD，BC，BD，过抛物线图像上点M作MN⊥x轴，在第一象限内是否存在M使得A，M，N构成的三角形与△BCD相似，求M点的横坐标．