1、( )
A.1
B.
C.0
D.
2、下列直线是圆的切线的是( )
A. 与圆有公共点的直线 B. 到圆心的距离等于半径的直线
C. 垂直于圆的半径的直线 D. 过圆直径外端点的直线
3、如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC−CF=2HE.其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、据2020年12月21日《天津日报》报道,日前,大港油田在板桥和滩海地区实施的3口探评井获高产油气流,合计日产天然气80652立方米截至目前,大港油田年度累计投产探评井31口、老井复查投产29口;当年累计产天然气3083万立方米,超额完成年度产量任务,将30830000用科学记数法表示应为( )
A.
B.
C.
D.
5、-3的相反数是( )
A. B.3 C.-3 D.-0.3
6、在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?”译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高,秋千的绳索始终是拉直的,试问绳索有多长?”设绳索长为x尺,则x满足的方程为( )
A.x2=102+(x-5-1)2
B.x2=(x﹣5)2+102
C.x2=102+(x+1-5)2
D.x2=(x+1)2+102
7、分式方程 的解为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,点是正方形
内一点,
是等边三角形,连接
、
对角线
交
于点
,现有以下结论:①
;②
;③
,其中正确的结论有( )
A.4
B.3
C.2
D.1
9、如图,直线y=-x+b与反比例函数y=的图象的一个交点为A(-1,2),则另一个交点B的坐标为 ( )
A. (-2,1) B. (2,1) C. (1,-2) D. (2,-1)
10、如图,坡角为32°的斜坡上两树间的水平距离为2,则两树间的坡面距离
为( )
A.
B.
C.
D.
11、以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表,有一个炒菜锅,一个电饭煲,一个煲汤锅,两个燃气灶可用,做好这顿晚餐一般情况下至少需要______________分钟.
用时 种类 | 准备时间(分钟) | 加工时间(分钟) |
米饭 | 3 | 30 |
炒菜1 | 5 | 6 |
炒菜2 | 5 | 8 |
汤 | 5 | 6 |
12、小华等12人随机排成一列,从1开始按顺序报数,小华报到偶数的概率是______.
13、某班英语老师布置了10道选择题作业,批阅后得到如下统计表,根据表中数据可知,这35名学生答对题数组成的样本的中位数是________题,众数是________题.
14、在实数范围内分解因式:x2﹣3=_____.
15、如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则正方形MNPQ与正方形AEFG的面积之比等于________。
16、如图,在中,
,
,
,
,则
的长为______.
17、计算:
18、九(1)班40名学生共分为4个学习小组,数学课代表制作了1~3组学生的期中考试数学成绩频数分布表和频数分布直方图如下.余下的第4小组10名学生成绩尚未统计,这10名学生成绩如下:60,65,72,75,75,75,86,86,96,99.
1~3组频数分布表
等级 | 分数段 | 频数(人数) |
D | 60≤x<70 | 2 |
C | 70≤x<80 | 10 |
B | 80≤x<90 | 14 |
A | 90≤x<100 | 4 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求第4小组10名学生成绩的众数;
(2)请你仿照数学课代表制作全班1~4组频数分布表和频数分布直方图;
1~4组频数分布表
等级 | 分数段 | 频数(人数) |
D | 60≤x<70 |
|
C | 70≤x<80 |
|
B | 80≤x<90 |
|
A | 90≤x<100 |
|
(3)全校九年级共有600名学生参加期中考试,估计该校数学成绩为A等级的学生有多少人?
19、图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα=,
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)求点P的坐标;
(2)水面上升1m,水面宽多少m(取1.41,结果精确到0.1m)?
20、如图1,在正方形ABCD中,点E是边BC上一点,连接AE,过点E作EM⊥AE,交对角线AC于点M,过点M作MN⊥AB,垂足为N,连接NE.
(1)求证:AE=NE+ME;
(2)如图2,延长EM至点F,使EF=EA,连接AF,过点F作FH⊥DC,垂足为H.猜想CH与FH存在的数量关系,并证明你的结论;
21、先化简,再求代数式的值,其中x=cos30°+
.
22、如图,一次函数与反比例函数
的图像交于点A、B,直线AB交x轴于点C,交轴于点D,过点A作AE⊥x轴于点E,若点B的横坐标为-2, 且OE=2OC=4OD=4.
(1)根据图像,直接写出不等式的解集为________
(2)求一次函数和反比例函数的表达式;
(3)求△AOB的面积.
23、在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于点
和点
.
(1)该抛物线的对称轴为直线________;
(2)已知该抛物线的开口向下,当时,
的最大值是4,求此范围内
的最小值.
(3)在(2)的条件下,直线过点
,且与该抛物线的另一个交点为点
,点
为抛物线对称轴上的动点,当
为等腰三角形时直接写出点
的坐标.
24、如图,已知:P(-1,0),Q(0,-2).
(1)求直线PQ的函数解析式;
(2)如果M(0,)是线段OQ上一动点,抛物线
经过点M和点P,
①求抛物线与
轴另一交点N的坐标(用含
,
的代数式表示);
②若PN=是,抛物线
有最大值
+1,求此时
的值;
③若抛物线与直线PQ始终都有两个公共点,求
的取值范围.
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