2024-2025学年（下）酒泉九年级质量检测数学

1、对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（　　）

A. 众数是3   B. 平均数是4   C. 中位数是6   D. 方差是1.6

2、如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组的解集为,那么符合条件的所有整数a的和为（     ）

A．4

B．6

C．2

D．1

3、将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；

③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10．

则AB的长为（　　）

A.11 B.12 C.18 D.20

5、如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是 (　　)

A.   B. 2   C.   D. 2

6、如图所示，将正五边形ABCDE的点C固定，并按顺时针方向旋转，要使新五边形A′B′CD′E′的顶点D′落在直线BC上，则旋转角度为(　　)

A．108°

B．72°

C．54°

D．36°

7、在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（　　）

A. 4.65、4.70   B. 4.65、4.75   C. 4.70、4.75   D. 4.70、4.70

8、下列说法正确的是（　　）

A. 一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖

B. 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C. 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

D. 若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

9、下列式子中，是的反比例函数的是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．.

10、估计的运算结果应在　　

A. 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间

11、若一元二次方程有两个相等的实数根，则________．

12、如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为________ ．

13、分解因式：x2﹣4x＝_____．

14、在组成单词“Probability”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是 ．

15、用12m长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为________ m，宽应为________m．

16、观察下列一组数： ，它们是按一定规律排列的，那么第11个数是______．

17、计算：3a2·a4－(a3)2＋2a6

18、如图，程序员在数轴上设计了A、B两个质点，它们分别位于―6和9的位置，现两点按照下述规则进行移动：每次移动的规则x分别掷两次正方体骰子，观察向上面的点数：

①若两次向上面的点数均为偶数，则A点向右移动1个单位，B点向左移2个单位；

②若两次向上面的点数均为奇数，则A点向左移动2个单位，B点向左移动5个单位；

③若两次向上面的点数为一奇一偶，则A点向右移动5个单位，B点向右移2个单位．

(1)经过第一次移动，求B点移动到4的概率；

(2)从如图所示的位置开始，在完成的12次移动中，发现正方体骰子向上面的点数均为偶数或奇数，设正方体骰子向上面的点数均为偶数的次数为a，若A点最终的位置对应的数为b，请用含a的代数式表示b，并求当A点落在原点时，求此时B点表示的数；

(3)从如图所示的位置开始，经过x次移动后，若，求x的值．

19、二次函数y= (x-h)2+k的顶点在x轴上，其对称轴与直线y=x交于点A（1，1），点P是抛物线上一点，以P为圆心，PA长为半径画圆，⊙P交x轴于B、C两点．

⑴h=   ,k=   ；

⑵①当点P在顶点时，BC=   ；

②BC的值是否随P点横坐标的变化而变化？如果变化，请说明理由，如果不变化，请求出这个值．

20、距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：

男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188

女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．

根据统计数据制作了如下统计表：

两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：

（1）请将上面两个表格补充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；

（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？

（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．

21、计算  (1)（4-3）÷2   (2)

(3)（+）（-）   (4)

22、我市为落实“真扶贫、扶真贫”的精神，打好“精准扶贫”攻坚战．提高帮扶干部掌握政策的能力,随机对部分帮扶干部就“你是否了解．两不愁、三保障’的政策”进行电话调查,并将调查结果(有效通话)统计后绘制成如下统计表和扇形统计图(如下图所示)．

请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：

（1）确定统计表中的值：

（2）在统计图中“不知道”部分扇形所对应的圆心角是 度；

（3）若该地共有名帮扶干部,估计该地对“两不愁、三保障”这一政策“非常 了解”的帮扶干部有多少人．

23、如图，在矩形中，平分交于点E．连接，点F是上一动点，过点F作CE交于点G．将绕点B旋转得到．

(1)如图1，连接，求证：；

(2)当点恰好落在直线上时，若，求的值；

(3)如图3，连接，当与交于点F时，猜想与的数量关系，并证明．

24、将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____；

(2)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率．