1、已知等腰直角的斜边AB=
,正方形DEFG的边长为
,把
和正方形DEFG如图放置,点B与点E重合,边AB与EF在同一条直线上,将
沿AB方向以每秒
个单位的速度匀速平行移动,当点A与点E重合时停止移动.在移动过程中,
与正方形DEFG重叠部分的面积S与移动时间t(s)的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知中,点
为斜边
的中点,连接
,将
沿直线
翻折,使点
落在点
的位置,连接
、
、
,
交
于点
, 若
,
,则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
3、不等式组的解为( )
A. B.
C.
D.
或
4、将直角三角板按照如图方式摆放,直线a∥b,∠1=130°,则∠2的度数为( )
A.60° B.50° C.45° D.40°
5、如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为点E,∠2=30°,则∠1的度数是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
6、在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4向上平移2个单位长度,得到的抛物线表达式为( )
A. y=(x+2)2 B. y=x2+2
C. y=(x-2)2 D. y=x2-2
7、已知二次函数(
)的图象如图所示,对称轴为直线
,有下列结论:①
<0;②
<0;③
<
.其中正确结论的个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
8、下列实数属于负数的是( )
A.﹣
B.
C.
D.0
9、九年级举行篮球赛,初赛采用单循环制(每两个班之间都进行一场比赛),据统计,比赛共进行了28场,求九年级共有多少个班.若设九年级共有x个班,根据题意列出的方程是( )
A.x(x﹣1)=28
B.x(x﹣1)=28
C.2x(x﹣1)=28
D.x(x+1)=28
10、已知函数y1=x2与函数y2=x+3的图象如图所示,若y1<y2,则自变量x的取值范围是( )
A. -<x<2 B. x>2或x<-
C. -2<x<
D. x<-2或x>
11、有一枚骰子,它的三种放法如图所示,则这三种放法的底面上的点数之和是____________.
12、分解因式:x4﹣4x2=_____.
13、如图,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+c<mx+n的解集是______.
14、如图,正方形A1B1B2C1,A2B2B3C2,A3B3B4C3,…,AnBnBn+1Cn,按如图所示放置,使点A1、A2、A3、…、An在射线OA上,点B1、B2、B3、…、Bn在射线OB上.若∠AOB=45°,OB1=1,图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2,S3,…,Sn,则Sn= .
15、如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是______.
16、计算:=______.
17、(2017湖北省黄石市,第20题,8分)已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:该方程有两个不等的实根;
(2)若该方程的两个实数根、
满足
,求m的值.
18、如图,在中,
,D为边
的中点,连接
,过点A作
.过点C作
,
与
相交于点G.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)连接,若
,
,求
和
的长.
19、已知:在中,AB=AC,AD是边BC上的中线.
求作:∠BPC,使∠BPC=∠BAC.
作法:
①作线段的垂直平分线
,与直线
交于点O;
②以点O为圆心,长为半径作
;
③在上取一点P(不与点A重合),连接
,
.
就是所求作的角.
(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:连接.
∵是线段
的垂直平分线,
∴_______.
∵是边
上的中线,
∴.
∴.
∴为
的外接圆.
∵点P在上,
∴(________________________)(填推理的依据).
20、某商场试销一种成本为每件100元的服装,规定试销期销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=﹣x+200.
(1)若该商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价之间的关系式,并写出x的取值范围.
(2)销售单价x定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
21、如图,在中,
,以
为直径作
交
于点D,过点D作
的切线,交
于点E,交
的延长线于点F.
(1)求证:;
(2)当,
时,求
的长.
22、解分式方程:.
23、已知,如图,在中,延长
到点
,延长
到点
,使得
,连接
,分别交
,
于点
,
,连接
,
.
(1)求证:;
(2)连接,若
,则四边形
是什么特殊四边形?请说明理由.
24、若关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0,c>0,a,b,c是常数)与x轴交于两个不同的点A(x1,0),B(x2,0)(0<x1<x2),与y轴交于点P,其图象顶点为点M,点O为坐标原点.
(1)当x1=c=2,a=时,求x2与b的值;
(2)当x1=2c时,试问△ABM能否为等边三角形?判断并证明你的结论;
(3)当x1=mc(m>0)时,记△MAB,△PAB的面积分别为S1,S2,若△BPO∽△PAO,且S1=S2,求m的值.
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