1、下列图形都是由同样大小的“〇”按照一定规律所组成的,其中第①图形有3个“〇”,第②个图形有8个“〇”,第③个图形有15个“〇”,…按此规律排列下去,则第⑥个图形中“〇”的个数为( )
A.35 B.42 C.48 D.63
2、如果a与-3互为相反数,则a等于( )
A. B. 3 C. -
D. -3
3、如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A(1,3),B(3,1)两点,在第一象限,当一次函数大于反比例函数的值时,x的取值范围是( )
A. x<1 B. 1<x<3 C. x>3 D. x>4
4、如图,四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A,已知:BC=10,cos∠BCD=,∠BCE=30°,则线段DE的长是( )
A. B.7
C.4+3
D.3+4
5、在平面直角坐标系中,如果抛物线不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
6、一个多边形的每个内角均为108º,则这个多边形是( )
A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形
7、下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中,为中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
8、如图,为
的直径,点C.D在
上.若
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
9、一个圆锥的底面半径为8cm,其侧面展开图的圆心角为240°,则此圆锥的侧面积为( )
A. B.
C.
D.
10、如图,AB是⊙的直径,点D是弧AC的中点,过点D作
于点E,延长DE交⊙
于点F,若
,⊙
的直径为10,则AC长为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
11、分解因式: = .
12、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=7,则sinB= .
13、如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=﹣
x的图象分别为直线l1,l2,过l1上的点A1(1,
)作x轴的垂线交l2于点A2,过点A2作y轴的垂线交l1于点A3,过点A3作x轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2019的横坐标为_____.
14、计算:__________.
15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(﹣2,y1),N(﹣1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,则y1,y2,y3从小到大的关系是_____
16、若反比例函数的图象经过点
和点
,则m的值为______.
17、计算:(−2)0−
+3tan60°
18、(1)观察猜想,如图①点B、A、C在同一条直线上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°,AD=AE,则BC、BD、CE之间的数量关系为 ;
(2)问题解决,如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CB=6,AB=3,以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC,连结BD,求BD的长;
(3)拓展延伸,如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,CB=6,AB=3,DC=DA,请直接写出BD的长.
19、计算:.
20、如图,为
的直径,点C,点D在
上,且点C是
的中点,
是
的切线且
交
的延长线于点E,连接
.
(1)求证:是等边三角形;
(2)若,求
的长.
21、已知⊙O中,AC为直径,MA、MB分别切⊙O于点A、B.
(Ⅰ)如图①,若∠BAC=250,求∠AMB的大小;
(Ⅱ)如图②,过点B作BD⊥AC于点E,交⊙O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小.
22、第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕,长郡师生闪耀各大赛场,金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一.学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元,设购买甲种图书x套,乙种图书y套,请解答下列问题:
(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套,求甲、乙图书各多少套?
(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套,则有哪几种购买方案?
23、甲、乙两名同学进行射击训练,在相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
命中环数 7 8 9 10
甲命中相应环数的次数 2 2 0 1
乙命中相应环数的次数 1 3 1 0
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平,则谁的射击成绩更稳定些?
24、现需了解2019年各月份中5至14日广州市每天最低气温的情况:图①是3月份的折线统计图.(数据来源于114天气网)
(1)图②是3月份的频数分布直方图,根据图①提供的信息,补全图②中的频数分布直方图;
(2)3月13日与10日这两天的最低气温之差是 ℃;
(3)图③是5月份的折线统计图.用表示5月份的方差;用
表示3月份的方差,比较大小:
;比较3月份与5月份, 月份的更稳定.
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