1、某商店第一次用800元购进2B铅笔若干支,第二次又用800元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了80支,如果设第一次每支铅笔进价为x元,那么根据题意,可列方程式为( )
A.
B.
C.
D.
2、在我县“我的中国梦”演讲比赛中,有7名同学参加了比赛,他们最终决赛的成绩各不相同.其中一名学生想要知道自己是否进入前3名,不仅要知道自己的分数,还得知道这7名学生成绩的( )
A.众数
B.方差
C.平均数
D.中位数
3、如图,,
分别与
,
,交于点
,
,若
,
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
4、在主题为“我为武侯代言”梦想大舞台之青春讲解员的选拔赛中,其中6名选手的成绩(单位:分)分别为:8.5,8.2,8.9,8.5,9.2,9.5,则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.8.2,9.5
B.9.5,8.7
C.8.5,8.7
D.8.5,9.5
5、2020年政府工作报告提出,要新增减税降费约5000亿元,前期出台6月前到期的减税降费政策全部延长到今年年底.5000亿用科学计数法表示为( )
A. B.
C.
D.
6、某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样较合理的是( )
A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况
B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况
C. 调查了100名小区内老年邻居的健康状况
D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
7、比-2013小1的数是( )
A、-2012 B、2012 C、-2014 D、2014
8、如图,把一个小球垂直向上抛出,则下列描述该小球的运动速度(单位:
)与运动时间
(单位
)关系的函数图像中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知关于的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
的值为( )
A.
B.1
C.或3
D.或1
10、已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n=( )
A.ab2
B.a+b2
C.a2b3
D.a2+b3
11、在某一时刻,测得一根高为m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为______________m.
12、已知四条线段a、b、c、d成比例,且线段,线段
,线段
,则线段
______cm.
13、因式分解:________.
14、如果方程kx2+2x+1=0(k≠0)有两个不等实数根,则实数k的取值范围是 ______
15、一组数据:2,3,4,5,x,6,3,3,中的中位数是 3,则 x 的值为_____.
16、分解因式:2a3+8a2+8a=_____.
17、2019年10月10日傍晚18:10左右,江苏省无锡市山区312国道上海方向K135处,锡港路上跨桥出现桥面侧翻,造成3人死亡,2人受伤,尽管该事故原因初步分析为半挂牵引车严重超载导致桥梁发生侧翻,但是也引起了社会各界对桥梁设计安全性的担忧,我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估(已知:抗倾覆系数越高,安全性越强;当抗倾覆系数≥2.5时,认为该结构安全),现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院,对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查,将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析(抗倾覆数据用x表示,共分成6组:A.0≤x<2.5,B.2.5≤x<5.0,C.5.0≤x<7.5,D.7.5≤x<10.0,E.10.0≤x<12.5,F.12.5≤x<15),下面给出了部分信息;
其中,甲设计院C组的抗倾覆系数是:7,7,7,6,7,7;
乙设计院D组的抗倾覆系数是:8,8,9,8,8,8;
甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁的抗倾覆系数统计表
设计院 | 甲 | 乙 |
平均数 | 7.7 | 8.9 |
众数 | a | 8 |
中位数 | 7 | b |
方差 | 19.7 | 18.3 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是 度,a= ,b= ;
(2)根据以上数据,甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高,说明理由(一条即可): ;
(3)据统计,2018年至2019年,甲设计院完成设计80座桥梁,乙设计院完成设计120座桥梁,请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数.
18、己知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上,下面的图象反映的过程是:聪聪从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示过程中聪聪离开家的时间,y表示聪聪离家的距离.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填表:
离开家的时间/ | 6 | 10 | 20 | 46 |
离家的距离/ | 1 |
| 2.5 |
|
(2)填空:
①聪聪家到体育场的距离为______;
②聪聪从体育场到文具店的速度为______;
③聪聪从文具店散步回家的速度为______;
④当聪聪离家的距离为时,他离开家的时间为______
.
(3)当时,请直接写出y关于x的函数解析式.
19、如图,海中有一灯塔,它的周围
海里内有暗礁,海轮以
海里/时的速度由西向东航行,在
处测得灯塔
在北偏东
方向上;航行
分钟到达
处,测得灯塔
在北偏东
方向上.
求灯塔
到点
的距离;
如果海轮不改变航线由
继续向东航行,通过计算估计海轮有没有触礁的危险?
20、解不等式组,并写出该不等式组的整数解.
21、如图,在中,
,以
为直径的
交
于点
,交
于点
,
是
的切线;
交
于点
.
(1)求证:;
(2)填空:①若的面积为
,则
的面积为 ;
②当的度数为 时,四边形
是菱形.
22、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,G为⊙O上一点,连接AG交CD于K,在CD的延长线上取一点E,使EG=EK,EG的延长线交AB的延长线于F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)连接DG,若AC∥EF时.
①求证:KG2=KD▪KE;
②若cosC=,AK=
,求BF的长.
23、计算: .
24、在△ABC中,∠A=120°,AB=12,AC=6.求tanB的值.
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