2024-2025学年（下）阿克苏地区九年级质量检测数学

1、（　　）

A．1

B．

C．0

D．

2、下列直线是圆的切线的是（  ）

A. 与圆有公共点的直线 B. 到圆心的距离等于半径的直线

C. 垂直于圆的半径的直线 D. 过圆直径外端点的直线

3、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC−CF=2HE．其中正确的结论有(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、据2020年12月21日《天津日报》报道，日前，大港油田在板桥和滩海地区实施的3口探评井获高产油气流，合计日产天然气80652立方米截至目前，大港油田年度累计投产探评井31口、老井复查投产29口；当年累计产天然气3083万立方米，超额完成年度产量任务，将30830000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、-3的相反数是（ ）

A. B.3 C.-3 D.-0.3

6、在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（     ）

A．x2=102+（x-5-1）2

B．x2＝（x﹣5）2+102

C．x2＝102+（x+1-5）2

D．x2＝（x+1）2+102

7、分式方程 的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、对角线交于点，现有以下结论：①；②；③，其中正确的结论有（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、如图，直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，2)，则另一个交点B的坐标为 (　　)

A. (－2，1)   B. (2，1)   C. (1，－2)   D. (2，－1)

10、如图，坡角为32°的斜坡上两树间的水平距离为2，则两树间的坡面距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要______________分钟．

12、小华等12人随机排成一列，从1开始按顺序报数，小华报到偶数的概率是______．

13、某班英语老师布置了10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这35名学生答对题数组成的样本的中位数是________题，众数是________题.

14、在实数范围内分解因式：x2﹣3＝_____．

15、如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则正方形MNPQ与正方形AEFG的面积之比等于________。

16、如图，在中，，，，，则的长为______．

17、计算：

18、九（1）班40名学生共分为4个学习小组，数学课代表制作了1～3组学生的期中考试数学成绩频数分布表和频数分布直方图如下．余下的第4小组10名学生成绩尚未统计，这10名学生成绩如下：60，65，72，75，75，75，86，86，96，99．

1～3组频数分布表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求第4小组10名学生成绩的众数；

（2）请你仿照数学课代表制作全班1～4组频数分布表和频数分布直方图；

1～4组频数分布表

（3）全校九年级共有600名学生参加期中考试，估计该校数学成绩为A等级的学生有多少人？

19、图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）求点P的坐标；

（2）水面上升1m，水面宽多少m（取1.41，结果精确到0.1m）？

20、如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点，连接AE，过点E作EM⊥AE，交对角线AC于点M，过点M作MN⊥AB，垂足为N，连接NE．

（1）求证：AE=NE+ME；

（2）如图2，延长EM至点F，使EF=EA，连接AF，过点F作FH⊥DC，垂足为H．猜想CH与FH存在的数量关系，并证明你的结论；

21、先化简，再求代数式的值，其中x=cos30°+.

22、如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A、B，直线AB交x轴于点C，交轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，若点B的横坐标为－2， 且OE＝2OC＝4OD＝4．

（1）根据图像，直接写出不等式的解集为________

（2）求一次函数和反比例函数的表达式；

（3）求△AOB的面积．

23、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点．

（1）该抛物线的对称轴为直线________；

（2）已知该抛物线的开口向下，当时，的最大值是4，求此范围内的最小值．

（3）在（2）的条件下，直线过点，且与该抛物线的另一个交点为点，点为抛物线对称轴上的动点，当为等腰三角形时直接写出点的坐标．

24、如图，已知：P（-1，0），Q（0，-2）.

（1）求直线PQ的函数解析式；

（2）如果M（0，）是线段OQ上一动点，抛物线经过点M和点P，

①求抛物线与轴另一交点N的坐标（用含，的代数式表示）；

②若PN=是，抛物线有最大值+1，求此时的值；

③若抛物线与直线PQ始终都有两个公共点，求的取值范围.