2024-2025学年（下）自贡九年级质量检测数学

1、五一假期，小明区游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．摩天轮旋转一周需要6分钟

B．小明出发后的第3分钟和第9分钟离地面的高度相同

C．小明离地面的最大高度为42米

D．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米

2、抛物线的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、﹣的相反数是（  ）

A．3   B．﹣3   C．   D．﹣

4、如图，为直径，，、为圆上两个动点，为中点，于，当、在圆上运动时保持，则的长（       ）

A．随、的运动位置而变化，且最大值为4

B．随、的运动位置而变化，且最小值为2

C．随、的运动位置长度保持不变，等于2

D．随、的运动位置而变化，没有最值

5、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．0

6、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，则这时海轮所在的B处距离灯塔P的距离是(   )

A. B. C. D.

7、下表记录了某学校甲、乙、丙、丁四个科技小组最近几次选拔赛成绩的平均数与方差．

根据表中信息，要从中选出一个成绩好且发挥稳定的小组参加市青少年科技创新大赛，那么应该选的组是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ）

A. B. C. D.

9、北京故宫的占地面积约为720 000米2，这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 0.72×106米2    B. 7.2×106米2    C. 72×104米2    D. 7.2×105米2

10、在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

11、在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_______，各小长方形的面积和等于_______．

12、圆锥的底面半径为2，母线长为4，圆锥的侧面积为_______．

13、据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是_______．

14、定义新运算

若（n是常数），则，.若则________，________，________.

15、已知，求的值为____．

16、已知关于x的方程有一个根为1，则a的值为________________.

17、2019年12月16日扬州首批为民服务5G站点正式上线，自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．

18、如图，抛物线过点A（，2），且与直线交于B、C两点，点B的坐标为（，m）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PA的最小值；

（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使得∠AQM=45°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，边长为8的正方形OCED的顶点C，D分别在x轴，y轴上，以DE为弦的圆A切OC于点B，交EC于点F．

（1）求圆A的半径；

（2）过点A的双曲线y=（k＜0）是否经过点F？请说明理由．

20、定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P的纵坐标与其横坐标的差称为P点的“坐标差”，记作Zp，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”．

（1）①点A（3，1）的“坐标差”为 ；

②求抛物线的“特征值”；

（2）某二次函数的“特征值”为，点B，与点C分别是此二次函数的图象与轴和轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等．

①直接写出 ；（用含的式子表示）

②求此二次函数的表达式．

21、计算：___________________

22、如图，抛物线与轴交于点、（点在点左侧），交轴正半轴于点，点坐标为，点坐标，对称轴为直线，连接、．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上，是否存在一点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）将抛物线位于直线上方的图象沿翻折，翻折后的图形与轴交于点，求出点的坐标．

23、为提高学生身体素质，某校决定开展足球、篮球、排球、兵乓球等四项课外体育活动，要求全员参与，并且每名学生只能选择其中一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数，该校随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）直接写出这次抽样调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校总人数是1500人，请估计选择篮球项目的学生约有多少人？

24、为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，某校在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生在“古筝、二胡、竹笛、扬琴、琵琶”五个选项中，选取自己喜爱的一种乐器（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若该校共有2020名学生，请你估计该校喜爱“竹笛”的学生有多少名．