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2024-2025学年(下)阿克苏地区九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、(  )

    A.1

    B.

    C.0

    D.

  • 2、下列直线是圆的切线的是( 

    A. 与圆有公共点的直线 B. 到圆心的距离等于半径的直线

    C. 垂直于圆的半径的直线 D. 过圆直径外端点的直线

  • 3、如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BCCF=2HE.其中正确的结论有(       )

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 4、据2020年12月21日《天津日报》报道,日前,大港油田在板桥和滩海地区实施的3口探评井获高产油气流,合计日产天然气80652立方米截至目前,大港油田年度累计投产探评井31口、老井复查投产29口;当年累计产天然气3083万立方米,超额完成年度产量任务,将30830000用科学记数法表示应为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、-3的相反数是(

    A. B.3 C.-3 D.-0.3

  • 6、在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?”译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高,秋千的绳索始终是拉直的,试问绳索有多长?”设绳索长为x尺,则x满足的方程为(     

    A.x2=102+(x-5-1)2

    B.x2=(x﹣5)2+102

    C.x2=102+(x+1-5)2

    D.x2=(x+1)2+102

  • 7、分式方程 的解为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,点是正方形内一点,是等边三角形,连接对角线于点,现有以下结论:①;②;③,其中正确的结论有(  )

    A.4

    B.3

    C.2

    D.1

  • 9、如图,直线y=-x+b与反比例函数y=的图象的一个交点为A(-1,2),则另一个交点B的坐标为 (  )

    A. (-2,1)   B. (2,1)   C. (1,-2)   D. (2,-1)

     

  • 10、如图,坡角为32°的斜坡上两树间的水平距离为2,则两树间的坡面距离为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表,有一个炒菜锅,一个电饭煲,一个煲汤锅,两个燃气灶可用,做好这顿晚餐一般情况下至少需要______________分钟.

    用时

    种类

    准备时间(分钟)

    加工时间(分钟)

    米饭

    3

    30

    炒菜1

    5

    6

    炒菜2

    5

    8

    5

    6

  • 12、小华等12人随机排成一列,从1开始按顺序报数,小华报到偶数的概率是______

  • 13、某班英语老师布置了10道选择题作业,批阅后得到如下统计表,根据表中数据可知,这35名学生答对题数组成的样本的中位数是________题,众数是________题.

     

  • 14、在实数范围内分解因式:x23_____

  • 15、如图,在正方形ABCD中,点ENPG分别在边ABBCCDDA上,点MFQ都在对角线BD上,且四边形MNPQAEFG均为正方形,则正方形MNPQ与正方形AEFG的面积之比等于________

     

  • 16、如图,在中,,则的长为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、计算:

  • 18、九(1)班40名学生共分为4个学习小组,数学课代表制作了13组学生的期中考试数学成绩频数分布表和频数分布直方图如下.余下的第4小组10名学生成绩尚未统计,这10名学生成绩如下:60657275757586869699

    13组频数分布表

    等级

    分数段

    频数(人数)

    D

    60≤x70

    2

    C

    70≤x80

    10

    B

    80≤x90

    14

    A

    90≤x100

    4

     

     

    根据以上信息,解答下列问题:

    1)求第4小组10名学生成绩的众数;

    2)请你仿照数学课代表制作全班14组频数分布表和频数分布直方图;

    14组频数分布表

    等级

    分数段

    频数(人数)

    D

    60≤x70

       

    C

    70≤x80

       

    B

    80≤x90

       

    A

    90≤x100

       

     

     

    3)全校九年级共有600名学生参加期中考试,估计该校数学成绩为A等级的学生有多少人?

  • 19、图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα=,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.

    (1)求点P的坐标;

    (2)水面上升1m,水面宽多少m(取1.41,结果精确到0.1m)?

  • 20、如图1,在正方形ABCD中,点E是边BC上一点,连接AE,过点EEMAE,交对角线AC于点M,过点MMNAB,垂足为N,连接NE

    1)求证:AE=NE+ME

    2)如图2,延长EM至点F,使EF=EA,连接AF,过点FFHDC,垂足为H.猜想CHFH存在的数量关系,并证明你的结论;

  • 21、先化简,再求代数式的值,其中x=cos30°+.

     

  • 22、如图,一次函数与反比例函数的图像交于点A、B,直线AB交x轴于点C,交轴于点D,过点A作AE⊥x轴于点E,若点B的横坐标为-2, 且OE=2OC=4OD=4.

    (1)根据图像,直接写出不等式的解集为________

    (2)求一次函数和反比例函数的表达式;

    (3)求△AOB的面积.

  • 23、在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点和点

    1)该抛物线的对称轴为直线________

    2)已知该抛物线的开口向下,当时,的最大值是4,求此范围内的最小值.

    3)在(2)的条件下,直线过点,且与该抛物线的另一个交点为点,点为抛物线对称轴上的动点,当为等腰三角形时直接写出点的坐标.

  • 24、如图,已知:P-10),Q0-2.

    1)求直线PQ的函数解析式;

    2)如果M0)是线段OQ上一动点,抛物线经过点M和点P

    ①求抛物线轴另一交点N的坐标(用含的代数式表示);

    ②若PN=是,抛物线有最大值+1,求此时的值;

    ③若抛物线与直线PQ始终都有两个公共点,求的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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