2024-2025学年（下）大连九年级质量检测数学

1、一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数被遮盖），那么被遮盖的两个数依次是（　　）

A．80，2

B．78，2

C．80，

D．78，

2、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点是点P关于BD的对称点，交BD于点M，若BM=x，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为(   )

3、若分式有意义，则 x 的取值范围是（  ）

A.x＞－2 B.x＜－2 C.x＝－2 D.x≠－2

4、花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为（　　）

A. 10.3×10﹣5   B. 1.03×10﹣4   C. 0.103×10﹣3   D. 1.03×10﹣3

5、如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（　　）

A．35°

B．45°

C．50°

D．55°

6、如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是　　

A.   B.   C.   D.

7、如图，抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．戓

D．戓

8、在矩形中，点在上，，，垂足为，且，，则的值是（ ）

A．2

B．

C．

D．

9、已知是反比例函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）

A. B. C. D.以上都不对

10、反比例函数的图象经过点（7，4），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（   ）

A. 10   B. 5   C. 28   D. －61

11、2018年3月，全国两会隆重开幕，引起了传媒的极大关注．某网络平台近期共检测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数据290 000用科学记数法表示为_____．

12、若点M（，）、N（，）在双曲线（）上，且，则m的取值范围是________．

13、分解因式：a3﹣9a=  

14、函数中，自变量x的取值范围是__________．

15、函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．

16、计算：＝_____．

17、如图，直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．过B点作直线BP与x轴正半轴交于点P，取线段OA、OB、OP，当其中一条线段的长是其他两条线段长度的比例中项时，求P点的坐标

18、2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播．小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？

19、如图，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交x轴与点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点B，点P为抛物线上直线AB上方部分上的一点，且点P的横坐标为t，过P作PE∥x轴交直线AB于，作PH⊥x轴于H，PH交直线AB于点F．

（1）求抛物线解析式；

（2）若PE的长为m，求m关于t的函数关系式；

（3）是否存在这样的t值，使得∠FOH﹣∠BEH=45°？若存在，求出t值，并求tan∠BEH的值，若不存在，请说明理由．

20、已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

21、已知，求代数式的值．

22、已知抛物线经过A(﹣2，0)，B(0，2)，C(，0)三点，一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q．设点P的运动时间为t秒．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当BQ=AP时，求t的值；

(3)随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请直接写t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，直线y1＝2x+1与双曲线y2＝相交于A（﹣2，a）和B两点．

（1）求k的值；

（2）在点B上方的直线y＝m与直线AB相交于点M，与双曲线y2＝相交于点N，若MN＝，求m的值；

（3）在（2）前提下，请结合图象，求不等式2x＜﹣1＜m﹣1的解集．

24、关于x的一元二次方程（m+1）x2+2（m+1）x+2＝0有两个相等的实数根，抛物线y＝﹣x2+（m+1）x+3与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴相交于点C，抛物线的顶点为D．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图1，设抛物线的对轴交x轴于点E，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使P点到x轴的距离等于P点到直线BD的距离？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）如图2，作CF⊥DE于F，M为射线EA上一动点．如果在线段EF上恰好存在两个点N满足△CFN与△NEM相似，求M点的坐标．