2024-2025学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（　　）

A. cotα   B. tanα   C. cosα   D. sinα

2、下列各运算中，正确的是（  ）

A．3a+2a=5a2   B．a6÷a2=a3   C．（﹣3a3）2=9a6   D．（a+2）2=a2+4

3、的相反数是（ ）

A.   B.   C. 2016   D. -2016

4、下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在﹣3，2，﹣2，0四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣3

B．2

C．﹣2

D．0

6、如图，是一个由6个相同的正方体组成的立方体图形，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（ ）

A. 35°   B. 45°   C. 55°   D. 65°

8、寒假期间，小明和好朋友一起前往三亚旅游．他们租住的宾馆坐落在坡度为的斜坡上．宾馆高为129米．某天，小明在宾馆顶楼的海景房处向外看风景，发现宾馆前有一座雕像(雕像的高度忽略不计)，已知雕像距离海岸线的距离为260米，与宾馆的水平距离为36米，远处海面上一艘即将靠岸的轮船的俯角为．则轮船距离海岸线的距离的长为(　　)

(参考数据：，)

A．262米

B．212米

C．244米

D．276米

9、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）

A. 第一、三象限   B. 第二、三象限

C. 第二、四象限   D. 第三、四象限

10、如图，中，，边AB在x轴上且，以O为位似中心作与位似，若的对应点，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，为平行四边形边上一点，将沿翻折得到， 点在上，且，若，则__________．

12、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为__________.

13、如图所示，点B，A，D在一条直线上，AFBC，则图中与∠DAF相等的角是__________．

14、已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是_____cm，扇形的面积是_____cm2（结果保留π）．

15、以的速度将小球沿与地面成度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位）与飞行时间（单位）之间具有函数关系：，那么球从飞出到落地要用的时间是________．

16、如图，在正方形中，点是上一动点（不与，重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点、．下列结论：①；②；③；④；⑤当时，点是的中点．

其中正确的结论有_____．

17、如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．

如图①，已知平面内一点与一直线，如果过点作直线，垂足为，那么垂足叫做点在直线上的射影；如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和，那么线段叫做线段在直线上的射影．

如图②，、为线段外两点，，，垂足分别为、．

则点在上的射影是________点，点在上的射影是________点，

线段在上的射影是________，线段在上的射影是________；

根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项．（要求：画出图形，写出说理过程．）

18、某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图).规定：顾客购物元以上可以获得一次转动转 盘的机会，当转盘停止时指针落在哪一个区域就获得相应的奖品 (指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为____ ；( 结果保留小数点后一位数字)；

（2）铅笔每只元，饮料每瓶元，经统计该商场每天约有名顾各参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；

（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 度．

19、如图，在7×7的正方形网格中，A，B，C，E均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹．

(1)将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到线段；

(2)在上画点T，使；

(3)在上画点F（不与点C重合），使；

(4)在上画点，．

20、被誉为“天下第一塔”的开封铁塔，八角十三层，其设计精巧，单是塔砖就有数十种图案．铁塔位于铁塔公园的东半部，是园内重要的文物，也是主要的景点，始建于公元年北宋皇祐元年，是年我国首批公布的国家重点保护文物之一，素有“天下第一塔”之称．某数学兴趣小组开展了“测量开封铁塔的高度”的实践活动，具体过程如下：

工具准备：皮尺，测角仪．

方案设计：

如图，开封铁塔垂直于地面，在地面上选取，两处分别测得和的度数（在同一条直线上）

数据收集：

通过实地测量：地面上，两点的距离为，，．

问题解决：

(1)求开封铁塔的高度精确到景点介绍开封铁塔的高度为米，则计算结果的误差为多少？并说出一条导致计算结果产生误差的原因可能是什么？（参考数据：，，，）

(2)根据上述方案及数据，请你完成求解过程．

21、用适当的方法解下列方程：

（1）x（2-x）=x2-2

（2）（x-1）（x-3）=8．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若，则称P为⊙T的环绕点．

(1)当⊙O半径为1时，

①在中，⊙O的环绕点是___________;

②直线y=2x+b与x轴交于点A，y轴交于点B，若线段AB上存在⊙O的环绕点，求b的取值范围；

（2）⊙T的半径为1，圆心为（0，t），以为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，直接写出t的取值范围．

23、某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度．他们先在点用高1．5米的测角仪测得塔顶的仰角为30°，然后沿方向前行到达点处，在处测得塔顶的仰角为60°．请根据他们的测量数据求此塔的高．（结果精确，参考数据:，，)．

24、如图，二次函数的图象与x轴交于两点，其中点，点，点都在抛物线上，M为抛物线的顶点．

求抛物线的函数解析式；

求的面积；

根据图形直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．