2024-2025学年（下）乌海九年级质量检测数学

1、已知等腰直角的斜边AB=，正方形DEFG的边长为，把和正方形DEFG如图放置，点B与点E重合，边AB与EF在同一条直线上，将沿AB方向以每秒个单位的速度匀速平行移动，当点A与点E重合时停止移动．在移动过程中，与正方形DEFG重叠部分的面积S与移动时间t（s）的函数图象大致是（             ）

A．

B．

C．

D．

2、已知中，点为斜边的中点，连接，将沿直线翻折，使点落在点的位置，连接、、，交于点， 若，，则的值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、不等式组的解为（　　）

A. B. C. D.或

4、将直角三角板按照如图方式摆放，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数为（　　）

A.60° B.50° C.45° D.40°

5、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是(       )

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

6、在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4向上平移2个单位长度，得到的抛物线表达式为( )

A. y＝(x＋2)2   B. y＝x2＋2

C. y＝(x－2)2   D. y＝x2－2

7、已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论：①＜0；②＜0；③＜．其中正确结论的个数是（   ）

（A）0   （B）1 （C）2 （D）3

8、下列实数属于负数的是（　　）

A．﹣

B．

C．

D．0

9、九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x﹣1）=28

B．x（x﹣1）=28

C．2x（x﹣1）=28

D．x（x+1）=28

10、已知函数y1=x2与函数y2=x+3的图象如图所示，若y1<y2，则自变量x的取值范围是(　　)

A. -<x<2   B. x>2或x<-   C. -2<x<   D. x<-2或x>

11、有一枚骰子，它的三种放法如图所示，则这三种放法的底面上的点数之和是____________．

12、分解因式：x4﹣4x2＝_____．

13、如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2＋c＜mx＋n的解集是______．

14、如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3,…,AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、…、Bn在射线OB上.若∠AOB=45°，OB1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2，S3，…，Sn,则Sn= .

15、如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2,CD=1,则BE的长是______．

16、计算：=______．

17、（2017湖北省黄石市，第20题，8分）已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：该方程有两个不等的实根；

（2）若该方程的两个实数根、满足，求m的值．

18、如图，在中，，D为边的中点，连接，过点A作．过点C作，与相交于点G．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接，若，，求和的长．

19、已知：在中，AB=AC，AD是边BC上的中线．

求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．

作法：

①作线段的垂直平分线，与直线交于点O；

②以点O为圆心，长为半径作；

③在上取一点P（不与点A重合），连接，．就是所求作的角．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接．

∵是线段的垂直平分线，

∴_______．

∵是边上的中线，

∴．

∴．

∴为的外接圆．

∵点P在上，

∴（________________________）（填推理的依据）．

20、某商场试销一种成本为每件100元的服装，规定试销期销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣x+200．

（1）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价之间的关系式，并写出x的取值范围．

（2）销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

21、如图，在中，，以为直径作交于点D，过点D作的切线，交于点E，交的延长线于点F．

（1）求证：；

（2）当，时，求的长．

22、解分式方程：．

23、已知，如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，．

（1）求证：；

（2）连接，若，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

24、若关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，c＞0，a，b，c是常数）与x轴交于两个不同的点A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2），与y轴交于点P，其图象顶点为点M，点O为坐标原点．

（1）当x1=c=2，a=时，求x2与b的值；

（2）当x1=2c时，试问△ABM能否为等边三角形？判断并证明你的结论；

（3）当x1=mc（m＞0）时，记△MAB，△PAB的面积分别为S1，S2，若△BPO∽△PAO，且S1=S2，求m的值．