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2024-2025学年(下)鸡西九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A. B.

    C. D.

  • 2、如图,ABC中,∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,BM,CN交于点O,连接MN.下列结论:①∠AMN=∠ABC;②图中共有8对相似三角形;③BC=2MN.其中正确的个数是(  )

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.0个

  • 3、某班女生与男生的人数比为3:2,从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,在平面直角坐标系中,的顶点轴上,原点边上,反比例函数的图象恰好经过顶点,并与边交于点,若的面积为,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图所示,点BD在双曲线上,点A在双曲线上,且轴,轴, ABAD为邻边作平行四边形ABCD,则平行四边形ABCD的面积是(

    A.6 B.8 C.10 D.12

  • 6、估计的值应在(  

    A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

  • 7、有一张平行四边形纸片ABCD,已知∠B=70°,按如图所示的方法折叠两次,则∠BCF的度数等于(  )

    A.55°

    B.50°

    C.45°

    D.40°

  • 8、下列运算不正确的是(  )

    A.a2•a3=a5

    B.(y34=y12

    C.(﹣2x)3=﹣8x3

    D.x3+x3=2x6

  • 9、已知二次函数y=﹣x2+2x+3,截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G,设经过点(0,t)且平行于x轴的直线为l,将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折,图象G在直线上方的部分不变,得到一个新函数的图象M,若函数M的最大值与最小值的差不大于5,则t的取值范围是(  )

    A.﹣1≤t≤0

    B.﹣1≤t

    C.

    D.t≤﹣1或t≥0

  • 10、下列图形中,不是中心对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、关于x的方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则偶数m的最大值为_____

  • 12、若甲组数据1,2,3,4,5的方差是,乙组数据6,7,8,9,10的方差是,则____.(填“”、“”或“”)

  • 13、如果圆的半径为,圆的半径为,且,那么圆和圆的位置关系是_____.

  • 14、如图,O是坐标原点,边长为2的菱形OABC的顶点Cx轴的负半轴上,cosAOC,函数的图象经过顶点B,则k的值为________________

  • 15、化简:=______

  • 16、如图,DAB边上的中点,将ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BCF处,若∠B=50°,则∠BDF=__度.

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、实行垃圾分类和垃圾资源化利用,关系广大人民群众生活环境,关系节约使用资源,也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备,可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干,已知购买甲型智能设备花费万元,购买乙型智能设备花费万元,购买的两种设备数量相同,且两种智能设备的单价和为万元.

    求甲、乙两种智能设备单价;

    垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒,并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成,其中物资成本占总成本的,且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现,若燃料棒售价为每吨元,平均每天可售出吨,而当销售价每降低元,平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元,且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过,求每吨燃料棒售价应为多少元?

  • 18、今年是中国共产主义青年团成立100周年,某校为了了解八年级510名同学对共青团知识的掌握情况,对他们进行了共青团知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分)进行整理分析过程如下:

    【收集数据】

    甲班15名学生测试成绩分别为:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100.

    乙班15名学生测试成绩中的成绩如下:91,92,94,90,93.

    【整理数据】

    班级

    1

    1

    3

    4

    6

    1

    2

    3

    5

    4

    【分析数据】

    班级

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    92

    a

    93

    47.3

    90

    87

    b

    50.2

    【应用数据】

    (1)根据以上信息,可以求出:a=______分,b=______分;

    (2)若规定测试成绩90分及以上为优秀,请估计参加本次测试的510名学生中成绩为优秀的有多少人;

    (3)根据以上数据,你认为哪个班本次测试的整体成绩较好?请说明理由(理由不少于两条).

  • 19、计算

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

  • 20、设抛物线F的解析式为:y2x24nx+2n2+nn为实数.

    1)求抛物线F顶点的坐标(用n表示),并证明:当n变化时顶点在一条定直线l上;

    2)如图,射线m是(1)中直线lx轴正半轴夹角的平分线,点MN都在射线m上,作MAx轴、NBx轴,垂足分别为点A、点B(点A在点B左侧),当MA+NBMN时,试判断是否为定值,若是,请求出定值;若不是,说明理由.

    3)已知直线ykx+b与抛物线F中任意一条都相截,且截得的长度都为,求这条直线的解析式.

  • 21、某商店出售一款电动玩具,进价为每件30元,销售一段时间后发现,该玩具的日销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系,其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表:

    销售单价x(元/件)

    50

    55

    70

    日销售量y(件)

    70

    65

    50

    (1)请直接写出yx的函数关系式

    (2)求该商店销售这款玩具获得的最大日利润;

    (3)销售一段时间以后,由于原材料成本上涨,该款玩具的进价每件增加了10元,但物价部门为了规范市场经营秩序,规定销售单价不能超过a元/件,在日销售量y(件)与销售单价x(元/件)保持(1)中函数关系不变的情况下,该玩具的日销售最大利润是1500元,求a的值.

  • 22、如图,在矩形ABCD中,ABAD,点MDC上,连接AMAMAB

    (1)过点BBNAM,垂足为N(要求:尺规作图,不写作法和结论,保留作图痕迹);

    (2)根据(1)中作图,求证:MNMC

  • 23、一带一路的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇,某公司生产AB两种机械设备,每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍,公司若投入16万元生产A种设备,36万元生产B种设备,则可生产两种设备共10台.请解答下列问题:

    (1)AB两种设备每台的成本分别是多少万元?

    (2)AB两种设备每台的售价分别是6万元,10万元,公司决定生产两种设备共60台,计划销售后获利不低于126万元,且A种设备至少生产53台,求该公司有几种生产方案.

  • 24、计算:

    1)(﹣20170﹣(1+

    2)化简:(a÷

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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