2024-2025学年（下）资阳九年级质量检测数学

1、如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（　　）

A. B. C. D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠B=60°，以点B为圆心，线段BC为半径作弧CD交AB于点D，以点A为圆心，线段AD为半径作弧DE交AC于点E，则阴影部分面积为（　　）

A. 4﹣π   B. 2﹣π   C. 4﹣2π   D.

3、阅读材料：因为cos 0°＝1，cos 30°＝，cos 45°＝，cos 60°＝，cos 90°＝0，所以，当0°＜α＜90°时，cosα随α的增大而减小．解决问题：已知∠A为锐角，且cos A＜，那么∠A的取值范围是(　　)

A. 0°＜∠A＜30°   B. 30°＜∠A＜60°   C. 60°＜∠A＜90°   D. 30°＜∠A＜90°

4、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO＝40°，∠ACO＝30°，则∠BOC的度数为（　　）

A. 60° B. 70° C. 120° D. 140°

5、如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，∠1=35°，则的度数是（   ）

A.55° B.45° C.75° D.65°

6、自1983年以来，中央电视台春节联欢晚会成为了全国人民过年的一道“文化大餐”，40年来的不断努力赢得了全国人民的坚持和守望．据初步统计，截至1月31日24时，《2022年春节联欢晚会》电视端直播平均收视率达．新媒体点播用户触达49.32亿次，相对去年增加明显．数据49.32亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在等腰三角形纸片中，，点分别在边上，连接，将沿翻折使得点恰好落在点处，则的长为（   ）

A. B. C. D.

8、已知反比例函数，下列各点不在反比例函数的图像上的是(       )

A．(2，3)

B．(-2，-3)

C．(1，6)

D．(2，-3)

9、如果三角形中有一条边是另一条边的2倍，并且有一个角是30°，那么这个三角形是（）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.图形不能确定

10、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAC=90°，E为AB的中点，若AE=3，AO=4，则AD的长为（     ）

A．10

B．12

C．

D．

11、如图，A、B、C在⊙O上，OA，OB是圆的半径，连接AB，BC，AC．若∠ABO=55°，则∠ACB的度数是____．

12、如图，在扇形中， ，点为的中点， ⊥交弧于点，以点为圆心， 为半径作弧交于点，若，则阴影部分的面积为____．

13、如图，在面积为20的中，，．为边上一点，将沿所在直线折叠，点的对应点为，若于点，则图中阴影部分（四边形）的面积为________．

14、小红去超市买了3本单价为x元的笔记本和2支单价为y元的圆珠笔，共需_____元.

15、将635000精确到万位的结果是______．

16、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的 长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是_______

17、某商店购买件A商品和件B商品共用了元，购买件A商品和件B商品共用了元．

(1)A，B两种商品的单价分别是多少元？

(2)已知该商店购买A，B两种商品共件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的倍，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过元，那么该商店有几种购买方案？

18、如图，已知△ABC中，D为AB的中点．

(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE(保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)在(1)条件下，若DE＝4，求BC的长．

19、求解不等式组

20、甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，黑桃4，方片5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先取一张，取出的牌不放回，乙从剩余的牌中取一张.

（1）设、分别表示甲、乙取出的牌面上的数字，写出的所有结果；

（2）若甲取到红桃3，则乙取出的牌面数字比3大的概率是多少？

21、在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.其中、、.

（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的，、、的对应点分别是、、；

22、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；

②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（写出解答过程）

③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，则∠A的度数=__________°．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作▱CDEF．设运动时间为t秒．

（1）求点C运动了多少秒时，点E恰好是AB的中点？

（2）当t=4时，若▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上，请求出此时点D的坐标；

（3）点C在运动过程中，若在x轴上存在两个不同的点D使▱CDEF成为矩形，求出满足条件的t的取值范围．

24、如图，已知，平分．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点G．连接，．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）

(2)求证：∵是的平分线，

∴ ① ．

∵垂直平分，

∴， ② ．

∴．

∴ ③ ．

∴．

同理：．

∴四边形是 ④ ．

∴四边形是菱形．