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2024-2025学年(下)惠州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支,第二次又用800元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了80支,如果设第一次每支铅笔进价为x元,那么根据题意,可列方程式为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、在我县“我的中国梦”演讲比赛中,有7名同学参加了比赛,他们最终决赛的成绩各不相同.其中一名学生想要知道自己是否进入前3名,不仅要知道自己的分数,还得知道这7名学生成绩的(        

    A.众数

    B.方差

    C.平均数

    D.中位数

  • 3、如图,分别与,交于点,若,则的度数是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、在主题为“我为武侯代言”梦想大舞台之青春讲解员的选拔赛中,其中6名选手的成绩(单位:分)分别为:8.5,8.2,8.9,8.5,9.2,9.5,则这组数据的众数和中位数分别是(       

    A.8.2,9.5

    B.9.5,8.7

    C.8.5,8.7

    D.8.5,9.5

  • 5、2020年政府工作报告提出,要新增减税降费约5000亿元,前期出台6月前到期的减税降费政策全部延长到今年年底.5000亿用科学计数法表示为(  

    A. B. C. D.

  • 6、某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样较合理的是(  )

    A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况

    B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况

    C. 调查了100名小区内老年邻居的健康状况

    D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

     

  • 7、比-2013小1的数是(  

    A、-2012 B、2012 C、-2014 D、2014

     

  • 8、如图,把一个小球垂直向上抛出,则下列描述该小球的运动速度(单位:)与运动时间(单位)关系的函数图像中,正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为(  )

    A.

    B.1

    C.或3

    D.或1

  • 10、已知4ma,8nb,其中mn为正整数,则22m+6n=(  )

    A.ab2

    B.a+b2

    C.a2b3

    D.a2+b3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、在某一时刻,测得一根高为m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为______________m.

  • 12、已知四条线段abcd成比例,且线段,线段,线段,则线段______cm

  • 13、因式分解:________

  • 14、如果方程kx2+2x+1=0(k≠0)有两个不等实数根,则实数k的取值范围是 ______

     

  • 15、一组数据:2345x633,中的中位数是 3,则 x 的值为_____

  • 16、分解因式:2a3+8a2+8a_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、2019年10月10日傍晚18:10左右,江苏省无锡市山区312国道上海方向K135处,锡港路上跨桥出现桥面侧翻,造成3人死亡,2人受伤,尽管该事故原因初步分析为半挂牵引车严重超载导致桥梁发生侧翻,但是也引起了社会各界对桥梁设计安全性的担忧,我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估(已知:抗倾覆系数越高,安全性越强;当抗倾覆系数≥2.5时,认为该结构安全),现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院,对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查,将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析(抗倾覆数据用x表示,共分成6组:A.0≤x<2.5,B.2.5≤x<5.0,C.5.0≤x<7.5,D.7.5≤x<10.0,E.10.0≤x<12.5,F.12.5≤x<15),下面给出了部分信息;

    其中,甲设计院C组的抗倾覆系数是:7,7,7,6,7,7;

    乙设计院D组的抗倾覆系数是:8,8,9,8,8,8;

    甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁的抗倾覆系数统计表

    设计院

    平均数

    7.7

    8.9

    众数

    a

    8

    中位数

    7

    b

    方差

    19.7

    18.3

    根据以上信息解答下列问题:

    (1)扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是   度,a   b   

    (2)根据以上数据,甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高,说明理由(一条即可):   

    (3)据统计,2018年至2019年,甲设计院完成设计80座桥梁,乙设计院完成设计120座桥梁,请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数.

  • 18、己知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上,下面的图象反映的过程是:聪聪从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示程中聪聪离开家的时间y表示聪聪离家的距离.

    根据相关信息,解答下列问题

    1)填表:

    离开家的时间/

    6

    10

    20

    46

    离家的距离/

    1

     

    2.5

     

    2)填空:

    聪聪家到体育的距离______

    聪聪从体育到文具店的速度______

    聪聪从文具店散步回家的速度______

    聪聪离家的距离,他离开家的时间为______

    3)当直接写出y关于x的函数解析式.

  • 19、如图,海中有一灯塔,它的周围海里内有暗礁,海轮以海里/时的速度由西向东航行,在处测得灯塔在北偏东方向上;航行分钟到达处,测得灯塔在北偏东方向上.

    求灯塔到点的距离;

    如果海轮不改变航线由继续向东航行,通过计算估计海轮有没有触礁的危险?

  • 20、解不等式组,并写出该不等式组的整数解.

  • 21、如图,在中,,以为直径的于点,交于点的切线;于点

    1)求证:

    2)填空:①若的面积为,则的面积为      

    ②当的度数为       时,四边形是菱形.

  • 22、如图,AB是⊙O的直径,弦CDABHG为⊙O上一点,连接AGCDK,在CD的延长线上取一点E,使EGEKEG的延长线交AB的延长线于F

    (1)求证:EF是⊙O的切线;

    (2)连接DG,若ACEF时.

    ①求证:KG2KDKE

    ②若cosCAK,求BF的长.

  • 23、计算:

     

  • 24、ABC中,A120°AB12AC6.tanB的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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