2024-2025学年（下）保山九年级质量检测数学

1、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线( ＞0)与双曲线 交于A，B两点，则 的值为（   ）

A.0 B.-8 C.-10 D.10

3、把不等式x≤-2的解集在数轴上表示出来，下列正确的是

A.     B.     C.     D.

4、2020年以来，新冠肺炎横行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁，截至6月份，全球诊人数约为3200000人，其中3200000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

5、已知方程组，则x﹣y的值为（　　）

A. ﹣1   B. 0   C. 2   D. ﹣2

6、如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（-4，m），B（-1，n）,平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （   ）

A．

B．

C．

D．

7、估计的运算结果应在（   ）．

A.3.0和3.5之间 B.3.5和4.0之间 C.7.0和7.5之间 D.7.5和8之间

8、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（   ）

A.20分，22.5分 B.20分，18分

C.20分，22分 D.20分，20分

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD=4，则AB的长为 ______________．

12、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为   ．

13、计算：________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，▱ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC=______.

15、如图，，，，…是分别以，，，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，…均在反比例函数的图象上，则的值为____________．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为 _____．

17、某商店分别花20000元和30000元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多500千克．

(1)该商品的进价是多少？

(2)已知该商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式为：，若想销售该商品每天获利2000元，该商店需将商品的售价定为多少？

18、春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；

（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值______元的礼品，至多可得价值______元的礼品；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率．

19、（1）解方程：x (x－2)＝3；                                 

（2）解不等式组

20、观察下列数据的规律，完成各题的解答：

（1）第8行的最后一个数是________；

（2）第行的第一个数是________，第行共有________个数．

21、被誉为“天下第一塔”的开封铁塔，八角十三层，其设计精巧，单是塔砖就有数十种图案．铁塔位于铁塔公园的东半部，是园内重要的文物，也是主要的景点，始建于公元年北宋皇祐元年，是年我国首批公布的国家重点保护文物之一，素有“天下第一塔”之称．某数学兴趣小组开展了“测量开封铁塔的高度”的实践活动，具体过程如下：

工具准备：皮尺，测角仪．

方案设计：

如图，开封铁塔垂直于地面，在地面上选取，两处分别测得和的度数（在同一条直线上）

数据收集：

通过实地测量：地面上，两点的距离为，，．

问题解决：

(1)求开封铁塔的高度精确到景点介绍开封铁塔的高度为米，则计算结果的误差为多少？并说出一条导致计算结果产生误差的原因可能是什么？（参考数据：，，，）

(2)根据上述方案及数据，请你完成求解过程．

22、如图，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P是由C向B移动的一个动点，点Q是由A向B移动的一个动点，已知点P与点Q同时出发，当一个点到达点B时，另一个点就停止移动，设点P的移动速度是每秒1cm，运动时间是t．

(1)在移动过程中，为了使点P和点Q同时到达点B，求点Q的移动速度；

(2)如果点Q的移动速度是每秒2cm，是否存在某一时刻t，使得AC∥PQ，若存在，求出t，若不存在，说明理由；

(3)如果点Q的移动速度是每秒2cm，用含t的代数式表示△APQ的面积，求当t为何值时，△APQ的面积最大，并求出最大值．

23、如图：两个菱形与菱形的边在同一条直线上，边长分别为a和b，点C在上，点M为的中点．

（1）观察猜想：如图①，线段与线段的数量关系是______________．

（2）拓展探究：如图②，，将图①中的菱形绕点B顺时针旋转至图②位置，其他条件不变，连接，

①猜想线段与线段的数量关系，并说明理由．

②求出线段与所成的最小夹角．

（3）解决问题：如图③，若将题目中的菱形改为矩形，且，请直接写出线段与线段的数量关系．

24、如图：AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且点C是劣弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若ED＝DB，求证：3OF＝2DF；

（3）在（2）的条件下，连接AD，若CD＝3，求AD的长．