2024-2025学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、若，则a的值为（       ）

A．10

B．

C．25

D．±25

2、已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

A、 B、   C、 D、

3、下列计算正确的是（　　）

A．（﹣2a）2＝2a2

B．a6÷a3＝a2

C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a

D．a•a2＝a2

4、重庆移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为的山坡上加装了信号塔（如图所示），信号塔底端到坡底的距离为3.9米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底4.4米的水平地面上立了一块警示牌．当太阳光线与水平线成53°角时，测得信号塔落在警示牌上的影子长为3米，则信号塔的高约为（tan53°≈1.3）（       ）.

A．10.4

B．11.9

C．11.4

D．13.4

5、中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形(图1)，它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧．三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆．

下列说法中错误的是(  )

A.勒洛三角形是轴对称图形

B.图1中，点A到上任意一点的距离都相等

C.图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等

D.图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等

6、二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（ 　   ）

A. （-1，-2）    B. （1，2）    C. （-1，2）    D. （0，2）

7、已知关于的方程的两根为了－3和2，则的值为（   ）

A.－6 B. C. D.6

8、已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

A. 平均数和众数都是3   B. 中位数为3

C. 方差为10   D. 标准差是

9、我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、若某正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，为的直径，，为上的点，．若，则_______．

12、二次函数 ，当_______时随增大而增大．

13、已知△OAB，O为坐标原点，A（1，2），B（2，0），△OCD是△OAB以点O为位似中心，放大到原图形2倍后的三角形，则C点坐标是____．

14、如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是_____.

15、某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，已知草坪的长y（m）随宽x（m）的变化而变化，可用函数的表达式表示为（____）

16、若代数式的值为0，则x=______．

17、如图，在△OAB中，OA＝OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF．CF，CF与OA交于点G．

（1）求证：直线AB是的切线；

（2）求证：OD•EG＝OG•EF；

（3）若AB＝4BD，求sinA的值．

18、先化简，再求代数式的值，其中x＝tan45°．

19、已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，交AB于点F，DF=BF，EA=EF．

（1）求证：△AEF为等边三角形；

（2）若CF⊥AB，①试说明DC = CF；②求AD的长．

20、某一时刻甲木杆高2 m，它的影长是1.5m，小颖身高1.6m，那么此时她的影长为几米?

21、先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2，﹣1，0选择合适的数代入求值．

22、在社会实践课上，小聪所在小组要测量一条小河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上的点A处测得河对岸小树C位于东北方向，然后向东沿河岸走了30米，到达B处测得河对岸小树D位于北偏东30°的方向，又有同学测得CD＝10米

（1）∠EAC＝　 　度，∠DBN＝　 　度；

（2）求小河的宽度AE．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

23、如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为点O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若EF＝8，AC＝4，则sin∠ACD的值为　　．

24、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个小球，其中红球3个（记为，，），黑球1个（记为）．

（1）若先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：①若为必然事件，则的值为__________；②若为随机事件，则的取值为_____________；

（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．