2024-2025学年（下）惠州九年级质量检测数学

1、某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支，第二次又用800元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了80支，如果设第一次每支铅笔进价为x元，那么根据题意，可列方程式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（        ）

A．众数

B．方差

C．平均数

D．中位数

3、如图，，分别与，，交于点，，若，，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在主题为“我为武侯代言”梦想大舞台之青春讲解员的选拔赛中，其中6名选手的成绩（单位：分）分别为：8.5，8.2，8.9，8.5，9.2，9.5，则这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．8.2，9.5

B．9.5，8.7

C．8.5，8.7

D．8.5，9.5

5、2020年政府工作报告提出，要新增减税降费约5000亿元，前期出台6月前到期的减税降费政策全部延长到今年年底．5000亿用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

6、某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（　　）

A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况

B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况

C. 调查了100名小区内老年邻居的健康状况

D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

7、比－2013小1的数是（   ）

A、－2012 B、2012 C、－2014 D、2014

8、如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度（单位：）与运动时间（单位）关系的函数图像中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　）

A．

B．1

C．或3

D．或1

10、已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（　　）

A．ab2

B．a+b2

C．a2b3

D．a2+b3

11、在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为______________m．

12、已知四条线段a、b、c、d成比例，且线段，线段，线段，则线段______cm．

13、因式分解：________．

14、如果方程kx2+2x+1=0（k≠0）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是 ______

15、一组数据：2，3，4，5，x，6，3，3，中的中位数是 3，则 x 的值为_____．

16、分解因式：2a3+8a2+8a＝_____．

17、2019年10月10日傍晚18：10左右，江苏省无锡市山区312国道上海方向K135处，锡港路上跨桥出现桥面侧翻，造成3人死亡，2人受伤，尽管该事故原因初步分析为半挂牵引车严重超载导致桥梁发生侧翻，但是也引起了社会各界对桥梁设计安全性的担忧，我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估（已知：抗倾覆系数越高，安全性越强；当抗倾覆系数≥2．5时，认为该结构安全），现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院，对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查，将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析（抗倾覆数据用x表示，共分成6组：A．0≤x＜2．5，B．2．5≤x＜5．0，C．5．0≤x＜7．5，D．7．5≤x＜10．0，E．10．0≤x＜12．5，F．12．5≤x＜15），下面给出了部分信息；

其中，甲设计院C组的抗倾覆系数是：7，7，7，6，7，7；

乙设计院D组的抗倾覆系数是：8，8，9，8，8，8；

甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁的抗倾覆系数统计表

根据以上信息解答下列问题：

（1）扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是　 　度，a＝　 　，b＝　 　；

（2）根据以上数据，甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高，说明理由（一条即可）：　 　；

（3）据统计，2018年至2019年，甲设计院完成设计80座桥梁，乙设计院完成设计120座桥梁，请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数．

18、己知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

（2）填空：

①聪聪家到体育场的距离为______；

②聪聪从体育场到文具店的速度为______；

③聪聪从文具店散步回家的速度为______；

④当聪聪离家的距离为时，他离开家的时间为______．

（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

19、如图，海中有一灯塔，它的周围海里内有暗礁，海轮以海里/时的速度由西向东航行，在处测得灯塔在北偏东方向上；航行分钟到达处，测得灯塔在北偏东方向上.

求灯塔到点的距离；

如果海轮不改变航线由继续向东航行，通过计算估计海轮有没有触礁的危险？

20、解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

21、如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，是的切线；交于点．

（1）求证：；

（2）填空：①若的面积为，则的面积为 　　　   ；

②当的度数为   　　　 时，四边形是菱形．

22、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，G为⊙O上一点，连接AG交CD于K，在CD的延长线上取一点E，使EG＝EK，EG的延长线交AB的延长线于F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)连接DG，若AC∥EF时．

①求证：KG2＝KD▪KE；

②若cosC＝，AK＝，求BF的长．

23、计算： ．

24、在△ABC中，∠A＝120°，AB＝12，AC＝6.求tanB的值．