2024-2025学年（下）阿坝州九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（   ）

A．a•a2＝a3

B．a6÷a2＝a3

C．2a2﹣a2＝2

D．（3a2）2＝6a4

2、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（  ）

A.且 B.且 C.且 D.

3、如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则的长为（  ）

A.   B.   C.   D.

4、如图是上的四个点，,则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、某单位组织34人分别到张自忠将军纪念园和烈士陵园进行革命传统教育，到张自忠将军纪念园的人数是到烈士陵园的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到张自忠将军纪念园的人数为x人，到烈士陵园的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（　 　）

A.   B.   C.   D.

7、有以下四个命题中，正确的命题是(        )．

A．反比例函数，当x＞-2时，y随x的增大而增大

B．抛物线与两坐标轴无交点

C．垂直于弦的直径平分这条弦，且平分弦所对的弧

D．有一个角相等的两个等腰三角形相似

8、下列运算错误的是（　 　）

A. a+2a=3a   B. （a2）3=a6   C. a2•a3=a5   D. a6÷a3=a2

9、在二次函数①y＝－x2　②y＝2x2 ③y＝－x2 ④y＝x2 中，图像开口向上且开口较大的是(   )

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

10、用五块大小形同的小正方体搭成如图所示的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

11、AB是⊙O为弦，且AB=8，C为弧AB的中点，OC交AB于D，CD=2，则⊙O的半径等于____________

12、﹣9的相反数是________．

13、的倒数是 ．

14、一元二次方程(x+2)2＝0的解是__________．

15、如图，在菱形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，过点作交于点，则阴影部分的面积为________．（结果保留根号与）

16、去年泉州市废水排量约为45400000吨，用科学记数法表示为_______吨．

17、“新冠肺炎”肆虐，无数抗疫英雄涌现，以下四位抗疫英雄是钟南山、李兰娟、李文亮、张定宇（依次记为）．为让同学们了解四位的事迹，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应抗疫英雄的资料，并做成小报．

（1）班长在四种卡片中随机抽到标号为的概率为_______．

（2）平平和安安两位同学抽到的卡片是不同英雄的概率是多少？

18、成都市空气质量整治领导小组近期提出“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能的公交车10辆．若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少费用是多少？

19、已知，中，，，点为边中点，连接，点为的中点，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．

（1）如图1，当时，请直接写出的值；

（2）如图2，当时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；

（3）如图3，当时，请直接写出的值(用含的三角函数表示)．

20、（1）解不等式组，并指出它的所有的非负整数解．

（2）先化简，再求值：，其中．

21、若关于x的一元二次方程3x2＋3(a＋b)x＋4ab＝0的两个实数根x1、x2满足关系式：x1(x1＋1)＋x2(x2＋1)＝(x1＋1)(x2＋1)．判断(a＋b)2≤4是否正确，若正确，请加以证明；若不正确，请举一反例．

22、为了了解某校九年级350名学生的视力情况，从中抽查了80名学生的视力．在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？上述问题采用的调查方式是普查还是抽样调查？

23、如图，AC与⊙O交于点C，点B在⊙O上，OA＝6，AC＝4，OB=2，BCOA．

(1)求证：AC是⊙O的切线．

(2)求四边形AOBC的面积．

24、（1）计算：

（2）解不等式组