2024-2025学年（下）潮州九年级质量检测数学

1、两个位似图形中，对应点到位似中心的距离之比为，则这两个图形的相似比为（   ）

A. B. C. D.

2、已知方程，有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（       ）．

A．ab

B．

C．

D．

3、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

6、关于抛物线y＝x2＋2x－1，下列说法错误的是(　　)

A. 顶点坐标为(－1，－2)    B. 对称轴是直线x＝－1

C. 开口向上    D. 当x>－1时，y随x的增大而减小

7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（　 　）

A. 60°   B. 30°   C. 45°   D. 50°

8、2021年毕节市经济生产总值超2181亿元，在贵州省中仅次于贵阳市和遵义市，将数据2181亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式组2x＞﹣2的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若，则下列代数式的值最大的是（       ）

A．4mn

B．

C．

D．

11、47°40′ 的余角为_______．

12、半径为6的扇形的面积为，则该扇形的圆心角为________________；

13、已知反比例函数y=（x≠0）的图象经过（3，－1），则当1<y<3时，自变量x的取值范围是______．

14、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是 ______．

15、分解因式：2mx－6my＝__________．

16、对于实数a，b，定义新运算“”：ab= ；若关于x的方程恰好有两个不相等的实根，则t的值为_________________．

17、随着人们“节能环保、绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行和运动，这也给自行车商家带来商机．某自行车行2月份销售A品牌和B品牌两款运动型自行车共80辆，已知B型车销售单价比A型车销售单价高，A型车销售总额为万元，B型车销售总额为万元．

(1)2月份A型车每辆售价多少元？

(2)3月份春暖花开，出行和参加户外运动的人越来越多，该车行计划3月份新进一批A型车和B型车共辆，已知A型车比B型车数量多，但不超过B型车数量的倍．A型车和B型车的进货价格分别为元和元，受市场因素影响，A型车的售价下调，B型车的售价保持不变，若3月份自行车行全部销售完这批车辆，所获取的利润为w万元，求w的取值范围．

18、如图1，在矩形ABCD中，AB=2，E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C，．将绕点E旋转，

(1)若EF，EG分别与线段AB，线段BC相交于点M，N（如图2）．求证：；

(2)在（1）的条件下，

①面积的最大值___________

②当旋转停止时，点B恰好在FG上（如图3），的值___________

(3)在旋转过程中，射线EF与直线BC交于P．射线EG与直线CD交于Q﹐，________

19、如图，为⊙的内接三角形，为⊙的直径，过作的垂线，交的延长线于点，⊙的切线交于点．

（1）求证：；

（2）若，连接并延长，交⊙于点．填空：

①当_________时，四边形为正方形；

②当_________时，四边形为菱形．

20、某校九年级八个班共有320名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．

收集数据

(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是_____(填字母)；

A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本

B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本

C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本

整理、描述数据

(2)抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：

整理数据，如下表所示：

2019年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

分析数据，得出结论

调查小组将统计后的数据与去年同期九年级学生的体质健康测试成绩(上方直方图)进行对比分析.

(3)若规定80分以上(包括80分)为合格健康体质.从合格率的角度看，这两年的学生哪年体质测试成绩好？

(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有_______名同学参加此项目.

21、抛物线y=4x2﹣2ax+b与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)(0＜x1＜x2)两点.

(1)若点A(0.5，0)和点B(1.5，0)，求抛物线的表达式；

(2)三角形的内心是________的交点.在(1)的条件下，抛物线与y轴交于点C，点D在x轴上，且坐标为(-3，0)，直线l经过点C、D．在抛物线上是否存在一点P，使△DCP的内心在y轴上，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)是否存在整数a，b，使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同时成立？证明你的结论．

图1 图2

22、小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么就能配成紫色．小明和小亮参加这个游戏，并约定：若配成紫色，则小明贏；若两个转盘转出的颜色相同，则小亮赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

23、如图，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD＝2AD

（1）求k的值和点E的坐标；

（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE＝90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

24、如图，BD为的直径，交BC于．

（1）求AB的长．

（2）延长DB到F，使得，求证：直线FA与相切．