2024-2025学年（下）赣州九年级质量检测数学

1、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在2017年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数和平均数分别是（   ）

A.26和26 B.25和26 C.27和28 D.28和29

3、如图是一个正方体的表面展开图，六个面上分别写着卡、塔、尔、世、界、杯，则与“塔”所在面相对的面上的字是(        )

A．卡

B．世

C．界

D．杯

4、我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（   ）

A. B. C. D.

5、在-1，-2，0，1这4个数中最小的一个是

A. -1   B. 0   C. -2   D. 1

6、如图，把含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形纸条的对边上．如果∠1=，那么∠2的度数是（ ）

A. B.   C.   D.

7、如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是（ ）

A. B. C. D.

8、已知sinα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（    ）

A. 60°＜α＜90°    B. 30°＜α＜90°       C. 0°＜α＜60°    D. 0°＜α＜30°

9、下面各数中，比大的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自家．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019一nCoV，该病毒的直径在0.00000008米~0.00000012米，将0.00000012用科学记数法表示为（       ）

A．12×10﹣7m

B．1.2×10﹣7m

C．1.2×10﹣8m

D．0.12×10﹣6m

11、当1＜x＜2时，化简的结果为_______．

12、大门高ME＝7.6米，学生身高BD＝1.6米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为30°，当学生刚好离开体温检测有效识别区域AB时，在点A时测得摄像头M的仰角为60°，则AB的长是______．（结果保留根号）

13、若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=   ．

14、不等式组的整数解是______．

15、如图，函数y=x与y=的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作x轴垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为_________．

16、若3，a，4，6，5的平均数是4，则这组数据的标准差是________.

17、如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，使点A的对应点D落在边上，点B的对应点为E，求线段，的长．

18、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

19、已知：如图，以等边的边为直径作，分别交，于点，，过点作交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若等边的边长为8，求由、、围成的阴影部分面积．

20、如图1，抛物线y=ax2-3ax-2交x轴于A、B（A左B右）两点，交y轴于点C，过C作CD∥x轴，交抛物线于点D，E(-2，3)在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P为第一象限抛物线上一点，过点P作PF⊥CD，垂足为F，连接PE交y轴于G，求证：FG∥DE；

（3）如图2，在（2）的条件下，过点F作FM⊥PE于M．若∠OFM=45°，求P点坐标．

21、如图，点在双曲线上，垂直轴，垂足为，点在上，平行于轴交双曲线于点，直线与轴交于点，已知，点的坐标为．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的值范围．

22、如图1，△DBE和△ABC都是等腰直角三角形，D，E两点分别在AB，BC上，∠B=90°．将△DBE绕点B顺时针旋转，得到图2．

（1）在图2中，求证：AD=CE；

（2）设AB= ，BD= ，且当A、D、E三点在同一直线上时，∠EAC=30°，请利用备用图画出此情况下的图形，并求旋转的角度和的值．

23、某同学化简的解题过程如下．

解：原式 （第一步）

  （第二步）

  （第三步）

（1）该同学的解答过程从第_______步开始出现错误；

（2）请写出此题正确的解答过程．

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+x+c与直线交于点A和点E，点A在x轴上．抛物线y＝ax2+x+c与x轴另一个交点为点B，与y轴交于点C（0，），直线与y轴交于点D．

（1）求点D的坐标和抛物线y＝ax2+x+c的函数表达式；

（2）动点P从点B出发，沿x轴以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发沿射线AE以每秒1个单位长度的速度向点E运动，当点P到达点A时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒，连接AC、CQ、PQ．

①当△APQ是以AP为底边的等腰三角形时，求t的值；

②在点P、Q运动过程中，△ACQ的面积记为S1，△APQ的面积记为S2，S＝S1+S2，当S＝时，请直接写出t的值．