1、在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2、如图,△ABC中,∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,BM,CN交于点O,连接MN.下列结论:①∠AMN=∠ABC;②图中共有8对相似三角形;③BC=2MN.其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
3、某班女生与男生的人数比为3:2,从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在平面直角坐标系中,的顶点
在
轴上,原点
在
边上,反比例函数
的图象恰好经过顶点
和
,并与
边交于点
,若
,
的面积为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图所示,点B、D在双曲线上,点A在双曲线
上,且
轴,
轴, 以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD,则平行四边形ABCD的面积是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
6、估计的值应在( )
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
7、有一张平行四边形纸片ABCD,已知∠B=70°,按如图所示的方法折叠两次,则∠BCF的度数等于( )
A.55°
B.50°
C.45°
D.40°
8、下列运算不正确的是( )
A.a2•a3=a5
B.(y3)4=y12
C.(﹣2x)3=﹣8x3
D.x3+x3=2x6
9、已知二次函数y=﹣x2+2x+3,截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G,设经过点(0,t)且平行于x轴的直线为l,将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折,图象G在直线上方的部分不变,得到一个新函数的图象M,若函数M的最大值与最小值的差不大于5,则t的取值范围是( )
A.﹣1≤t≤0
B.﹣1≤t
C.
D.t≤﹣1或t≥0
10、下列图形中,不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、关于x的方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则偶数m的最大值为_____.
12、若甲组数据1,2,3,4,5的方差是,乙组数据6,7,8,9,10的方差是
,则
____
.(填“
”、“
”或“
”)
13、如果圆的半径为
,圆
的半径为
,且
,那么圆
和圆
的位置关系是_____.
14、如图,O是坐标原点,边长为2的菱形OABC的顶点C在x轴的负半轴上,cos∠AOC=,函数
的图象经过顶点B,则k的值为________________.
15、化简:=______.
16、如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠BDF=__度.
17、实行垃圾分类和垃圾资源化利用,关系广大人民群众生活环境,关系节约使用资源,也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备,可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒,干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干,已知购买甲型智能设备花费万元,购买乙型智能设备花费
万元,购买的两种设备数量相同,且两种智能设备的单价和为
万元.
求甲、乙两种智能设备单价;
垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒,并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成,其中物资成本占总成本的
,且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍
还多
元.调查发现,若燃料棒售价为每吨
元,平均每天可售出
吨,而当销售价每降低
元,平均每天可多售出
吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到
元,且保证售价在每吨
元基础上降价幅度不超过
,求每吨燃料棒售价应为多少元?
18、今年是中国共产主义青年团成立100周年,某校为了了解八年级510名同学对共青团知识的掌握情况,对他们进行了共青团知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分)进行整理分析过程如下:
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100.
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下:91,92,94,90,93.
【整理数据】
班级 | |||||
甲 | 1 | 1 | 3 | 4 | 6 |
乙 | 1 | 2 | 3 | 5 | 4 |
【分析数据】
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 92 | a | 93 | 47.3 |
乙 | 90 | 87 | b | 50.2 |
【应用数据】
(1)根据以上信息,可以求出:a=______分,b=______分;
(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀,请估计参加本次测试的510名学生中成绩为优秀的有多少人;
(3)根据以上数据,你认为哪个班本次测试的整体成绩较好?请说明理由(理由不少于两条).
19、计算
(1)
(2)
(3)
(4)
20、设抛物线F的解析式为:y=2x2﹣4nx+2n2+n,n为实数.
(1)求抛物线F顶点的坐标(用n表示),并证明:当n变化时顶点在一条定直线l上;
(2)如图,射线m是(1)中直线l与x轴正半轴夹角的平分线,点M,N都在射线m上,作MA⊥x轴、NB⊥x轴,垂足分别为点A、点B(点A在点B左侧),当MA+NB=MN时,试判断是否为定值,若是,请求出定值;若不是,说明理由.
(3)已知直线y=kx+b与抛物线F中任意一条都相截,且截得的长度都为,求这条直线的解析式.
21、某商店出售一款电动玩具,进价为每件30元,销售一段时间后发现,该玩具的日销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系,其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表:
销售单价x(元/件) | 50 | 55 | 70 |
日销售量y(件) | 70 | 65 | 50 |
(1)请直接写出y与x的函数关系式 ;
(2)求该商店销售这款玩具获得的最大日利润;
(3)销售一段时间以后,由于原材料成本上涨,该款玩具的进价每件增加了10元,但物价部门为了规范市场经营秩序,规定销售单价不能超过a元/件,在日销售量y(件)与销售单价x(元/件)保持(1)中函数关系不变的情况下,该玩具的日销售最大利润是1500元,求a的值.
22、如图,在矩形ABCD中,AB>AD,点M在DC上,连接AM,AM=AB.
(1)过点B作BN⊥AM,垂足为N(要求:尺规作图,不写作法和结论,保留作图痕迹);
(2)根据(1)中作图,求证:MN=MC.
23、“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇,某公司生产A,B两种机械设备,每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍,公司若投入16万元生产A种设备,36万元生产B种设备,则可生产两种设备共10台.请解答下列问题:
(1)A、B两种设备每台的成本分别是多少万元?
(2)若A,B两种设备每台的售价分别是6万元,10万元,公司决定生产两种设备共60台,计划销售后获利不低于126万元,且A种设备至少生产53台,求该公司有几种生产方案.
24、计算:
(1)(﹣2017)0﹣()﹣1+
;
(2)化简:(﹣a)÷
.
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