2024-2025学年（下）临夏州九年级质量检测数学

1、武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长1680m，用科学记数为（　　）

A. 0.168×104m   B. 16.8×103m   C. 1.68×104m   D. 1.68×103m

2、在中，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，，则（   ）

A.70° B.90° C.110° D.120°

4、如图所示的几何体，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（ ）

A．A

B．B

C．C

D．D

6、如果a=b+4，那么代数式2a2-4ab+2b2-25的值是（   ）

A. 32   B. 7   C. -7   D. 57

7、如图，四边形和四边形都是正方形，反比例函数在第一象限的图象经过点，若两正方形的面积差为12，则的值为　　

A．12

B．6

C．

D．8

8、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

10、的倒数是（ ）．

A．3

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点．若菱形的面积为9，则的值为______．

12、正数9的算术平方根为______．

13、已知m，n是方程2x2-4x-1=0的两个实数根，则2m2-3m+n+mn的值为__________．

14、如图，已知点为线段的中点，且，连接，，是的平分线，与相交于点，于点，交于点，则的长为__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，若点D的坐标为，则反比例函数的解析式为__________．

16、如图，正方形的边长为，正方形的边长为．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离是______．

17、（1）请仅用无刻度的直尺作图：

①如图1，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD中点，以EF为边作一个矩形；

②如图2，菱形ABCD中，E是对角线BD上一点（BE＜DE），以AE为边作一个菱形．（保留作图痕迹，不写做法）

（2）尺规作图：如图3，已知四边形ABCD，请你在CD边上求作一点P，使得△ADP的面积等于△ADB的面积的一半．（要求：利用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

18、某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；

（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；

（3）训练后篮球定时定点投篮人均进球数 ．

19、对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形N，给出如下定义：如果Q为图形N上一个动点，P，Q两点间距离的最大值为dmax，P，Q两点间距离的最小值为dmin，我们把dmax + dmin的值叫点P和图形N间的“和距离”，记作d（P，图形N）．

（1）如图，正方形ABCD的中心为点O，A(3，3)．

① 点O到线段AB的“和距离”d（O，线段AB）= ；

② 设该正方形与y轴交于点E和F，点P在线段EF上，d（P，正方形ABCD）=7，求点P的坐标．

（2）如图2，在（1）的条件下，过C，D两点作射线CD，连接AC，点M是射线CD上的一点，如果d（M，线段AD），直接写出M点横坐标t取值范围．

20、如图，在⊙O中，，∠B＝70°

(Ⅰ)若⊙O的半径为3，求⊙O的周长(精确到0.1)；

(Ⅱ)求∠A的度数.

21、在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动.

（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理；

（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，求△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；

（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图.若AD=2，试求出线段CP的最大值.

  图1   图2   图3

22、为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是　　度；

（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

23、如图所示，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为（﹣1，2），将△OAB沿x轴负方向平移3个单位，平移后的图形为△EDC．

（1）直接写出点C和点E的坐标；

（2）在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t为何值时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②用含t的式子表示点P在运动过程中的坐标（写出过程）；

③当5秒＜t＜7秒时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标．

24、作图

(1)如图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体，请你分别画出主视图、左视图、俯视图

(2)如图是一个由小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数，请你画出从正面和左面看到的几何体的形状图