2024-2025学年（下）大兴安岭地区九年级质量检测数学

1、数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题. 例如：如果a＞2，那么. 下列命题中，具有以上特征的命题是

A. 两直线平行，同位角相等 B. 如果，那么

C. 全等三角形的对应角相等 D. 如果，那么（m>0）

2、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点,坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（  ）

A.     B.

C. D.

3、如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，连结DE．且DE＝，则弦BC的长为（　　）

A．

B．2

C．3

D．

4、如图，在中，是AB的中点，若，则CD的长是

A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

5、已知，矩形中，为上一定点，为上一动点，以为一边作平行四边形，点分别在和上，若平行四边形的面积不会随点的位置改变而改变，则应满足（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，反比例函数的图象分别与矩形的边，相交于点，，与对角线交于点，以下结论：

①若与的面积和为2，则；

②若点坐标为，，则；

③图中一定有；

④若点是的中点，且，则四边形的面积为18．

其中一定正确个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，点A是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点，过点 A作 AB⊥y轴于点B，点C为x轴上一点，连接AC，BC，若△ ABC的面积为 4，则k的值为（       ）

A．－8

B．8

C．－4

D．－2

8、如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为

A．

B．

C．

D．

9、矩形的两边长分别为a,b,下列数据能构成黄金矩形的是（ ）

A. a=4,b=+2   B. a=4,b=-2   C. a=2,b=+1   D. a=2,b=-1

10、如图，把一个矩形分割成四个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为(             )

A．2：1

B．4：1

C．

D．1：2

11、如图，在扇形中，，点为的中点，交于点，以点为圆心，的长为半径作交于点．若，则图中阴影部分的面积为__________．

12、计算：（2019﹣π）0+|﹣4|＝_____．

13、“南昌之星”摩天轮，位于江西省南昌市红谷滩新区红角洲赣江边上的赣江市民公园，摩天轮高160m（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小贤在地面点C处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，则摩天轮的半径为_____m．（结果保留根号）

14、如图，点G 是△ABC的重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，如果，那么=____．

15、如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y＝x－1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y＝－上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn＋1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)．若a1＝－1，则a2018＝_______．

16、用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半经恰好等于3，则这个圆锥的母线长为____________

17、如图：CD是⊙O的直径，线段AB过圆心O，且OA=OB=， CD=2连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交⊙O于E、F.

（1）问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明你的结论；

（2）当AC与⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗？请说明理由.

18、如图，AB是⊙O的直径，E为AB延长线上一点，EC切⊙O于C，AD⊥CE于点D．

(1)求证：∠DAC＝∠EAC；

(2)如果BE＝2，CE＝4，求线段AD的长．

19、如图，已知直线经过点，点关于轴的对称点在反比例函数（）的图象上．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）分别写出一次函数和反比例函数中，当时的取值范围．

20、如图，建筑物上有一宣传牌，从处测得宣传牌底部的仰角为35°，前进4 m到达处，从处测得宣传牌顶部的仰角为45°．已知建筑物的高是16 m，求宣传牌的高度（结果精确到0.1 m）．参考数据：，，．

21、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，E是AC上一点，以AE为直径作⊙O，若⊙O恰好经过点D．

（1） 求证：直线BC与⊙O相切；

（2）若BD＝3，，求⊙O的半径的长．

22、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为7元/辆．现在停车场内停有28辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费246元，求中小型汽车各有多少辆？

23、小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.

24、国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是　       　人，并补全条形统计图；

（2）本次调查数据的中位数落在组　     　；

（3）根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人.