1、如图, 在三边互不相等的△ABC中, D,E,F分别是AB,AC,BC边的中点.连接DE,过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M,连接CD、EF交于点N,则图中全等三角形共有( )
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
2、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有实数根,则实数k的取值范围是( )
A.k<0 B.k≤0 C.k≤2 D.k<2
4、如图,以正五边形的顶点
为圆心,
为半径作圆弧交
的延长线于点
,再以点
为圆心,
为半径作圆弧交
的延长线于
,依次进行……得到螺旋线,再顺次连结
,
,
,
,
,得到5块阴影区域,若记它们的面积分别为
,
,
,
,
,且满足
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
5、若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(, y2)、E(2,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( ).
A.y1< y2< y3
B.y1 < y3< y2
C.y3< y2< y1
D.y2< y3< y1
6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:(1)4a+2b+c<0;(2)方程ax2+bx+c=0两根都大于零;(3)y随x的增大而增大;(4)一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直),(如图)如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,则水流下落点B离墙距离OB是( )
A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米
8、一个几何体的三视图如图所示,该几何体是
A.直三棱柱
B.长方体
C.圆锥
D.立方体
9、已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为
A.2
B.3
C.4
D.8
10、如图,∠AOB=50°,∠OCB=40°,则∠OAC=( )
A. B.
C.
D.
11、如果,那么
的逆命题是________.
12、如图,已知矩形ABCD中,AB=2,AD=.现以点D为圆心,DA长为半径的弧,与以AB为直径的半圆相交于点E,则图中阴影部分的面积为__________.(结果保留
)
13、如图,P是⊙O外一点,PA与PB分别⊙O切于A、B两点,DE也是⊙O的切线,切点为C,PA=PB=5cm,△PDE的周长为____________ .
14、函数y=中自变量x的取值范围是______.
15、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则cosA= .
16、在正方体,圆柱,圆锥,球中,三视图均一样的几何体是______.
17、不等式-2x+1>-5的最大整数解是________.
18、如图,在平面直角坐标系中,点B坐标是(3,4),BA⊥x轴于点A,点B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,将△OAB向右平移,得到△O'A'B',O'B'交双曲线于点C (3a,a).
(1)求k,a的值;
(2)求出△OAB向右平移到的距离;
(3)连接OB,BC,OC,求△OBC的面积.
19、计算:.
20、把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字﹣1、﹣4、0、2,将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀.求下列事件的概率:
(1)从中随机抽取一张卡片,卡片上的数字是负数;
(2)先从盒子中随机抽取一张卡片不放回,再随机抽取一张,两张卡片上的数字之积为0(用列表法或树形图).
21、如图,在平行四边形中,过点
作
于点
,点
在边
上,
,连接
,
.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BE=5,AF平分∠DAB,求平行四边形的面积.
22、如图,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行海里至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向,求A,C两港之间的距离为多少海里.(保留根号)
23、在平面直角坐标系中,抛物线经过点
,
,与
轴交于点
,连接
、
.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,点是线段
上方抛物线上的一个动点,过点
作
交
于点
,当线段
的长度取得最大值时,求点
的坐标和
长度的最大值;
(3)如图2,将抛物线向右平移3个单位长度得到新抛物线,新抛物线与抛物线
交于点
.
为新抛物线上一点,点
、
为直线
上的两个动点,直接写出所有使得点
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形的点
的坐标,并把求其中一个点
的坐标的过程写出来.
24、如图,▱ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,BE=DF,连结AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若四边形AECF为菱形,∠AFC=120°,BE=CE=4,求▱ABCD的面积.
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