2024-2025学年（下）六盘水九年级质量检测数学

1、如图， 在三边互不相等的△ABC中， D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点．连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（    ） 

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

2、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于x的一元二次方程x2－2x+k－1=0有实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A.k＜0 B.k≤0 C.k≤2 D.k＜2

4、如图，以正五边形的顶点为圆心，为半径作圆弧交的延长线于点，再以点为圆心，为半径作圆弧交的延长线于，依次进行……得到螺旋线，再顺次连结，，，，，得到5块阴影区域，若记它们的面积分别为，，，，，且满足，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

5、若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是(     ).

A．y1＜ y2＜ y3

B．y1 ＜ y3＜ y2

C．y3＜ y2＜ y1

D．y2＜ y3＜ y1

6、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax2+bx+c＝0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y＝x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　）

A. 2米    B. 3米    C. 4米    D. 5米

8、一个几何体的三视图如图所示，该几何体是　　

A．直三棱柱

B．长方体

C．圆锥

D．立方体

9、已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为　　

A．2

B．3

C．4

D．8

10、如图，∠AOB=50°，∠OCB=40°，则∠OAC=（  ）

A.  B.  C.  D.

11、如果，那么的逆命题是________.

12、如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=．现以点D为圆心，DA长为半径的弧，与以AB为直径的半圆相交于点E，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）

13、如图，P是⊙O外一点，PA与PB分别⊙O切于A、B两点，DE也是⊙O的切线，切点为C，PA=PB=5cm，△PDE的周长为____________ ．

14、函数y=中自变量x的取值范围是______．

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则cosA=  ．

16、在正方体，圆柱，圆锥，球中，三视图均一样的几何体是______．

17、不等式-2x+1>-5的最大整数解是________．

18、如图，在平面直角坐标系中，点B坐标是（3，4），BA⊥x轴于点A，点B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，将△OAB向右平移，得到△O'A'B'，O'B'交双曲线于点C （3a，a）．

（1）求k，a的值；

（2）求出△OAB向右平移到的距离；

（3）连接OB，BC，OC，求△OBC的面积．

19、计算：.

20、把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字﹣1、﹣4、0、2，将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀．求下列事件的概率：

（1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数字是负数；

（2）先从盒子中随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张，两张卡片上的数字之积为0（用列表法或树形图）．

21、如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形的面积．

22、如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行海里至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，求A，C两港之间的距离为多少海里.（保留根号）

23、在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，与轴交于点，连接、．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)如图1，点是线段上方抛物线上的一个动点，过点作交于点，当线段的长度取得最大值时，求点的坐标和长度的最大值；

(3)如图2，将抛物线向右平移3个单位长度得到新抛物线，新抛物线与抛物线交于点．为新抛物线上一点，点、为直线上的两个动点，直接写出所有使得点、、、为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标，并把求其中一个点的坐标的过程写出来．

24、如图，▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BE＝DF，连结AE，CF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF为菱形，∠AFC＝120°，BE＝CE＝4，求▱ABCD的面积．