2024-2025学年（下）绵阳九年级质量检测数学

1、某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（　　）

A．8

B．20

C．36

D．18

2、下列说法不正确的是（ ）

A.了解全市中学生对社会主义核心价值观的知晓度的情况，适合用抽样调查

B.若甲组数据方差S2甲＝0.39，乙组数据方差S2乙＝0.27，则乙组数据比甲组数据稳定

C.某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖

D.旅客上飞机前的安检应该进行全面调查

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB＝，则tanA的值为(   )

A.   B.   C.   D. 2

4、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(   )

A. 与窗户全等的矩形;   B. 平行四边形;   C. 比窗户略小的矩形;   D. 比窗户略大的矩形

5、下列两个图形，一定相似的是（　　）

A．两个等腰三角形

B．两个直角三角形

C．两个等边三角形

D．两个矩形

6、如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3＝60°，则∠1+∠2的度数为（　　）

A. 39°   B. 40°   C. 41°   D. 42°

7、将抛物线y＝x2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到一个新的抛物线的解析式为（   ）

A.y＝x2﹣x﹣ B.y＝x2﹣x﹣1 C.y＝x2﹣1 D.y＝x2+x﹣1

8、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB中点，动点P从点B开始沿BC方向运动到点C停止，动点Q从点C开始沿CD﹣DA方向运动，与点P同时出发，同时停止．这两点的运动速度均为每秒1个单位．若设他们的运动时间为x（秒），△EPQ的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，sinA=，BC=1，则⊙O的半径等于（     ）

A．4

B．3

C．2

D．

11、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即已知n为正整数，如果n－≤x＜n＋，那么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…则满足方程< x >＝的非负实数x的值为____.

12、如图，正方形，延长至，使，则的度数_______．

13、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是___．

14、已知，则________．

15、计算：

（1）（）2=_____；

（2） =_____．

16、如图1，矩形纸片满足．将此矩形纸片按下列顺序折叠，则图4中的长为___________________(用含的代数式表示)．

17、如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

18、如图，是⊙的直径，是⊙的弦，点是延长线的一点，平分交⊙于点，过点作，垂足为点

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求⊙的半径．

19、计算：

(1) ；   

(2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．

20、计算：

（1）

（2）

21、如图，已知，OP是的平分线，点A是OM上一点，于点E交OP于点D，的平分线AG与OP交于点F．

(1)作点A关于OP对称点B（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)写出一个的值，使得对于射线OM上任意的点A总有（点A不与点O重合），并证明．

22、如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB⊥CD 于点 E，BF∥OC，连接 BC 和 CF ，CF 交 AB 于点 G．

（1）求证：∠OCF=∠BCD ；

（2）若 CD=8，tan∠OCF=，求⊙O 半径的长．

23、某商店试销一种新商品，该商品的进价为40元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价在40～70元之间的调整而不同。当售价在40～50元时，每月销售量都为60件；当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如图所示，令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元。

（1）当售价在50～70元时，求每月销售量为y与x的函数关系式？

（2）当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？

（3）若该商店每月采购这种新商品的进货款不低于1760元，则该商品每月最大利润为 元。

24、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于点B中心对称的△，并直接写出点的坐标；

（2）以原点O为位似中心，相似比为，在y轴的左侧画出放大后的，并直接写出点的坐标．