2024-2025学年（下）呼和浩特九年级质量检测数学

1、下列各数中，比-2020小的数是（       ）

A．-2019

B．2019

C．-2021

D．2021

2、关于的一元二次方程（为实数）根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

3、小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是（　　）

A.圆子（2，3），方子（1，.3） B.圆子（1，3），方子（2，3）

C.圆子（2，3），方子（4，0） D.圆子（4，0），方子（2，3）

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，平分交于点，过点作交于点.若，则的大小为（）

A.  B.  C.  D.

6、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AD：BD=2：1，点G在DE上，DG：GE=1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（　　）

A.1：1 B.4：3 C.3：2 D.2：3

7、计算x5x3正确的是（ ）

A. x2   B. x8   C. x15   D. 15

8、如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c＝（ ）

A．a+b

B．

C．

D．a2+b2

9、如图，正方形中与直线l所夹锐角为，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，依此规律线段长为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10、若a＜b，则下列结论错误的是（       ）

A．a﹣3＜b﹣3

B．﹣2a＞﹣2b

C．a2＜b2

D．

11、关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是_____．

12、如图所示，在中，，，，则__________．

13、分解因式：2b2-8b+8=________________．

14、选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分）

①如图， ， ，垂足为点， ，则的度数是__________；

②用计算器求一组数据， ， ， ， ， ， 的平均数为__________（精确到）；

15、计算：70+2﹣1＝_____．

16、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A＝50°，则∠BCE＝________．

17、如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E在BC边上(点E不和BC的端点重合)，且BE＝BC，连接AE交OB于点F，过点B作AE的垂线BG交OC于点G，连接GE．

（1）求证：OF＝OG；

（2）用含的代数式表示tan∠OBG的值；

（3）如图2，当∠GEC＝90°时，求的值．

18、先化简，再求值：，x在1, 2，-3中选取合适的数代入求值。

19、已知一次函数y1＝kx－2（k为常数，k≠0）和y2＝x＋1．

（1）当k＝3时，若y1＞y2，求x的取值范围．

（2）在同一平面直角坐标系中，若两函数的图像相交所形成的锐角小于15°，请直接写出k的取值范围．

20、如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=8cm．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P 沿折线AB—BC运动，速度为2cm/s；点Q在BD上以cm/s的速度向终点D运动．设点P的运动时间为x（s），△PAQ的面积为y（cm2）．

（1）BD长为_________cm；

（2）当点Q与点D重合时，x =_________s；

（3）当点P与点B重合时，x =_________s；

（4）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

21、一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m3）是它的体积v (m3）的反比例函数．当V=10m3时ρ＝1.43kg/m3.

（1）求ρ与v的函数关系式；

（2）求当V=2m3时，氧气的密度．

22、（1）计算：(－2015)0＋|1－|－2cos45°＋＋(－)－2．

（2）先化简，再求值：(－)÷－1，其中x＝－3．

23、问题提出：如图（1），在中，，D是内一点，，若，连接，求的长．

(1)问题探究：请你在图（1）中，用尺规作图，在左侧作，使．（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不说明理由）

(2)根据（1）中作图，你可以得到与的位置关系是_______；你求得的长为_______；

(3)问题拓展：如图（2），在中，，D是内一点，若，求的长．

24、如图，已知FG∥HI，∠1=∠2，∠3=64°，在AB的延长线上取一点D，过点D作BD⊥DE交FG于点E，求∠4的度数．