2024-2025学年（下）常州九年级质量检测数学

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

3、点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(     )

A．(，)

B．(－，－)

C．(－，)

D．(－，－)

4、如图，点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连 接 AD、BE，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝(   )

A.ab2 B.a＋b2 C.a2b3 D.a2＋b3

6、关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3

B．m≥3

C．m≤3且m≠2

D．m＜3

7、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（1，3），B（3，1）两点，在第一象限，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（　　）

A. x＜1 B. 1＜x＜3 C. x＞3 D. x＞4

8、如图所示的几何体的俯视图是 ( ）

A.  B.  C.  D.

9、2018年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（　　）米

A. 1.02×10﹣7    B. 1.02×107    C. 1.02×10﹣8    D. 1.02×108

10、如图，点在数轴上分别表示数，则一次函数的图像一定不经过（　 ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于________．

12、写出一个具有性质①②的函数___．①当时，；②当时，的值随值的增大而在增大．

13、如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点E（﹣4，），F（﹣1，2），则函数的图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是_____．

14、如图，AB为圆O的切线，点A为切点，OB交圆O于点C，点D在圆O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，则∠B的度数为____．

15、若代数式的值是，则________．

16、正比例函数y=2x与反比例函数y=（k≠0）的图象有一个交点是（2，4），则它的另一个交点坐标为_____．

17、计算：．

18、如图所示，在线段AB上有C、D两点，已知AB＝7，AC＝1，且线段CD是线段AC和BD的比例中项，求线段CD的长．

19、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，除所标数字不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下数字后不放回，再随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标数字之和大于4的概率．

20、（1）求值 ：|﹣2|+（﹣）﹣1﹣（2016﹣π）0+2cos30°

（2）解方程： x2-2x-3=0

21、如图为某中学的学校门口“测温箱”截面示意图，身高1.77米的小聪在地面上的线段MN之间时能显示出额头温度．当他在地面M处时,额头在B处测得A的仰角为45°；当他在地面N处时，额头在C处测得A的仰角为60°．如果测温箱顶部A处距地面的高度AD为3.5米，求B、C两点的距离．（结果保留一位小数）（参考数据：≈1.73，≈1.41）

22、已知，．求的值．

23、如图，矩形中，，，的角平分线交边于点，点在射线上以每秒个单位长度的速度沿射线方向从点开始运动，过点作于点，以为边向右作平行四边形，点在射线上，且，设点运动时间为秒．

（1）____________（用含的代数式表示）；

（2）当点落在上时，求的值；

（3）设平行四边形与矩形重合部分面积为，当点在线段上运动时，求与的函数关系式；

（4）直接写出在点、运动的过程中，整个图形中形成的三角形存在全等三角形时的值（不添加任何辅助线）．

24、已知：如图，，，．求证：．