2024-2025学年（下）蚌埠九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、2021年对于郑州来说真是不平凡的一年，在困难与挑战叠加的这一年里，勤劳团结的郑州人通过不懈的努力，仍取得了达9328.49亿的好成绩，在全国排第16位．数据“9328.49亿”用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）

A.8 B.9 C.10 D.11

4、平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B＝45°，则∠BAE的大小是(   )

A. 75°   B. 70°   C. 65°   D. 60°

5、在平面直角坐标系中，已知m≠n，函数y＝x2+（m+n）x+mn的图象与x轴有a个交点，函数y＝mnx2+（m+n）x+1的图象与x轴有b个交点，则a与b的数量关系是（   ）

A.a＝b B.a＝b﹣1 C.a＝b或a＝b+1 D.a＝b或a＝b﹣1

6、如图，在平行四边形中，，为上一点，为的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（       ）

A．平均数是2.2

B．方差是4

C．众数是3和2

D．中位数是2

8、Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6 cm，那么BC等于(　 　)

A．8 cm

B． cm

C． cm

D． cm

9、二次函数的图象的顶点坐标是（   ）

A.（1，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（1，3）

10、如图，为的直径，点在的延长线上，过点作的切线，点为切点，，，则的长为（       ）

A．3

B．5

C．6

D．8

11、△ABC中, ∠C=90°, AB=4cm, BC=2cm, 以点A为圆心, 以3.4cm的长为半径画圆, 则点C在⊙O_____________, 点B在⊙O____________．

12、将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位后所得到的抛物线解析式为________

13、在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使，，连接EF交对角线AC于G，则的值是_____________．

14、某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．要使太阳光线不能直接射入室内，遮阳蓬AC的宽度至少长_______米

15、如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形；分别以点，，为圆心，以的长为半径作，，．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为，那么这个曲边三角形的面积是___________．

16、如图，△ABO为等边三角形，OA＝6，动点C在以点O为圆心，OA为半径的⊙O上，点D为BC中点，连接AD，则线段AD长的最小值为_____．

17、北京冬奥会的成功兴办折起了全民“冬奥热”，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冬奥知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：

【收集数据】

甲班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，78，72，69，89

乙班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81

【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由．

(3)按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，共中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数．

18、点A、B在数轴上，它们所对应数分别是，且点A、B关于原点对称，求x的值．

19、如图，在矩形中，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着边向终点运动，连接．设点运动的时间为秒．

（1）求的长；

（2）当为多少秒时，是直角三角形？

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC的中点，点P为对角线BD上的动点，设BP＝t(t＞0)，作PH⊥BC于点H，连接EP并延长至点F，使得PF＝PE，作点F关于BD的对称点G，FG交BD于点Q，连接GH，GE．

(1)求证：EG∥PQ；

(2)当点P运动到对角线BD中点时，求△EFG的周长；

(3)在点P的运动过程中，△GEH是否可以为等腰三角形？若可以，求出t的值；若不可以，说明理由．

21、为落实国家“双减”政策，丰富学生课余生活，某校积极开展劳动实践活动．为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了50名学生目前每周参与劳动的时间，获得数据并整理成下表．

学生目前每周劳动时间统计表

(1)准备制作扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

(2)若要表彰每周劳动时间大于等于小时的学生，该校共有学生5000人，求有多少学生被表彰？

22、（1）先化简，再求值：，其中．

（2）解不等式组：．

23、如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3千米．求四边形ABCD的周长和面积(结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)．

24、一个不透明的盒子中有2枚黑棋，3枚白棋，这些棋除颜色外无其它区别．现将盒子中的棋摇匀，随机摸出一枚棋，不放回，再随机摸出一枚棋．

(1)请用列表法或画树状图法表示出所有可能的情况；

(2)求摸出的2枚棋都是白棋的概率．