2024-2025学年（下）宿州九年级质量检测数学

1、下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c＞2.其中正确的结论的个数是(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

4、若整数既使得关于的分式方程有整数解，又使得关于的方程组 的解为正数，则符合条件的所有的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元．数1016000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、方程的解是（   ）

A. B. C. D.

7、从-2,3,-4,6,5中任意选两个数,记做a和b,那么点(a,b)在函数y=的图象上的概率是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、的相反数是（   ）

A.2020 B.0 C. D.

9、如图是四张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的矩形，则满足题意的三角形的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知抛物线y=ax2﹣k是由抛物线y=﹣x2向下平移2个单位得到的，则a、k的值分别是（　　）

A. ﹣1，2    B. ﹣1，﹣2    C. 1，2    D. 1，﹣2

11、如图，正方形中，点是边的中点，交于点,交于点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的答案是____．

12、在二次函数中，y与x的部分对应值如下表：

则m、n的大小关系为m_______n．（填“>”,“=”或“<”）

13、如图，在正方形ABCD中，分别以点C，D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点E，∠EAB的度数是_____．

14、命题“对角线互相垂直且相等的四边形是正方形”成为真命题，须添加一个条件，你认为应添加的这个条件是：_________．

15、如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知半径，，则的长为________（用含的代数式表示）

16、质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂．

17、计算：

18、（1）解方程：；

（2）解方程组：．

19、如图，直角三角形ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB与轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．

(1)求C点的坐标；

(2)求点B所在函数图象的解析式．

20、如图所示，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

21、（1）计算：（﹣2）﹣1＋（﹣1）0﹣|﹣|；

（2）先化简，再求值：﹣÷，其中a＝1﹣．

22、计算（1）

解方程：（2）

23、如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”

（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；

（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式．

24、秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤跎到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

(1)在上表x、y的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的．

(2)求y与x之间的函数关系式．

(3)求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物重是多少斤．

(4)求当秤钩所挂物重为4.50斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．